Probabilità e Statistica
Esercitazione guidata - 28 aprile 2006
ESERCIZIO 1
Sia X una variabile casuale la cui legge e’ rappresentata in tabella.
X -3 -2 -1 1 2 3
P(x) 0.2 0.4 0.1 0.1 0.1
1. Completare la tabella 2. Calcolare P(X³3).
3. Calcolare P(X >1).
4. Calcolare la media di X.
5. Scrivere l'espressione e disegnare il grafico di F(x)
ESERCIZIO 2
Si lancia un dado non truccato per 300 volte.Calcolare, specificando ogni volta quale legge di probabilita' modellizza il problema :
1. La probabilita' di avere 60 volte un numero maggiore di cinque.
2. La probabilita' di avere 140 volte un numero minore o uguale a tre.
3. La probabilita' di ottenere al piu' 145 volte un numero pari.
ESERCIZIO 3
Sia W={3,7,9,10,11} l'insieme dei casi possibili . Ogni elemento appartenente a W ha la probabilita'riportata sotto :
P({3})=0.2 P({7})=0.1 P({9})=0.1 P({10})=0.3 P({11})=0.3 Siano H={3,9,10} e K={3,11}.
1. Calcolare P(H) e P(K).
2. Calcolare P(HÈK) 3. Calcolare P(HÇK) 4. Calcolare P(H/K) 5. Calcolare P(K/H)
ESERCIZIO 4
La tabella seguente riporta i valori della potenza X (in kW) e della velocità massima Y (in km/h) di 12 automobili scelta a caso fra quelle prodotte in un anno da una nota ditta.
X Potenza 60 62 63 65 65 66 67 68 70 70 72 74
Y Velocità 135 132 150 139 160 156 145 152 155 168 180 178 Tenuto conto che:
i i i
2 2
i i
x =802 y =1850 x = 124258 x = 53.792 y = 287868
yi
1. Calcolare media e scarto delle variabili X e Y.
2. Calcolare la covarianza fra le variabili X e Y.
3. Calcolare il coefficiente di correlazione fra X e Y.
4. Scrivere l’equazione della retta di regressione di Y rispetto a X e disegnarla nel sistema di assi riportato sotto.
X potenza
Y velocità
74 72
70 68
66 64
62 60
180
170
160
150
140
130
