Università degli Studi di SienaCorrezione Prova intermedia di Matematica Generale (A.A. 13-14)15 novembre 2013Compito

Università degli Studi di Siena

Correzione Prova intermedia di Matematica Generale (A.A. 13-14) 15 novembre 2013

Compito 

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La proposizione c: Í ; è sicuramente vera quindi consideriamo solo le quattro righe centrali, dato che Ð: Í <Ñ Ê Ðc; Í <Ñ non è sempre falsa concludiamo che la risposta è negativa.

#) Su un numero palindromo di cifre abbiamo modi di scelta della prima cifra ' * "!

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La proposizione : Í c; è sicuramente falsa quindi consideriamo solo le prime e le ultime due righe, dato che Ð: Í c<Ñ Ê Ðc; Í c<Ñ non è sempre vera

concludiamo che la risposta è negativa.

#) Su un numero palindromo di cifre abbiamo modi di scelta della prima cifra ) * "!

modi di scelta per la seconda, terza e quarta cifra, in totale i numeri palindromi di ) cifre sono * † "! œ *!!!^$ . Nel secondo caso abbiamo modi di scelta della prima* cifra modi di scelta per la seconda, modi per la terza e modi per la quarta* ) ( cifra, in totale * † ) † ( œ %&$'^# .

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La proposizione c< Í c; è sicuramente vera quindi consideriamo solo le righe prima, quarta, quinta ed ottava, dato che Ð: Í <Ñ Ê Ðc; Í c:Ñ è sempre vera concludiamo che la risposta è affermativa.

#) Su un numero palindromo di cifre abbiamo modi di scelta della prima cifra & * "!

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sono * † "! œ *!!^# . Nel secondo caso abbiamo modi di scelta della prima cifra * * modi di scelta per la seconda e modi per la terza cifra, in totale ) * † ) œ '%)^# .

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La proposizione < Í : è sicuramente vera quindi consideriamo solo le righe prima, terza, sesta ed ottava, dato che Ð: Ê ;Ñ Í Ðc; Ê c<Ñ non è sempre falsa

concludiamo che la risposta è negativa.

#) Su un numero palindromo di "! cifre abbiamo modi di scelta della prima cifra * "!

modi di scelta per la seconda, terza, quarta e quinta cifra, in totale i numeri

palindromi di "! cifre sono * † "! œ *!!!!^% . Nel secondo caso abbiamo modi di* scelta della prima cifra modi di scelta per la seconda, modi per la terza, modi* ) ( per la quarta cifra e modi per la quinta, in totale ' * † ) † ( † ' œ #(#"'^# .

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