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Sommario
CAPITOLO 3: ULTRASUONI ... 2
3.1. PROPAGAZIONE DELLE ONDE ... 3
3.1.1 Tipologie di onde ... 3
3.1.2 Propagazione delle onde nei solidi ... 5
3.1.3 Fenomeni di modificazione delle onde ... 7
3.2. ESECUZIONE DI PROVE AD ULTRASUONI ... 9
3.2.1 Tecniche di prova ... 9
3.2.2 Scelta del percorso di prova ... 11
3.2.3 Esecuzione delle misure... 12
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CAPITOLO 3: ULTRASUONI
Le indagini con ultrasuoni permettono di ottenere informazioni utili sia sulle caratteristiche dei materiali utilizzati, sia sulla presenza di lesioni e zone degradate nell’oggetto dell’indagine (edificio, infrastruttura, opera d’arte o altro) allo stato attuale, cioè al momento dell’esecuzione dell’indagine, con eventuali situazioni di degrado, per effetto dell’età o di fattori ambientali, oppure di danneggiamento dovuto a fattori contingenti. Una delle principali caratteristiche di questo metodo è quella di essere assolutamente non distruttivo, in quanto non richiede il prelievo di campioni da analizzare in laboratorio e non danneggia dunque gli elementi da analizzare: esso quindi appartiene alla categoria delle Prove non Distruttive (PnD). Nella letteratura internazionale di parla di NDT, Non Destructive Testing.
A differenza delle originarie applicazioni sui metalli, l’utilizzo di tale metodologia sui materiali lapidei ha reso necessaria la definizione di procedure di prova e criteri interpretativi differenti, gran parte dei quali riprendono i metodi di analisi della propagazione delle onde sismiche nei terreni e nelle rocce: ad esempio, non sempre si opera a frequenze ultrasonore, in quanto alcuni casi richiedono un abbassamento delle frequenze, e si parla quindi di prove soniche. In questo senso, la denominazione di prove a ultrasuoni può risultare in molti casi limitativa, trattandosi più propriamente di analisi microsismiche. La prima normativa a livello nazionale risale al 1989, quando in Italia venne promulgata la UNI 9524 mentre ne nascevano analoghe negli altri paesi. Attualmente in Europa le normative nazionali sono state sostituite dalla EN 12504-4:2005. Contemporaneamente sono state emanate, in alcuni paesi, linee guida e raccomandazioni che hanno superato la semplice normalizzazione del metodo di prova, arrivando a proporre procedure di approccio a indagini globali su strutture, in particolare con riferimento alla stima della resistenza a calcestruzzo nelle strutture esistenti. In Europa è disponibile la EN 13891:2007 che riguarda le procedure per la valutazione del calcestruzzo nelle strutture in cemento armato ai fini delle analisi di sicurezza delle strutture esistenti. In Italia si può fare riferimento alle linee guida emanate dal Servizio Tecnico Centrale del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici.
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3.1.
PROPAGAZIONE DELLE ONDE
3.1.1 Tipologie di onde
Quando un solido viene eccitato da una vibrazione (continua o impulsiva) applicata in un qualsiasi punto della sua superficie esterna, al suo interno si diffondono delle onde di tipo meccanico, intendendo per onda una perturbazione che si propaga senza trasportare materia. Le onde che si propagano nei mezzi solidi sono analoghe alle onde acustiche che si propagano sia nell’aria, sia nei mezzi solidi e liquidi: per questo motivo si parla solitamente di onde acustiche o sonore e si fa riferimento alle leggi della fisica dell’acustica.
La propagazione di un’onda all’interno di un corpo avviene mediante la vibrazione elastica degli atomi e delle molecole che lo compongono, dunque non si ha movimento di materia ma solo trasmissione di energia: questo fenomeno avviene con una velocità detta velocità di propagazione nel mezzo, la quale dipende sia dalla frequenza dell’onda sia, soprattutto, dalle proprietà meccaniche e fisiche del materiale attraversato. La presenza di quest’ultimo provoca anche un certo grado di attenuazione che le onde subiscono attraversando il mezzo. Solitamente, si osservano un’elevata velocità di propagazione e una bassa attenuazione nei solidi omogenei ad alta densità, mentre, se si ha a che fare con materiali porosi ed eterogenei, si riscontrano basse velocità di propagazione e forti attenuazioni.
La presenza di imperfezioni nel materiale causa anomalie nella propagazione delle onde, e proprio lo studio di quest’ultime, mediante la conoscenza del comportamento di un materiale integro, permette l’utilizzo di metodi basati sull’analisi della propagazione delle onde per stimare la natura e l’entità di difetti non visibili esternamente.
I metodi basati sulla propagazione delle onde possono essere applicati nel campo dei suoni, se la frequenza delle vibrazioni è inferiore alla soglia di udibilità dell’orecchio (circa 17.000 Hz), o in quello degli ultrasuoni per frequenze superiori. L’utilizzo di valori alti di frequenze permette una maggiore precisione nell’individuazione dei difetti e disomogeneità all’interno del materiale, ma conferisce una minore capacità di penetrazione all’interno del mezzo, causando quindi una maggiore attenuazione del segnale: nei materiali più compatti ed omogenei si privilegia la risoluzione del metodo e si utilizzano dunque gli ultrasuoni con frequenze dell’ordine dei MHz, mentre per materiali più disomogenei (come quelli di
4 normale impiego nelle strutture civili e nei beni culturali appartenenti al patrimonio architettonico e monumentale) si amplifica la capacità di penetrazione tramite l’utilizzo di frequenze minori dell’ordine dei kHz.
Le principali onde elastiche che si possono propagare all’interno dei mezzi solidi sono:
− Onde di tipo “P” longitudinali;
− Onde di tipo “S” trasversali;
− Onde di superficie;
− Onde di Lamb.
Di esse, quelle più importanti e utilizzate nelle indagini agli ultrasuoni sono quelle di tipo “P” e di tipo “S”.
Le onde longitudinali (P) sono delle onde di compressione assimilabili a quelle acustiche, in quanto corrispondono a compressioni e rarefazioni del mezzo in cui viaggiano: al loro passaggio, le particelle del mezzo oscillano lungo la stessa direzione di propagazione dell’onda. Poiché la deformazione del materiale è dovuta a dilatazioni lineari e non a scorrimenti angolari, tali onde sono capaci di propagarsi all’interno di tutti i tipi di sostanze (solide, liquide e gassose). Nel caso di eventi sismici, queste onde sono le più veloci e dunque le prime che vengono avvertite, per questo motivo sono dette anche onde primarie (onde P).
Le onde trasversali (S) sono caratterizzate dal fatto che, al loro passaggio, le particelle del mezzo oscillano in direzione ortogonale a quella di propagazione dell’onda. La deformazione causata nel materiale comporta solo scorrimenti angolari e non dilatazioni lineari, dunque tali onde hanno la caratteristiche di potersi propagare solo nei mezzi dotati di rigidezza al taglio, ovvero nei solidi e non nei fluidi. La velocità delle onde trasversali è mediamente inferiore alla metà di quelle longitudinali e vengono quindi sempre avvertite dopo di esse: per questo motivo, le onde trasversali prendono anche il nome di onde secondarie (onde S).
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3.1.2 Propagazione delle onde nei solidi
Il fenomeno di propagazione delle onde elastiche all’interno dei solidi risulta molto complesso: l’impulso che genera l’onda infatti è di durata limitata e il disturbo si propaga attraverso il solido, eterogeneo e di dimensioni finite, sotto forma di onde transitorie.
Una valutazione di base della relazione tra le proprietà fisiche di un materiale e le velocità delle onde P ed S può essere acquisita supponendo il mezzo infinito, isotropo ed elastico e rifacendoci inizialmente al caso di propagazione all’interno di solidi monodimensionali. Chiamando x la distanza percorsa da un’onda, la sua ampiezza s (spostamento della particella del mezzo) può essere espressa come funzione di x e del tempo t:
s = f(x,t)
Alcuni passaggi analitici riportati nei testi specialistici portano alla seguente espressione che prende il nome di equazione dell’onda lineare:
−1 = 0
Questa equazione consente di arrivare all’espressione della velocità dell’onda, mediante il suo confronto con l’equazione di equilibrio dinamico di un elemento di lunghezza infinitesima all’interno del mezzo in cui si propaga l’onda.
Nel caso delle onde longitudinali, poiché esse causano la variazione periodica di pressione lungo l’asse e il movimento delle particelle del mezzo nella stessa direzione, l’equilibrio dinamico dovrà essere scritto relativamente a quest’ultima schematizzando il solido come una serie di elementi di lunghezza infinitesima che si comportano come masse inerziali legate tra loro da forze elastiche: per confronto con l’equazione generale dell’onda lineare, si ottiene la seguente espressione della velocità VP dell’onda longitudinale in un solido
monodimensionale di materiale omogeneo ed isotropo:
=
Per quanto riguarda le onde trasversali, il procedimento è il medesimo con la sola differenza che, poiché la vibrazione è causata da tensioni tangenziali che agiscono ortogonalmente all’asse del corpo e gli spostamenti w delle particelle avvengono nella stessa direzione, l’equazione di equilibrio dinamico dell’elemento di lunghezza infinitesima deve essere scritta nella direzione ortogonale all’asse.
6 Confrontando tale espressione con l’equazione generale dell’onda lineare si ottiene la formula della velocità VS dell’onda trasversale in un solido monodimensionale di materiale omogeneo ed isotropo:
=
Come già detto, si nota che le velocità delle onde ultrasoniche sono proprietà intrinseche del mezzo attraversato, in quanto nelle formule compaiono solo grandezze dipendenti dal materiale del solido; si evidenzia inoltre che, data la relazione esistente tra le costanti elastiche E e G, la velocità delle onde trasversali è molto inferiore a quella delle onde longitudinali. Il procedimento logico per l’analisi della propagazione delle onde nei solidi tridimensionali non si discosta da quello utilizzato per i corpi monodimensionali, partendo dalla scrittura delle equazioni indefinite di equilibrio in campo statico per il volume elementare e aggiungendo al secondo membro di ogni equazioni i termini relativi alle componenti della forza di inerzia lungo i tre assi. I passaggi che seguono portano a determinare le seguenti espressioni della velocità delle onde longitudinali e trasversali, :
= 1 +1 −1 − 2
=
Si osserva che la velocità delle onde trasversali non cambia dal caso di propagazione in un mezzo monodimensionale, mentre le onde longitudinali variano per un termine dipendente dal solo coefficiente di Poisson, confermando la sola dipendenza dal materiale del mezzo. Questo è dovuto al fatto che, mentre in un solido snello le deformazioni trasversali possono manifestarsi liberamente, in uno tozzo esse sono contrastate dalla presenza del materiale che circonda il generico elemento di volume: ne segue dunque un apparente irrigidimento del materiale e dunque un incremento della velocità di propagazione delle onde longitudinali. Per questo motivo, le onde trasversali risultano essere notevolmente più lente delle onde P: poiché nelle prove ad ultrasuoni è possibile avere una precisione accettabile solamente sui primi fronti d’onda in arrivo, il rilievo delle onde S risulta più difficoltoso e meno accurato di quello delle onde longitudinali.
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3.1.3 Fenomeni di modificazione delle onde
Di seguito verranno esposti i fenomeni tipici che caratterizzano la propagazione delle onde in un mezzo materiale. I principali sono l’attenuazione, la riflessione e la rifrazione.
L’attenuazione è quel fenomeno per il quale un fascio di ultrasuoni tende ad estinguersi dopo un certo percorso all’interno di un mezzo solido: per convincerci di ciò, si può pensare a come un suono venga percepito con intensità decrescente allontanandosi dal punto in cui ha origine. L’attenuazione degli ultrasuoni è il risultato di due fenomeni indipendenti: l’attenuazione geometrica e l’attenuazione fisica o strutturale.
L’attenuazione geometrica è indipendente dal materiale del mezzo e avviene a causa della divergenza del fascio di irradiazione che fa sì che, allontanandosi dall’origine, l’energia emessa si distribuisca su superfici di estensione crescente con conseguente riduzione dell’intensità. Quest’ultima è inversamente proporzionale al quadrato della distanza x.
L’attenuazione strutturale è invece strettamente legata alla costituzione del materiale attraversato e provoca uno smorzamento dell’onda in relazione alla discontinuità e ai difetti presenti nel mezzo: solitamente si suppone che la legge di decremento della pressione acustica sia di tipo esponenziale. L’attenuazione strutturale è dovuta a due fenomeni distinti:
− assorbimento di energia da parte del mezzo;
− diffusione dovuta alle riflessioni subite dalle onde quanto incontrano discontinuità. I fenomeni di riflessione e di rifrazione si manifestano quanto un’onda acustica incontra la superficie di separazione tra due mezzi con caratteristiche elastiche diverse.
Le caratteristiche dell'onda riflessa o rifratta dipendono dall'onda incidente, dall'angolo d’incidenza, dalla superficie riflettente e dalle impedenze caratteristiche dei mezzi.
Se l’onda incidente è ortogonale alla superficie di interfaccia tra i due materiali diversi, una parte dell’energia viene riflessa all’indietro nel primo materiale, mentre un’altra parte si trasmette all’interno del secondo materiale: indicando con pi, pr, pt, rispettivamente, la pressione acustica dell’onda incidente, di quella riflessa e di quella trasmessa, si definiscono i seguenti coefficienti, legati alle proprietà dei materiali, che rappresentano la quota parte di onda che viene riflessa e quella che viene trasmessa:
− coefficiente di riflessione = ;
I coefficienti si possono esprimere
Si osserva dunque che il segno dell’onda riflessa dipende dal fatto che Z minore di Z1: nel primo caso
acustica, r risulta positivo e l’onda riflessa è in fase con l’onda incidente; nel secondo caso invece, passando da un materiale a un altro con minore impedenza acustica,
negativo e l’onda riflessa è in contrapposizione di fase con quella incidente.
in cui l’onda incidente sia obliqua rispetto alla superficie di separazione tra i due materiali diversi, l’onda trasmessa nel secondo materiale viene rifratta
rifrazione è legato alla differenza di velocità dell’onda nei due mezzi
gli angoli che la direzione dell’onda incidente e di quella rifratta formano con la normale alla superficie di interfaccia, la relazione che li leg
L’angolo di rifrazione risulterà quindi maggiore di quello di incidenza se la velocità dell’onda nel secondo mezzo è maggiore che nel primo, mentre sarà minore nel caso contrario. Dalla relazione precedente
Poiché la funzione seno non può superare il valore unitario, nel caso in cui l’onda passi da un mezzo a un altro con velocità maggiore (
può assumere l’angolo di incidenza per
Per valori maggiori di angoli di incidenza, non si ha rifrazione ma solo riflessione dell’onda, che avviene sempre con un angolo uguale a quello di incidenza
Figura 3.1.
esprimere in funzione delle impedenze acustiche dei due materiali
= −+ = 2
Si osserva dunque che il segno dell’onda riflessa dipende dal fatto che Z
: nel primo caso, passando da un materiale a un altro con maggiore impedenza risulta positivo e l’onda riflessa è in fase con l’onda incidente; nel secondo caso invece, passando da un materiale a un altro con minore impedenza acustica,
nda riflessa è in contrapposizione di fase con quella incidente.
obliqua rispetto alla superficie di separazione tra i due materiali diversi, l’onda trasmessa nel secondo materiale viene rifratta (figura 3.1
rifrazione è legato alla differenza di velocità dell’onda nei due mezzi
gli angoli che la direzione dell’onda incidente e di quella rifratta formano con la normale alla superficie di interfaccia, la relazione che li lega, nota come Legge di Snell
sin ! sin "
L’angolo di rifrazione risulterà quindi maggiore di quello di incidenza se la velocità dell’onda nel secondo mezzo è maggiore che nel primo, mentre sarà minore nel caso
Dalla relazione precedente si ricava:
sin ! sin "
Poiché la funzione seno non può superare il valore unitario, nel caso in cui l’onda passi da un mezzo a un altro con velocità maggiore (V1/V2<1) si può ricavare il massimo valore che può assumere l’angolo di incidenza per avere rifrazione non nulla:
sin !#$%
Per valori maggiori di angoli di incidenza, non si ha rifrazione ma solo riflessione dell’onda, angolo uguale a quello di incidenza.
Rifrazione e riflessione di un’onda incidente
8 nze acustiche dei due materiali:
Si osserva dunque che il segno dell’onda riflessa dipende dal fatto che Z2 sia maggiore o
, passando da un materiale a un altro con maggiore impedenza risulta positivo e l’onda riflessa è in fase con l’onda incidente; nel secondo caso invece, passando da un materiale a un altro con minore impedenza acustica, r risulta nda riflessa è in contrapposizione di fase con quella incidente. Nel caso invece obliqua rispetto alla superficie di separazione tra i due materiali figura 3.1). Il fenomeno della rifrazione è legato alla differenza di velocità dell’onda nei due mezzi: indicando con θ e ϕ gli angoli che la direzione dell’onda incidente e di quella rifratta formano con la normale
Legge di Snell, è:
L’angolo di rifrazione risulterà quindi maggiore di quello di incidenza se la velocità dell’onda nel secondo mezzo è maggiore che nel primo, mentre sarà minore nel caso
Poiché la funzione seno non può superare il valore unitario, nel caso in cui l’onda passi da <1) si può ricavare il massimo valore che
Per valori maggiori di angoli di incidenza, non si ha rifrazione ma solo riflessione dell’onda,
3.2.
ESECUZIONE DI PROVE AD ULTRASUONI
Le procedure operative per l’esecuzione di misure a ultrasuoni su calcestruzzo sono descritte dalla norma EN 125404
precedente norma UNI 9524:1989.
3.2.1 Tecniche di prova
Esistono due diverse tecniche di prova per l’esecuzione di misure a ultrasuoni:
− per trasmissione (o trasparenza);
− per riflessione (tecnica eco). La tecnica per trasmissione
del fascio ultrasonico dovuta ai difetti.
Vengono a tal proposito utilizzate due sonde contrapposte posizionate in punti diversi: gli impulsi emessi dalla prima vengono ricevuti dalla seconda dopo aver attraversato il materiale in esame, lungo una traiettoria
E’ possibile misurare il tempo impiegato dall’impulso per percorrere tale traiettoria (tempo di volo) che permette, nota la lunghezza, di ricavare la velocità delle onde.
presente tecnica sono essenzialmente legati ad una maggior penetrazione nel materiale, in quanto il fascio di ultrasuoni deve attraversare il provino una sola volta, prestandosi in modo efficace in provini ad alta attenuazione (come i materiali refrattari, le materie plastiche ed il legno) e di grande spessore.
non fornisce informazioni sulla profondità dei difetti e quindi non è possibile stabilire se un segnale è imputabile ad una sola discontinuità oppure a più discontinu
Figura 3.2. Schema di prova con ultrasuoni per trasmissione
in assenza e in presenza di difetti interni al mezzo (destra)
ESECUZIONE DI PROVE AD ULTRASUONI
Le procedure operative per l’esecuzione di misure a ultrasuoni su calcestruzzo sono descritte dalla norma EN 125404-4:2005 [8] che ha sostituito, a partire dal 2005, a precedente norma UNI 9524:1989.
he di prova
Esistono due diverse tecniche di prova per l’esecuzione di misure a ultrasuoni: (o trasparenza);
(tecnica eco).
per trasmissione sfrutta l’attenuazione per riflessione, assorbimento o diffusione ascio ultrasonico dovuta ai difetti.
ilizzate due sonde contrapposte posizionate in punti diversi: gli impulsi emessi dalla prima vengono ricevuti dalla seconda dopo aver attraversato il materiale in esame, lungo una traiettoria (generalmente rettilinea) che congiunge i due punti. E’ possibile misurare il tempo impiegato dall’impulso per percorrere tale traiettoria (tempo di volo) che permette, nota la lunghezza, di ricavare la velocità delle onde.
a sono essenzialmente legati ad una maggior penetrazione nel materiale, in quanto il fascio di ultrasuoni deve attraversare il provino una sola volta, prestandosi in modo efficace in provini ad alta attenuazione (come i materiali refrattari, le materie
stiche ed il legno) e di grande spessore. Come si evince dalla figura
non fornisce informazioni sulla profondità dei difetti e quindi non è possibile stabilire se un segnale è imputabile ad una sola discontinuità oppure a più discontinu
Schema di prova con ultrasuoni per trasmissione (sinistra) e andamento del segnale in assenza e in presenza di difetti interni al mezzo (destra)
9 Le procedure operative per l’esecuzione di misure a ultrasuoni su calcestruzzo sono che ha sostituito, a partire dal 2005, a
Esistono due diverse tecniche di prova per l’esecuzione di misure a ultrasuoni:
sfrutta l’attenuazione per riflessione, assorbimento o diffusione
ilizzate due sonde contrapposte posizionate in punti diversi: gli impulsi emessi dalla prima vengono ricevuti dalla seconda dopo aver attraversato il (generalmente rettilinea) che congiunge i due punti. E’ possibile misurare il tempo impiegato dall’impulso per percorrere tale traiettoria (tempo di volo) che permette, nota la lunghezza, di ricavare la velocità delle onde. I vantaggi della a sono essenzialmente legati ad una maggior penetrazione nel materiale, in quanto il fascio di ultrasuoni deve attraversare il provino una sola volta, prestandosi in modo efficace in provini ad alta attenuazione (come i materiali refrattari, le materie figura 3.2, questa tecnica non fornisce informazioni sulla profondità dei difetti e quindi non è possibile stabilire se un segnale è imputabile ad una sola discontinuità oppure a più discontinuità sovrapposte.
(sinistra) e andamento del segnale in assenza e in presenza di difetti interni al mezzo (destra)
La tecnica per riflessione
ultrasuoni prodotta dalle superfici di discontinuità:
posizionate sulla stessa superficie, a poca distanza l’una dall’altra, o addirittura si utilizza un’unica sonda funzionante sia da trasmittente sia da ricevente.
L’impulso emesso viaggia nel materiale e viene riflesso quando incontra una superficie riflettente: nella figura 3.3
sonda emittente-ricevente e lo schermo di un oscilloscopio che mostra il segnale registrato. Nel caso in cui non siano presenti difetti interni, i due picchi indicano rispettivamente l’impulso emesso (eco di partenza) e quello ricevuto dopo essere stato riflesso dalla pare di fondo del pezzo in esame (eco di fondo), mentre la distanza tra i due corrisponde al tempo impiegato dall’onda per percorrere nelle due direzioni la distanza tra la sonda e la parete di fondo.
Quando invece si ha la presenza di imperfezioni interne,
un difetto e ,a causa della riflessione dell’onda, si registrerà la presenza di un eco intermedio tra i due del caso precedente (eco del difetto) e una conseguente diminuzione dell’ampiezza dell’eco di fondo.
La distanza temporale tra ec
fascio di ultrasuoni nel provino, permette di calcolare lo spessore del pezzo. riflessione risulta preferibile per la localizzazione di difetti interni ma la
limitata ai materiali omogenei: operando su materiali disomogenei e porosi infatti, gli impulsi vengono irradiati in tutte le direzioni e si verificano innumerevoli riflessioni e rifrazioni che rendono pressoché impossibile il rilievo de
Figura 3.3. Rappresentazione della tecnica di riflessione per la rilevazione di difetti nel materiale
basa il proprio funzionamento sulla riflessione del fascio di ultrasuoni prodotta dalle superfici di discontinuità: con questa metodologia, le sonde sono posizionate sulla stessa superficie, a poca distanza l’una dall’altra, o addirittura si utilizza
ica sonda funzionante sia da trasmittente sia da ricevente.
L’impulso emesso viaggia nel materiale e viene riflesso quando incontra una superficie è schematizzato un elemento sul quale è stata posizionata una icevente e lo schermo di un oscilloscopio che mostra il segnale registrato. Nel caso in cui non siano presenti difetti interni, i due picchi indicano rispettivamente l’impulso emesso (eco di partenza) e quello ricevuto dopo essere stato riflesso dalla pare di fondo del pezzo in esame (eco di fondo), mentre la distanza tra i due corrisponde al tempo impiegato dall’onda per percorrere nelle due direzioni la distanza tra la sonda e la
Quando invece si ha la presenza di imperfezioni interne, la traiettoria dell’impulso incontra e ,a causa della riflessione dell’onda, si registrerà la presenza di un eco intermedio tra i due del caso precedente (eco del difetto) e una conseguente diminuzione dell’ampiezza
a temporale tra eco frontale ed eco di fondo, nota la velocità di nel provino, permette di calcolare lo spessore del pezzo. riflessione risulta preferibile per la localizzazione di difetti interni ma la
limitata ai materiali omogenei: operando su materiali disomogenei e porosi infatti, gli impulsi vengono irradiati in tutte le direzioni e si verificano innumerevoli riflessioni e rifrazioni che rendono pressoché impossibile il rilievo degli echi provenienti dai difetti.
Rappresentazione della tecnica di riflessione per la rilevazione di difetti nel materiale
10 basa il proprio funzionamento sulla riflessione del fascio di on questa metodologia, le sonde sono posizionate sulla stessa superficie, a poca distanza l’una dall’altra, o addirittura si utilizza
L’impulso emesso viaggia nel materiale e viene riflesso quando incontra una superficie è schematizzato un elemento sul quale è stata posizionata una icevente e lo schermo di un oscilloscopio che mostra il segnale registrato. Nel caso in cui non siano presenti difetti interni, i due picchi indicano rispettivamente l’impulso emesso (eco di partenza) e quello ricevuto dopo essere stato riflesso dalla parete di fondo del pezzo in esame (eco di fondo), mentre la distanza tra i due corrisponde al tempo impiegato dall’onda per percorrere nelle due direzioni la distanza tra la sonda e la
la traiettoria dell’impulso incontra e ,a causa della riflessione dell’onda, si registrerà la presenza di un eco intermedio tra i due del caso precedente (eco del difetto) e una conseguente diminuzione dell’ampiezza
o frontale ed eco di fondo, nota la velocità di propagazione del nel provino, permette di calcolare lo spessore del pezzo. La tecnica per riflessione risulta preferibile per la localizzazione di difetti interni ma la sua applicazione è limitata ai materiali omogenei: operando su materiali disomogenei e porosi infatti, gli impulsi vengono irradiati in tutte le direzioni e si verificano innumerevoli riflessioni e
gli echi provenienti dai difetti.
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3.2.2 Scelta del percorso di prova
Nella figura 3.4 sono rappresentate alcuni possibili disposizioni delle sonde nelle prove ad ultrasuoni. La linea che congiunge i centri delle aree di contatto delle sonde viene chiamata traiettoria, percorso o raggio conico: in base ad essa viene classificato il tipo di misura. Se la traiettoria coincide con gli assi delle sonde, si dice che la trasmissione è diretta; se la traiettoria è angolata rispetto agli assi delle sonde, la trasmissione è detta semidiretta; se infine le sonde sono posizionate sulla stessa superficie in modo che la traiettoria formi un angolo retto con gli assi delle sonde, si parla di trasmissione indiretta o omeosuperficiale. Nella stessa figura sono rappresentati anche i lobi di irradiazione delle onde P di ogni sonda, emittente e ricevente: appare evidente come le misure dirette siano quelle che permettono di sfruttare la massima potenza, sia in emissione sia in ricezione, mentre nelle misure omeosuperficiali la potenza e minima e nelle semidirette è intermedia.
Da ciò scaturisce come le misurazioni per trasmissione diretta siano le più affidabili, mentre quelle a trasmissione indiretta sono caratterizzate da maggiore imprecisione.
Per migliorarne l’attendibilità, solitamente nelle misure indirette si effettuano più registrazioni del segnale ad una distanza man mano crescente dalla sonda emettitrice: riportando su un riferimento cartesiano i valori delle coppie “distanza-tempo di volo” è possibile ottenere un grafico approssimativamente rettilineo che ha come coefficiente angolare il valore della velocità media degli ultrasuoni nel tratto considerato.
E
R
E
R
E
Trasmissione diretta Trasmissione semidiretta
R
Trasmissione indiretta
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3.2.3 Esecuzione delle misure
Prima di dare inizio a una campagna di indagini, occorre procedere alla misura e alla registrazione delle condizioni ambientali, della temperatura e dell’umidità: questi fattori infatti possono influenzare le misure ottenute, specialmente se si è in presenza di temperature maggiori di 30°C e se si ha a che fare con materiali porosi che possono assorbire l’acqua con conseguente variazione della velocità degli ultrasuoni.
E’ necessario poi prevedere l’impiego di un materiale che permetta un buon accoppiamento acustico dei trasduttori con la superficie di prova, in modo da evitare la presenza di aria sulla superficie di contatto che provocherebbe la riflessione di gran parte dell’energia emessa: il materiale da utilizzare a questo fine deve essere scelto in relazione alle caratteristiche della superficie e dei trasduttori. Se la superficie è liscia e piana, si può usare un grasso abbastanza fluido (ad esempio vaselina) o un gel, mentre su superfici rugose è necessario utilizzare un materiale più viscoso, come plastilina o stucco di pasta. Oltre all’accoppiamento, durante l’esecuzione delle prove l’operatore deve tenere in dovuta considerazione la pressione di contato con cui i trasduttori sono spinti sulla superficie del materiale in esame: essa infatti deve essere sufficiente non solo a minimizzare lo strato accoppiante, facendone uscire l’eccesso dai bordi, ma anche a precaricare in compressione il sistema in maniera sufficiente in relazione al livello di potenza acustica che la sonda deve esprimere. Per aiutare l’operatore nella valutazione del precarico necessario, alcuni trasduttori incorporano una molla di precarico apposita.
Una volta posizionati i trasduttori, si esegue la misura dei parametri significativi: tempo di transito o tempo di volo e attenuazione.
Il tempo di volo è il tempo che intercorre tra l’istante di partenza dell’impulso della sonda emittente e l’istante di arrivo a quella ricevente.
Quanto segue si riferisce alle onde longitudinali P che, avendo la massima velocità di propagazione, sono le prime ad arrivare alla sonda ricevente e ad apparire sullo schermo; la misura del tempo di transito delle onde S risulta invece più difficoltosa in quanto, muovendosi a velocità inferiore, sono precedute dalle onde P a cui si sommano.
Le strumentazioni a ultrasuoni possono essere fornite di indicatore digitale del tempo di volo, tuttavia non è consigliabile affidarsi alla sola lettura del tempo di volo, ma è indispensabile che la misura venga verificata sullo schermo di un oscilloscopio su cui
13 vengono visualizzati l’onda di vibrazione ricevuta e, se possibile, gli istanti di partenza e di arresto del dispositivo di misura dell’intervallo di tempo.
La visualizzazione dell’oscillogramma risulta molto importante nel caso in cui il segnale subisca una notevole attenuazione: in questi casi, infatti, l’ampiezza del primo picco di tensione sullo schermo, corrispondente al primo fronte d’onda, è molto limitata e una strumentazione a soglia fissa potrebbe non rilevarlo, registrando invece un picco successivo di ampiezza maggiore, con conseguente errore nella misura del tempo di transito.
Su una stessa traiettoria è bene ripetere più volte la lettura del tempo con piccoli spostamenti delle sonde fino a raggiungere il minimo valore del tempo di volo, corrispondente a un accoppiamento ottimale delle sonde. Può essere inoltre opportuno, al fine di ottenere una misura rappresentativa di una zona indagata, eseguire più misure su traiettorie parallele e ravvicinate, calcolando poi la media dei valori registrati.
Una volta determinato il tempo di volo, assumendo come lunghezza del percorso la distanza L tra i centri dei trasduttori, è possibile calcolare la velocità di propagazione delle onde:
= & '
La velocità così determinata viene chiamata velocità apparente di propagazione delle onde P: si parla di velocità apparente perché l’effettiva lunghezza del percorso può non coincidere con la distanza tra i centri delle sonde.
L’attenuazione del segnale, definita come il rapporto tra la pressione acustica nel punto di ricezione e quella nel punto di emissione, può essere determinata sulla base dell’ampiezza del segnale sullo schermo dell’oscilloscopio. Questo è un parametro molto importante per la localizzazione di difetti in corrispondenza dei quali, malgrado sia presente un micro danneggiamento molto grave e diffuso, la struttura del materiale fa sì che vengano mantenuti dei fitti punti di contatto tra i suoi sub-componenti: in seguito a tale situazione infatti, la vibrazione può giungere al trasduttore ricevente su un percorso pressoché immutato, quindi senza aumenti della velocità apparente, ma fortemente attenuata
Alcuni strumenti sono progettati per operare sempre alla massima amplificazione: in questo caso, quando le sonde sono a contatto, il segnale va in saturazione e non è possibile misurarne l’ampiezza, mentre tale misura è effettuabile quando si opera in condizioni normale di misura, in virtù dell’assorbimento causato dal materiale attraversato
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3.2.4 Applicazioni
Le tecniche di analisi con gli ultrasuoni trovano diverse applicazioni, sia nell’ambito delle prove di laboratorio, sia in quello delle prove in situ.
Nel caso delle prove in laboratorio, gli ultrasuoni possono essere utilizzati per studiare lo sviluppo della resistenza nel tempo o il deterioramento di provini soggetti a differenti condizioni di stagionatura o ancora l’effetto dell’azione di agenti aggressivi.
Per quanto riguarda le prove in situ invece, esiste un’ampia casistica di applicazioni di cui si riportano i casi di maggiore frequenza di utilizzo.
Valutazione dell’omogeneità del calcestruzzo.
Questa è probabilmente l’applicazione più immediata ed affidabile del metodo ad ultrasuoni in-situ: la velocità di propagazione delle onde è infatti legata alla densità e alle costanti elastiche del materiale attraversato, dunque modificazioni del tempo di volo indicano variazioni di queste grandezze. Per esempio, in un calcestruzzo di una data composizione, le zone con velocità inferiore alla media possono indicare la presenza di materiale difettoso per miscelazione imperfetta o danneggiamento. Sfruttando ciò, su elementi strutturali estesi si possono ottenere mappe di omogeneità eseguendo misure in corrispondenza dei nodi di un reticolo con maglia di dimensioni adeguate alla risoluzione che si vuole ottenere, rappresentando con una mappa di falsi colori le zone di differente velocità.
Indicazioni del grado di deterioramento
Il metodo a ultrasuoni è comunemente utilizzato per individuare i danneggiamenti derivanti da azioni meccaniche, chimiche, fisiche (gelo/disgelo) o incendio.
Un metodo efficace e semplice è stato proposto da Tomsett [9] per accertare la profondità di tali danneggiamenti prodotti da incendi o attacchi acidi.
Egli assume che la velocità di regioni interne all’elemento possono essere stimate a partire da regioni superficiali non danneggiate e che le zone danneggiate hanno velocità pari a zero; viene ipotizzato un andamento lineare della velocità in funzione della distanza.
Definendo il tempo T ottenuto per una lunghezza di percorso L che comprende una zona danneggiata di spessore t e definendo Vc la velocità degli impulsi in zona non danneggiata, si
Sebbene tale metodo fornisca una stima molto grossolana dello spessore deteriorato, risulta essere un metodo economico ed estremamente immediato, soprattutto quando l’esame comprende un elevato numero di elementi, per esempio elementi prefabbricati.
E’ bene ricordare però che tale metodo deve essere utilizzato per confronto (e non in senso assoluto) tra zone d’interesse al fine per esempio di individuare punti deteriorati in cui effettuare microcarotaggi e/o misure incrociate con metodologie non distruttive.
Individuazione di vuoti e fessure
Un’interessante applicazione delle tecniche ad ultrasuoni che non richi
altre proprietà del materiale in esame, è l’individuazione di vuoti e fessure indicato da Pascale in [11] .
L’onda di compressione generata non può propagarsi attraverso l’aria, con il risultato che poiché l’onda dovrà aggirare il difetto,
tempo di arrivo. Si riscontrerà inoltre un aumento dell’attenuazione.
Un’applicazione classica di quanto detto riguarda il caso di una fessura superficiale della quale si vuole determinare la profondità, come indicato nella
In questo caso si effettuano due determinazioni del tempo di volo, con i trasduttori alla stessa distanza: una disponendoli a cavallo della fessura, l’altra posizionandoli in zona integra.
Nei due casi abbiamo:
& = 2 lunghezza del percorso senza fessura;
& 2√ + lunghezza del percorso con presenza di fessura; ( -, tempo di volo rispetto a L
( √,-./0. tempo di volo rispetto
Figura 3.5. Schema per la valutazione della profondità di una fessura
Sebbene tale metodo fornisca una stima molto grossolana dello spessore deteriorato, risulta economico ed estremamente immediato, soprattutto quando l’esame comprende un elevato numero di elementi, per esempio elementi prefabbricati.
E’ bene ricordare però che tale metodo deve essere utilizzato per confronto (e non in senso nteresse al fine per esempio di individuare punti deteriorati in cui effettuare microcarotaggi e/o misure incrociate con metodologie non distruttive.
Individuazione di vuoti e fessure
Un’interessante applicazione delle tecniche ad ultrasuoni che non richi
altre proprietà del materiale in esame, è l’individuazione di vuoti e fessure .
L’onda di compressione generata non può propagarsi attraverso l’aria, con il risultato che irare il difetto, la lunghezza del percorso aumenta
. Si riscontrerà inoltre un aumento dell’attenuazione.
Un’applicazione classica di quanto detto riguarda il caso di una fessura superficiale della la profondità, come indicato nella figura 3.
In questo caso si effettuano due determinazioni del tempo di volo, con i trasduttori alla stessa distanza: una disponendoli a cavallo della fessura, l’altra posizionandoli in zona
lunghezza del percorso senza fessura;
lunghezza del percorso con presenza di fessura; tempo di volo rispetto a L1;
tempo di volo rispetto a L2;
Schema per la valutazione della profondità di una fessura
15 Sebbene tale metodo fornisca una stima molto grossolana dello spessore deteriorato, risulta economico ed estremamente immediato, soprattutto quando l’esame comprende un elevato numero di elementi, per esempio elementi prefabbricati.
E’ bene ricordare però che tale metodo deve essere utilizzato per confronto (e non in senso nteresse al fine per esempio di individuare punti deteriorati in cui effettuare microcarotaggi e/o misure incrociate con metodologie non distruttive.
Un’interessante applicazione delle tecniche ad ultrasuoni che non richiede correlazioni con altre proprietà del materiale in esame, è l’individuazione di vuoti e fessure, così come
L’onda di compressione generata non può propagarsi attraverso l’aria, con il risultato che, la lunghezza del percorso aumenta e così anche il
Un’applicazione classica di quanto detto riguarda il caso di una fessura superficiale della 3.5.
In questo caso si effettuano due determinazioni del tempo di volo, con i trasduttori alla stessa distanza: una disponendoli a cavallo della fessura, l’altra posizionandoli in zona
lunghezza del percorso con presenza di fessura;
16 Supponendo che la velocità di propagazione V rimanga costante nei due casi, la profondità h della fessura risulta essere pari a:
ℎ = (( − 1
Misura del modulo elastico dinamico
Come detto nei paragrafi precedenti, la velocità delle onde di compressione attraverso un materiale elastico è univocamente definita tramite le costanti elastiche e la massa volumica del materiale. Questa proprietà del calcestruzzo possono essere determinate con grande accuratezza a partire dall’equazione.
= 1 +1 − 1 − 2
Valori del modulo elastico possono essere calcolati ipotizzando un valore del coefficiente di Poisson e della densità arrivando a stimare valori affetti da incertezze dell’ordine del ±10%. E’ importante precisare che le costanti elastiche ricavate dalle prove ad ultrasuoni differiscono dalle grandezze determinabili dalle classiche prove statiche in laboratorio. In quest’ultime infatti, essendo svolte in intervallo di tensione che raggiunge circa 1/3 della tensione di rottura, prevedono che il comportamento del materiale possa allontanarsi leggermente dalla linearità: per quanto riguarda il modulo di Young si otterrà quindi un modulo secante a compressione, coincidente con il coefficiente angolare della retta a di figura 3.6. Viceversa, nella prova ad ultrasuoni il materiale è sollecitato con tensioni di livello molto basso e di brevissima durata: il tratto della curva tensione-deformazione interessato è perciò quello in prossimità dell’origine e il valore del modulo equivale al coefficiente angolare della retta b della figura. In questo caso si parla di modulo dinamico, il quale risulterà essere superiore a quello statico del 20-30%.
Misura dello spessore di uno strato Come indicato dalla figura 3.
metodo indiretto, basandosi sulla esecuzione di una serie di misure con emittente fissa e ricevente a distanza variabile e sul conseg
Per ottenere informazioni sulla profondità dello strato si sfrutta il fatto sono posizionati molto vicino tra loro
unicamente all’interno dello strato superficiale
aumenta il percorso comprenderà anche strati sottostanti Questo effetto risulterà visibile come una discontinuità di volo in funzione della distanza reciproca dei trasduttori
quale la propagazione avviene preferenzialmente nel materiale integro.
Considerazioni sugli angoli di rifrazione all’interfaccia tra i due materiali permettono di ricavare il valore dello spessore
Applicazioni tipiche sono per esempio quelle che riguardano lo studio delle proprietà del calcestruzzo dei solai, in cui sono presenti strati di diverse caratteristiche a causa processo produttivo o dell’azione del fuoco in casi di incendio.
Figura 3.7.
Misura dello spessore di uno strato
figura 3.7, questa applicazione è essenzialmente uno sviluppo del , basandosi sulla esecuzione di una serie di misure con emittente fissa e ricevente a distanza variabile e sul conseguente tracciamento del grafico distanza
Per ottenere informazioni sulla profondità dello strato si sfrutta il fatto
sono posizionati molto vicino tra loro, le onde di compressione generate viaggeranno lo strato superficiale con una certa velocità V
aumenta il percorso comprenderà anche strati sottostanti e avrà una velocità V Questo effetto risulterà visibile come una discontinuità della pendenza della
nzione della distanza reciproca dei trasduttori: la distanza quale la propagazione avviene preferenzialmente nel materiale integro.
Considerazioni sugli angoli di rifrazione all’interfaccia tra i due materiali permettono di il valore dello spessore s dello strato superficiale come:
= 2
Applicazioni tipiche sono per esempio quelle che riguardano lo studio delle proprietà del calcestruzzo dei solai, in cui sono presenti strati di diverse caratteristiche a causa processo produttivo o dell’azione del fuoco in casi di incendio.
Valutazione dello spessore di strati interni al mezzo
17 uesta applicazione è essenzialmente uno sviluppo del , basandosi sulla esecuzione di una serie di misure con emittente fissa e
uente tracciamento del grafico distanza-tempo. Per ottenere informazioni sulla profondità dello strato si sfrutta il fatto che, se i trasduttori
le onde di compressione generate viaggeranno con una certa velocità V1, ma se la distanza
e avrà una velocità V2.
della pendenza della curva del tempo : la distanza x sarà quella oltre la quale la propagazione avviene preferenzialmente nel materiale integro.
Considerazioni sugli angoli di rifrazione all’interfaccia tra i due materiali permettono di
Applicazioni tipiche sono per esempio quelle che riguardano lo studio delle proprietà del calcestruzzo dei solai, in cui sono presenti strati di diverse caratteristiche a causa del
Individuazione di fessure e cavità
Si considera una sezione di un elemento in materiale lapideo contenente difetti di di natura, così come rappresentato in
Nel caso (1), si ha assenza di difetti interni e la prova fornirà dei valori e dell’attenuazione che possono essere assunti come valori di riferimento.
Nel caso (2) la traiettoria attraversa una cavità macroscopica presente nel materiale: si noteranno un aumento del tempo di volo, causato dall’allungamento del percorso di propagazione, con conseguente diminuzione di velocità al valore
pressione acustica, dunque un valore di attenuazione
Nel caso (3) la traiettoria attraversa una fessura che presenta però punti di contatto: quest’’ultimi permettono la trasmissione delle onde senza deviazioni, quindi la velocità di propagazione è invariata e vale
aumento di attenuazione al valore
Nel caso (4) infine è presente una zona di materiale di qualità peggiore rispetto al resto del mezzo: non essendoci brusche variazioni di impedenza acustica, non si verifica un aumento apprezzabile di attenuazione, che quindi rimarrà pari a
propagazione, legata al modulo elastico del materiale, può risultare ridotta e pari a
Dall’analisi di questi esempi appare evidente come l’interpretazione dei risultati di tali prove sia molto delicata e richieda esperienza e cautela da parte dell’operatore.
Figura 3.8. Individuazione di fessure e cavità
Si considera una sezione di un elemento in materiale lapideo contenente difetti di di natura, così come rappresentato in figura 3.8 [11] .
Nel caso (1), si ha assenza di difetti interni e la prova fornirà dei valori e dell’attenuazione che possono essere assunti come valori di riferimento.
Nel caso (2) la traiettoria attraversa una cavità macroscopica presente nel materiale: si noteranno un aumento del tempo di volo, causato dall’allungamento del percorso di propagazione, con conseguente diminuzione di velocità al valore v2
pressione acustica, dunque un valore di attenuazione A2 maggiore.
Nel caso (3) la traiettoria attraversa una fessura che presenta però punti di contatto: quest’’ultimi permettono la trasmissione delle onde senza deviazioni, quindi la velocità di propagazione è invariata e vale V0, ma gran parte dell’energia viene rifless
aumento di attenuazione al valore a3.
Nel caso (4) infine è presente una zona di materiale di qualità peggiore rispetto al resto del mezzo: non essendoci brusche variazioni di impedenza acustica, non si verifica un aumento enuazione, che quindi rimarrà pari a A0, mentre le velocità di propagazione, legata al modulo elastico del materiale, può risultare ridotta e pari a
Dall’analisi di questi esempi appare evidente come l’interpretazione dei risultati di tali lto delicata e richieda esperienza e cautela da parte dell’operatore.
Figura 3.8. Sezione con diverse tipologie di difetti
18 Si considera una sezione di un elemento in materiale lapideo contenente difetti di diversa
Nel caso (1), si ha assenza di difetti interni e la prova fornirà dei valori V0 e A0 della velocità
e dell’attenuazione che possono essere assunti come valori di riferimento.
Nel caso (2) la traiettoria attraversa una cavità macroscopica presente nel materiale: si noteranno un aumento del tempo di volo, causato dall’allungamento del percorso di
2, e una riduzione della
Nel caso (3) la traiettoria attraversa una fessura che presenta però punti di contatto: quest’’ultimi permettono la trasmissione delle onde senza deviazioni, quindi la velocità di , ma gran parte dell’energia viene riflessa causando un
Nel caso (4) infine è presente una zona di materiale di qualità peggiore rispetto al resto del mezzo: non essendoci brusche variazioni di impedenza acustica, non si verifica un aumento , mentre le velocità di propagazione, legata al modulo elastico del materiale, può risultare ridotta e pari a v4.
Dall’analisi di questi esempi appare evidente come l’interpretazione dei risultati di tali lto delicata e richieda esperienza e cautela da parte dell’operatore.
19 Stima della resistenza del calcestruzzo
La velocità delle onde longitudinali, come si è visto, è un parametro che dipende dalle grandezze che definiscono l’elasticità del materiale in esame, ma non dalla sua resistenza: questo significa che non esiste una relazione fisica rigorosa tra la velocità degli ultrasuoni e la resistenza a compressione del materiale del mezzo attraversato, dunque l’utilizzo del metodo degli ultrasuoni per questa finalità risulta difficile.
Tuttavia, come riportato in [12] , si deve osservare che esistono molti fattori che influenzano contemporaneamente queste due grandezze, anche se non necessariamente nello stesso modo o nella stessa misura.
Le proprietà meccaniche degli aggregati e della matrice sono proporzionali sia alle caratteristiche meccaniche del calcestruzzo sia alla velocità di propagazione degli ultrasuoni; la maggiore presenza, in proporzione, degli aggregati rispetto alla malta di cemento fa diminuire il tempo di volo degli ultrasuoni (i quali si propagano più velocemente negli aggregati rispetto che all’interno della malta) e fa crescere la resistenza del calcestruzzo; il rapporto acqua/cemento è inversamente proporzionale sia alla velocità di propagazione sia alle caratteristiche meccaniche del mezzo; l’umidità in un provino di calcestruzzo provoca velocità di propagazione maggiori ma resistente a compressione minori rispetto ad un provino gemello in condizioni asciutte; la maturazione del calcestruzzo risulta, alle brevi stagionature, proporzionale sia alla velocità sia alla resistenza, mentre alle lunghe stagionature, per effetto dell’evaporazione dell’acqua, la resistenza non subisce variazioni significative mentre la velocità può addirittura diminuire. Queste osservazioni spingono ad affermare che, sebbene non si possa pensare a una correlazione di validità generale tra la velocità degli ultrasuoni e la resistenza meccanica, si possa invece stabilire sperimentalmente una correlazione empirica valida solamente per i calcestruzzi di una stessa tipologia e di una stessa composizione; la loro estensione anche ai calcestruzzi diversi invece è possibile solo mediante una calibrazione specifica delle curve di correlazione, la quale richiede il confronto delle resistenze così stimate con i risultati ottenuti da prove di tipo distruttivo.
Un approccio più rigoroso prevede che la correlazione empirica non sia espressa tramite curve qualitative, ma mediante leggi analitiche che nella maggior parte dei casi possono essere esponenziali, polinomiali o di potenza: tali leggi vengono ottenute sulla base di
20 analisi di tipo statistico su un numero rappresentativo di campioni dello stesso calcestruzzo, confrontando i tempi di volo con i risultati delle prove di schiacciamento e spesso anche con l’integrazione con ulteriori metodi non distruttivi, come le misure tramite sclerometro. Sulla base di queste considerazioni, Trtnik [13] propone una legge di correlazione di tipo esponenziale, in cui la resistenza a compressione cilindrica del calcestruzzo vale:
12$# = 0,0854 ∗ 8 , 99 -: [<=>]
con Vp pari alla velocità degli ultrasuoni espressa in [km/h].
Dalle analisi dei dati provenienti da numerose campagne di rilevamenti svolte dal Laboratorio del Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa invece, la correlazione fra i valori di velocità degli ultrasuoni e quelli di resistenza delle carote è stata espressa dall’equazione [14] :
12$# = 7,8 + 5,674 ∗ 10B ∗ C [<=>]
Nella figura 3.9 vengono rappresentate le due curve: osservando la notevole differenza tra i valori di Rcil si può dedurre che, come detto in precedenza, la loro validità e attendibilità, per
ogni caso specifico, dovrà essere attentamente valutata sulla base di indagini preliminari che prevedano anche l’utilizzo di altre tecniche comprese , se possibile, quelle distruttive.
Figura 3.9. Curve di correlazione tra velocità di propagazione e resistenza del calcestruzzo
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 Velocità di propagazione [m/sec] 0 10 20 30 40 50 60 UniPi Trtnik Resistenza cilindrica [ MPa]
21 Indicazioni del grado di danneggiamento
Ricerche condotte su elementi strutturali soggetti a flessione da parte di Bungey [15] su travi soggette a flessione hanno mostrato che a livelli di tensioni crescenti si osserva una riduzione apparente della velocità di propagazione a causa dell’instaurarsi di fenomeni microfessurativi interni: tali variazioni però risultano significative solo a partire da valori di tensioni che superino il 65% della resistenza a rottura dell’elemento.
E’ però evidente che in condizioni di esercizio le tensioni interne dell’elemento sono tali da non incidere in maniera significativa sulla velocità dell’onda, dunque da quest’ultima non si riesce ad ottenere alcuna indicazione riguardo il danneggiamento interno del materiale. Viceversa, è possibile ottenere tali informazioni analizzando altre caratteristiche delle onde ultrasoniche, quali l’attenuazione e l’ampiezza del segnale.
Per quanto riguarda l'analisi dell'ampiezza dell'onda, essa può essere condotta solo per confronto fra le ampiezze delle onde in arrivo rilevate nello stesso elemento strutturale o in elementi strutturali uguali, sia come materiale che come dimensioni, nella direzione di propagazione dell'onda e trasversali. Questo perché, mentre il tempo di transito è valutato con riferimento al primo fronte d'onda che raggiunge la sonda ricevente perciò quello diretto, l'ampiezza dell'onda è influenzata anche dalle onde riflesse.
Per quanto riguarda l’attenuazione, come riportato in [16] , una valutazione attendibile può essere ottenuta sulla base dell’analisi del segnale nel dominio delle frequenze, definendo un coefficiente di attenuazione che è funzione del valore dello spettro del segnale valutato ad intervalli di tempo dipendenti dalla geometria del provino.
E’ poi possibile riferirsi a un coefficiente di attenuazione calcolato come il rapporto tra le ampiezze del segnale in uscita e di quello iniziale [17] .
