La figura riporta l’istogramma del numero di esami superati da 20 studenti in un anno accademico.

Probabilità e Statistica Compito intermedio n.1

2002/2003

Cognome e Nome

Esercizio 1

La figura riporta l’istogramma del numero di esami superati da 20 studenti in un anno accademico.

a) Dire quanti studenti:

- hanno superato 1 esame: n= _____

- hanno superato 3 esami: n= _____

- hanno superato più di 3 esami: n= ___

b) Completare la tabella seguente e calcolare il numero medio di esami superato dai 20 studenti.

Esercizio 2

Due variabili X e Y sono rilevate sulla stessa popolazione di n=20 individui.

Scrivere la formula della correlazione fra X e Y.

Corr(X,Y)=

x

n

0

1

2

3

4

5

6

Totale

Esercizio 3

Siano A e B eventi tali che P(A)=0.2 e P(B)= 0.7 . Calcolare P(AB) nei due casi seguenti motivando ogni affermazione :

 A e B indipendenti

 A e B disgiunti ( AB)= 

Esercizio 4

Nella tabella seguente sono riportati i dati relativi alle variabili X e Z.

X\Z A B AA totale

AB 20 40 80

BB 20 120

BA 30

totale 80 120 280

1. Completare la tabella.

2. Costruire l'istogramma dei conteggi della variabile Z.

3. Calcolare P(X=AB/Z=A)

4. Calcolare P(Z=A/X=BB)

Esercizio 5

Si lancia un dado non truccato per 30 volte.Calcolare, specificando ogni volta quale legge di probabilita' modellizza il problema (solo le formule ) :

1. La probabilita' di avere 6 volte cinque.

2. La probabilita' di avere 24 volte un numero minore o uguale a tre.

3. La probabilita' di ottenere al piu' 10 volte un numero pari.