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Esercitazione di Sistemi ad Eventi Discreti - 01.04.2011

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Esercitazione di Sistemi ad Eventi Discreti - 01.04.2011

Esercizio 1

Si consideri il linguaggio L

α

sull’alfabeto E = {a, b} definito dall’espressione regolare α = (a + bb

∗

aa)(b + a(b + ab)aa)

∗

.

i) Determinare se le seguenti parole appartengono a L

α

, giustificando le risposte:

(a) w

1

= babba; (b) w

2

= abbaabaa; (c) w

3

= abaabb; (d) w

4

= aabaab.

Esercizio 2

Si consideri il linguaggio L

β

sull’alfabeto E = {a, b, c} definito dall’espressione regolare β = (a + cb)

∗

c

∗

b(a + c)(ab)

∗

.

i) Determinare se le seguenti parole appartengono a L

β

, giustificando le risposte:

(a) w

1

= baabaab; (b) w

2

= cbaaabc; (c) w

3

= cccbaab; (d) w

4

= acbbaabab.

Esercizio 3

Si consideri il linguaggio L = S

∞

n=0

u

n

sull’alfabeto E = {a, b}, dove le stringhe u

n

sono costruite ricorsivamente nel seguente modo:

 

 

 

 

u

0

= ε u

1

= ab

u

2k

= u

2k−1

a, k = 1, 2, . . . u

2k+1

= u

2k

b, k = 1, 2, . . .

1. Dimostrare se il linguaggio L `e un linguaggio regolare. In caso affermativo, determinare

un’espressione regolare che descrive L.

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