In un sistema di assi cartesiano (x, y) siano dati i punti A=(2,2) e B=(-1,+6). Scrivere il vettore

Corso di Laurea in Informatica - A.A. 2017 - 2018 Esame di Fisica - 11/07/2018

Esercizio 1

In un sistema di assi cartesiano (x, y) siano dati i punti A=(2,2) e B=(-1,+6). Scrivere il vettore

~

r AB che va dal punto A al punto B ed il versore ~ u che ne definisce la direzione.

Esercizio 2

In un sistema di assi cartesiano (x, y, z) ` e presente un campo magnetico ~ B = B _o ~ k. Si assuma che localmente B 0 = βz. Si risolvano i quesiti seguenti.

a) Una carica puntiforme q di massa m, inizialmente nel punto (0, 0, h), si muove con velocit` a iniziale ~ v = −v 0 ~ k. Calcolare la forza ~ F che agisce sulla carica e determinarne le equazioni del moto.

b) Una carica puntiforme q di massa m, inizialmente nel punto (0, 0, h), si muove con velocit` a iniziale ~ v = −v ₀ ~i. Calcolare la forza ~ F che agisce sulla carica e determinarne le equazioni del moto.

c) Una spira circolare di raggio r ₀ e resistenza R, parallela al piano (x, y), si muove con velocit` a

~ v = −v 0 ~ k. Determinare la corrente indotta che la percorre ed il campo magnetico totale nel punto (0, 0, h) quando la quota della spira ` e z = h.

(NB: si assuma q > 0, v 0 > 0, β > 0 e h > 0).

Esercizio 3

Nel circuito illustrato in figura ε 1 = ε 2 = 4V 0 . Determinare:

a) la corrrente i ₂ e la differenza di potenziale V _A − V _B nel caso in cui anche ε ₃ = 4V ₀ ; b) il valore di ε ₃ per cui la corrente i ₂ =0;

c) il valore di ε 3 per cui V A − V _B =0.

e

e

R

R

e

2R 2R

R

2R 2R

i

A B