ESERCIZI SISTEMI E PROBLEMI pag 3 A) Risolvi i seguenti sistemi:
1)
3
2y 8
0 1 1 3 1 5
= x
= + + y + +
x 2)
3 2 2x
6 1 6y 5y 1
y+
= y
y + +
x
= + + x
3)
1 2 4
1 1 2 1
y
10 2 1
- 3 1
2 2 2
y y
x
= x
y x
= x x
x 4)
5 2 3 3
4 2 1
0 6
4
y x z
z y
z y
x 5)
0 2 2
1 10
4 2 3 2 1
y x z
y x z
z y x
6)
0 3 4 2
4 2 3 2
3 2
z t v
z v
t z
v 7)
4 5 1
2
0 1 5
1 2
2 1 3
3 2 1
A A
A A A
A A A
Soluzioni:
1)
3
2,1 2)
1,0
3)
5,2
4)
1,1,2
5)
1, ,22
6)
2 3 1
1, , 7)
5 2,2 1 - ,
B)Risolvi i problemi:
1) L’altezza di un rettangolo è 158 della base. Aumentando di 10 cm la base del rettangolo e di 17 cm l’altezza, il rettangolo si trasforma in un quadrato.
Calcola il perimetro e l’area del rettangolo. (46cm, 120cm2)
2) Elena vuole festeggiare il suo compleanno in discoteca. La discoteca Scooby Doo le chiede 200 euro fisse, più 10 euro per ogni invitato. La discoteca Dafne le chiede 12 euro per ogni invitato.
Quale discoteca risulta più conveniente se Elena pensa di invitare 90 persone?
Fino a quale numero di invitati conviene una discoteca rispetto all’altra?
Rappresenta la situazione con un grafico e con un sistema. (Dafne, 100)
3) La somma degli anni di nascita di Alessandro, Jacopo e Margherita è 5994. Sapendo che Alessandro ha 13 anni più di Margherita e che Jacopo ha 8 anni meno di Alessandro determina i loro anni di nascita. (1991, 1999, 2004)
