IL BJT AD ALTA FREQUENZA

Università degli Studi di Roma Tor Vergata Dipartimento di Ingegneria Elettronica

corso di

ELETTRONICA ANALOGICA

Prof. Ernesto LIMITI

IL BJT AD ALTA FREQUENZA

II / 84

All’aumentare della frequenza di lavoro, il circuito a parametri ibridi descrive male il comportamento del dispositivo attivo, soprattutto a causa della forte dipendenza dei parametri hhhh_fefefefe e hhhh_ieieieiedalla frequenza.

Per determinare una possibile modellistica alternativa, si consideri il circuitocircuitocircuitocircuito aaaa ππππ––––ibridoibridoibridoibrido sotto riportato, i cui elementi sono facilmente determinabili da quelli della rappresentazione ibrida.

Circuito Equivalente a π-Ibrido I

Circuito Equivalente a π-Ibrido II

II / 86

Dalla definizione dei parametri ibridi e dall’analisi, possiamo determinare 4 relazioni

' '

' ' ' '

' '

ce 0

be b e b c

ie bb b e b c bb

b v b e b c

v r r

h r r r r

i r r

=

= = + = +

+

'

' '

b 0

be b e

re

ce i b c b e

v r

h v r r

=

= =

+

' '

' '

' ' ' '

0

1 1

ce

c b c b e

fe m b c b e m

b v b c b c b c b e

i r r

h g r r g

i r r r r

=

   

= =  −  =  − 

    +

'

' '

0

1 1

b

c m b e

oe

ce i b e b c ce

i g r

h v r r r

=

= = + +

+

Per determinare da queste i 5 parametri del circuito a π–ibrido, si devono introdurre ulteriori ipotesi. Dalla seconda,

( )

' ' ' '

' '

b e 1 re

b e b e re b e

b c b e

re re re

r h

r r h r

r r

h h h

− −

= = ≅ ≫

Circuito Equivalente a π-Ibrido III

' '

' ' '

1 _{fe fe}

fe m b e m b e m

b c b e ie bb

h h

h g r g r g

r r h r

 

≅  −  ≅ → ≅ ≅

  −

' ' '

1 1 _{fe re fe}

ce oe oe

ce b e b c ie bb

h h h

g h h

r r r h r

= ≅ − + ≅ −

+ −

Dalla terza relazione

Infine dalla quarta

Si sono quindi espressi i parametri del circuito a π-ibrido in funzione di quelli ibridi, lasciando quale ‘variabile libera’ il valore della resistenza rrrr_{bbbb’’’’bbbb} , che rappresenta il comportamento ohmico (parassita) della giunzione base-emettitore. Tale valore può determinarsi sulla base di specifiche misure.

Dalla prima _{' '}

' ' ' ' ' '

'

b e ie bb

ie bb b e b c bb b e ie bb

b c

re

r h r

h r r r r r h r

r h

≅ −



= + ≅ + →  −

 ≅



Il Transistor ad Alta Frequenza I

II / 88

All’aumentare della frequenza di lavoro, i fenomeni fisici legati alla memoria del dispositivo, e quindi schematizzabili con elementi reattivi, tendono ad essere non più trascurabili, rendendo quindi necessaria l’introduzione, nel modello a π–ibrido, di elementi circuitali opportuni che li schematizzino.

Il circuito equivalente di alta frequenza, circuitocircuito dicircuitocircuito didi Giacolettodi GiacolettoGiacoletto, si ottiene dal π–ibridoGiacoletto aggiungendo la capacità CCCC_cccc, che tiene conto della capacità di transizione associata alla giunzione base-collettore e la capacità CCCC_eeee pari alla somma della capacità di transizione della giunzione base-emettitore e alla capacità di diffusione dell’emettitore.

Quest’ultima è in genere molto più grande di quella di transizione poiché la giunzione base-emettitore e polarizzata direttamente.

Il Transistor ad Alta Frequenza II

A titolo di esempio vengono dati alcuni valori tipici dei parametri e l’andamento con il punto di lavoro e con la temperatura dei parametri più importanti. In prima approssimazione vengono trascurati rrrr_cececece (≈ n10⁶Ω ) e rrrr_{b’cb’cb’cb’c} (≈ n10⁷Ω)

Qualitativamente:

( )

( )

2

c ob CB

e ib E

C C f V

C C f I

≈ =

−

≈ =

Giustificazione Fisica del Circuito di Giacoletto

II / 90

Gli elementi del circuitocircuitocircuitocircuito didididi GiacolettoGiacolettoGiacolettoGiacoletto, hanno un significato fisico preciso, come si evince dallo schema precedente. Si noti, in particolare, che

rrrr

_cececece tiene conto dell’effetto Early ed

rrrr

_{bbbbbbbb’’’’} è la resistenza di spreading di base.

Il termine

gggg

_mmmm

V V V V

_{b’eb’eb’eb’e} lega direttamente l’effetto transistore alla “causa prima”, ovvero alla tensione della giunzione base-emettitore (polarizzata direttamente).

Frequenza di Transizione f

_T

I

Per evidenziare come il circuito per alta frequenza tenga in conto del comportamento del dispositivo quando connesso ad emettitore comune, è utile partire dal circuito equivalente approssimato che segue, in cui si è trascurata la resistenza rrrr_{b’cb’cb’cb’c} e con Miller si è riportata in ingresso CCCC_cccc.

Si calcoli quindi il guadagno in corrente con l’uscita in corto. A tale scopo

( )

' '

1 '

m b e

out m b e in

b e e c

i g v g r i

j rω C C

= − = −

+ +

( ) ( )

'

' '

0 1 1

L

out m b e fe

I

in Z b e e c b e e c

i g r h

A ⁼ i ₌ ^{= −} + j rω C +C ^{= −} + j rω C +C

ossia un tipico andamento passa-basso con frequenza di taglio ffff_ββββ data da

( ) ( )

'

1 1

2 2

m

b e e c fe e c

f g

r C C h C C

β ≜ π + ⁼ π +

Frequenza di Transizione f

_T

II

II / 92

( )

1

2

m

T fe

e c

f h f g cost

C C

β

π

⋅ = = =

+

f

_α

f

_β

f

T

α = β =

Sperimentalmente f_α =

(

^1.3÷^1.5

)

fT

Quindi, il guadagno diventa

1

fe I

A h

j f f_β

= −

+ ⋅

Si definisce frequenzafrequenzafrequenzafrequenza dididi transizionedi transizionetransizione fffftransizione _TTTT quella alla quale il guadagno in corrente in corto circuito diventa unitario. Si ottiene:

( )

1

2

m

I T fe

e c

A f f h f g

C C

β π

= → = ≈ =

+

Visto che ffff_ββββ è interpretabile come la banda passante dell’amplificatore di guadagno in corrente hhhh_fefefefe , è facile notare come il prodotto di tali due termini (prodottoprodottoprodottoprodotto bandabandabandabanda----guadagnoguadagnoguadagno) valgaguadagno appunto ffff_TTTT e tale valore non dipenda che dal solo transistor. In altri termini, il parametro ffff_TTTT rappresenta un fattore di merito del transistore (o meglio della tecnologia realizzativa) e dipende soltanto dai parametri di quest’ultimo.

Il risultato trovato è indipendente dalla tipologia di connessione. Infatti, se si ricorda che per la connessione a base comune hhhh_fefefefe ==== αααα /(/(1/(/(111----αααα)))), si ottiene