3) limx→0 1 − cos x x = 0

Limiti notevoli

1) lim_x→0 sin x x = 1;

2) limx→0 tagx x = 1;

3) lim_x→0 1 − cos x x = 0;

4) lim_x→0 1 − cos x x² = 12; 5) limx→±∞

 1 + 1x

x

= e;

6) lim_x→0 log(x + 1)

x = 1;

7) lim_x→0 e^x− 1 x = 1;

8) lim_x→0 arcsin x x = 1;

9) lim_x→0 arctagx x = 1;

10) lim_x→0x log x = 0;

11) lim_x→0 log_a(x + 1)

x = log_ae = 1 log a; 12) lim_x→0 a^x− 1

x = log a = 1 log_ae.

Formula per la risoluzione di equazioni differenziali lineari del primo ordine

y⁰(x) = a(x)y(x) + b(x)

y(x) = e^A(x) Z

e^−A(x)b(x)dx + ce^A(x)

Formula per il calcolo del coefficiente angolare della retta di re- gressione

¯ m =

n

X

i=1

(¯x − x_i)(¯y − y_i)

n

X

i=1

(¯x − x_i)² ,

dove ¯x e ¯y sono rispettivamente la media aritmetica dei dati x₁, ..., x_n e la media aritmetica dei dati y₁, ..., y_n.