LICEO Scientifico Linguistico “Innocenzo XII” Anzio (Roma)

LICEO Scientifico Linguistico “Innocenzo XII” Anzio (Roma)

PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO CLASSE 3AL

Anno Scolastico 2020/2021

Prof.ssa Tiziana Spognardi

Recupero

Durante tutto l’anno scolastico sono stati ripassati, recuperati ed integrati argomenti del programma di Matematica del precedente anno scolastico non ancora ben assimilati dalla maggior parte degli alunni, prerequisiti necessari ad affrontare gli argomenti del corrente anno scolastico, sono stati ripassati, più volte, anche gli argomenti svolti nel I quadrimestre.

CALCOLO LETTERALE

U.D.A n. 1: Divisione fra polinomi.

● Divisione tra polinomi, calcolo del quoziente e resto, verifica della correttezza della divisione

● Teorema del resto e Regola di Ruffini

● Divisibilità di due polinomi

● Scomposizione di un polinomio tramite regola di Ruffini

● Esercizi relativi agli argomenti svolti

U.D.A n. 2 Fattorizzazione di polinomi

● Scomposizione di un polinomio

● Raccoglimento a fattor totale e parziale

● Fattorizzazione mediante prodotti notevoli o regola di Ruffini

● Fattorizzazione di un trinomio speciale

● MCD e mcm tra polinomi

● Esercizi relativi agli argomenti svolti

U.D.A n.3 Frazioni algebriche

● Condizione di esistenza

● Operazioni tra frazioni algebriche (somma, differenza, prodotto, quoziente, elevamento a potenza anche con esponente negativo)

● Semplificazione di frazioni algebriche

● Esercizi relativi agli argomenti svolti

MOD 2: LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO U.D.A n. 1: Equazioni di II grado

● Forma normale di una equazione di II grado

● Discriminante di una equazione di II grado

● Equazioni complete, pure e spurie

● Equazioni di secondo grado intere e fratte

● Sistemi di II grado

● Esercizi relativi agli argomenti svolti

MOD 3 LA PARABOLA U.D.A n. 1: La parabola

● Definizione e sua equazione canonica con asse parallelo all'asse y

● Concavità della parabola e suo grafico

● Vertice, asse di simmetria, direttrice e fuoco

● Parabola passante per tre punti

● Parabola passante per un punto e con vertice assegnato

● Condizioni per determinare l'equazione della parabola con sistemi di equazioni

● Esercizi inerenti gli argomenti trattati

U.D.A n.2: Posizione reciproca di una retta rispetto ad una parabola

● Retta esterna, secante o tangente la parabola

● Intersezioni della parabola con gli assi x e y

● Esercizi relativi agli argomenti svolti

MOD 4: LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO

U.D.A n.1 Disequazioni e sistemi di disequazioni di II grado

● Segno di un trinomio di II grado

● Risoluzione algebrica e grafica di disequazioni di secondo grado

● Risoluzione di sistemi di disequazioni

● Disequazioni intere e fratte

● Esercizi relativi agli argomenti svolti

MOD 5: LA CIRCONFERENZA NEL PIANO CARTESIANO, CIRCONFERENZA E CERCHIO.

U.D.A n. 1 La circonferenza e il cerchio

● Definizione e caratteristiche

● Circonferenza per tre punti

● Distanza di una retta dal centro di una circonferenza

U.D.A n.2 La circonferenza nel piano cartesiano

● Equazione canonica, centro, raggio

● Dal centro e raggio della circonferenza all'equazione canonica

● Condizioni per determinare l'equazione di una circonferenza

● Esercizi relativi all'argomento trattato

U.D.A n.3 Posizione di una retta rispetto la circonferenza

● Retta esterna, tangente o secante alla circonferenza

● Intersezioni della circonferenza con gli assi x e y

● Semplici esercizi inerenti gli argomenti trattati

Attività di laboratorio di Informatica

Uso di piattaforma digitale e della Lim anche virtuale (in didattica in presenza ed in DAD)