ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO “G. FAUSER” NOVARA PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA
Primo Biennio – Classe Prima A. S. 2020-2021
COMPETENZE MATEMATICHE DEL PRIMO BIENNIO
M1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
M2 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.
M3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
M4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l'ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
COMPETENZE TRASVERSALI
• Comunicare.
• Comprendere i messaggi di genere diverso (quotidiano, letterario, tecnico, scientifico) e di complessità diversa, trasmessi utilizzando linguaggi diversi (verbale, matematica, scientifico, simbolico, ecc.).
• Rappresentare eventi, fenomeni, principi, concetti, norme, procedure, atteggiamenti, stati d’animo, emozioni ecc. utilizzando linguaggi diversi e diverse conoscenze disciplinari, mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali).
N.B. I docenti si riservano di rimodulare la programmazione qualora circostanze contingenti lo rendessero necessario
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PIANO DI STUDIO DELLA DISCIPLINA: MATEMATICA PRIMO ANNO
UDA COMPETENZE della
UDA ABILITA’ UDA CONOSCENZE UDA
UDA n. 1 Titolo: Insiemi numerici
M1
1) Riconoscere e rappresentare un insieme; usare in modo corretto la simbologia insiemistica; eseguire le principali operazioni fra insiemi
1) Gli insiemi e la loro rappresentazione per elencazione e con i diagrammi di Venn;
insieme vuoto e insieme universo; sottoinsiemi; operazioni di unione, intersezione, complementazione, differenza.
2) Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici 2) Insiemi numerici: N, Z, Q; rappresentazioni, operazioni, ordinamento
3) Rappresentare la soluzione di un problema con un'espressione e calcolarne il valore
3) Espressioni algebriche; rapporti e proprietà
4) Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale
5) Risolvere semplici problemi diretti e inversi
M3
6) Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici
4) Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche
UDA n. 2 Titolo: Calcolo letterale e frazioni algebriche
M1
1) Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle)
1) Monomi
2) Risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici
2) Polinomi. Divisione tra polinomi.
3) Risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici
3) Fattorizzazione di polinomi
CRONOPROGRAMMA
UDA Capitoli del libro Numero ore Periodo
n.1 1 e 2 28 ore Settembre-ottobre-inizio novembre
n. 2 4 e 5 36 ore Novembre-dicembre-gennaio-febbraio
n. 3 6 e 7 28 ore Marzo-aprile-maggio
n. 4 8 12 ore Nel corso dell’anno
n.5 G1, G2 e G3 20 ore Durante tutto l’anno, parallelamente al programma di algebra
TOTALE 124 ORE
Libro di testo in uso:
Pensaci! vol.1 Carlo Bertoni e altri Ed. Zanichelli UDA n. 3
Titolo: Equazioni e disequazioni di primo grado
M1
1) Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati
1) Equazioni di primo grado, intere.
2) Risolvere disequazioni di primo grado 2) Disequazioni di primo grado.
M3
3) Risolvere problemi con le equazioni o le disequazioni lineari 3) Tecniche risolutive di un problema che utilizzano equazioni o disequazioni lineari
UDA n. 4 Titolo: Il piano
cartesiano e le funzioni M1-M4
1) Sapere passare dalla relazione matematica alla rappresentazione tabulare e al grafico di semplici funzioni 2) Analizzare dati e grafici
1) Relazioni e funzioni; valore di una funzione in un punto
2) Rappresentazione per punti di una funzione nel piano cartesiano
UDA n. 5
Titolo: Primi elementi di geometria euclidea
M2
1) Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale
1) Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini: assioma, teorema, definizione.
2) Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete
2) Il piano euclideo: segmenti e angoli; triangoli, criteri di congruenza e punti notevoli; relazioni tra rette e proprietà di parallelismo; i quadrilateri
3) Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione 3) Ragionamento ipotetico-deduttivo.
SAPERI MINIMI *-CLASSE PRIMA
Semplificare un’espressione con polinomi in cui figurino le operazioni di addizione, sottrazione e prodotto.
Fattorizzare un polinomio utilizzando un solo metodo di scomposizione alla volta.
Tradurre una semplice situazione problematica nell’equazione di primo grado corrispondente e utilizzare l’algoritmo di calcolo necessario a risolverla.
Esprimere le proprietà caratteristiche dei principali poligoni.
* con il termine minimi si intendono quelle competenze e conoscenze che dovrebbero essere irrinunciabilmente possedute al termine di ogni classe per un adeguato passaggio alla classe successiva
OBIETTIVI DI ECCELLENZA-CLASSE PRIMA
Fattorizzare un polinomio utilizzando i vari metodi di scomposizione.
Saper risolvere una espressione con le frazioni algebriche.
Definire una funzione algebrica elementare, saperla rappresentare e descrivere.
Saper applicare i teoremi della geometria euclidea
METODOLOGIA: lezione frontale, lezione interattiva, esercitazioni guidate, esercitazioni individuali didattica digitale integrata (DDI) altre metodologie a discrezione del singolo docente.
VALUTAZIONE E VERIFICHE: la valutazione del rendimento degli alunni sarà confrontata con gli obiettivi didattici prefissati.
Saranno anche elementi di valutazione: (in presenza o in DDI) - la correttezza del linguaggio specifico impiegato
- la partecipazione alla discussione in classe sulle varie tematiche affrontate - l’interesse
- l’attenzione
- la capacità di collegamento tra i diversi argomenti trattati
- la capacità di orientarsi correttamente all’interno di una problematica nuova.
- le attività di recupero fatte in classe e a casa Gli strumenti di verifica impiegati saranno:
- verifiche scritte individuali
- questionari scritti - test - verifiche orali individuali - altri strumenti a discrezione del singolo docente
Dalle prove scritte ed orali dovrà emergere:
• il livello di conoscenza e comprensione degli argomenti trattati
• le capacità di applicare quanto studiato in vari contesti anche diversi da quelli trattati in classe
• l’abilità nel seguire ragionamenti del docente e/o dei compagni nell’ambito della risoluzione dei problemi, nelle interrogazioni, nelle spiegazioni
• l’acquisizione graduale del metodo ipotetico deduttivo
• l’esposizione precisa e rigorosa di quanto appreso
ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO “G. FAUSER” NOVARA PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA
Primo Biennio – Classe Seconda A. S. 2020-2021
COMPETENZE MATEMATICHE DEL PRIMO BIENNIO
M1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
M2 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.
M3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
M4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l'ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
COMPETENZE TRASVERSALI
Comunicare.
Comprendere i messaggi di genere diverso (quotidiano, letterario, tecnico, scientifico) e di complessità diversa, trasmessi utilizzando linguaggi diversi (verbale, matematica, scientifico, simbolico, ecc.).
Rappresentare eventi, fenomeni, principi, concetti, norme, procedure, atteggiamenti, stati d’animo, emozioni ecc. utilizzando linguaggi diversi e diverse conoscenze disciplinari, mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali).
N.B. I docenti si riservano di rimodulare la programmazione qualora circostanze contingenti lo rendessero necessario
1
PIANO DI STUDIO DELLA DISCIPLINA: MATEMATICA SECONDO ANNO
UDA COMPETENZE della
UDA ABILITA’ UDA CONOSCENZE UDA
UDA n. 1 Titolo:
Sistemi di equazioni La retta nel piano cartesiano
M1-M4
1) Risolvere sistemi di equazioni di primo grado seguendo istruzioni e verificare la correttezza dei risultati
1) Sistemi di equazioni.
2)Risolvere sistemi lineari con il metodo grafico e riconoscere sistemi impossibili e indeterminati
2) Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. Distanza tra punti, punto medio del segmento, equazione della retta.
M2
3) Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni lineari di dueequazioni in due incognite
UDA n. 2 Titolo: Elementi di geometria euclidea
M2
1) Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete
1) Circonferenza e cerchio.
2) In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione
2) Perimetro e area dei poligoni.
M3
3) Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe 3) Teoremi di Euclide e di Pitagora.
4) Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici
4) Teorema di Talete e sue conseguenze.
5) Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa 5) Ragionamento ipotetico-deduttivo.
COMPETENZA TRASVERSALE
1) Comunicare 6) Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni,
percentuali, formule geometriche, equazioni e disequazioni 2) Comprendere i messaggi di genere diverso (quotidiano, letterario, tecnico,
scientifico) e di complessità diversa, trasmessi utilizzando linguaggi diversi (verbale, matematico, scientifico, simbolico, ecc.)
3) Rappresentare eventi, fenomeni, principi, concetti, norme, procedure, atteggiamenti, stati d'animo, emozioni, ecc. utilizzando linguaggi diversi e diverse conoscenze disciplinari, mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali)
7) Principali rappresentazioni di un oggetto matematico
UDA n. 3 Titolo: I numeri reali
M1
1) Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all'altra
1) L'insieme numerico R; rappresentazioni, operazioni, ordinamento.
2) Espressioni con radicali numerici.
UDA n. 4 Titolo: Equazioni e disequazioni
M1
1) Risolvere equazioni di secondo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati
1) Equazioni di secondo grado, intere e fratte
2) Risolvere le disequazioni di secondo grado, anche graficamente 2) Disequazioni di secondo grado intere, fratte e in sistema.
3)La parabola: vertice e intersezioni con gli assi. Rappresentazione grafica.
UDA n. 5
Titolo: Statistica M3- M4
1) Rappresentare graficamente dati statistici2) Calcolare e utilizzare le proprietà dei principali valori medi
1)I dati statistici
2)Indici di posizione centrale e indici di variabilità
UDA n. 6 Titolo:
Statistica e Probabilità
M3-M4
1) Calcolare la probabilità di eventi casuali 1) Eventi elementari e probabilità 2) Probabilità della somma logica di eventi 3)Probabilità del prodotto logico di eventi
