Cognome ... Nome ... matricola ...
Test di matematica 3 ottobre 2003
Per ogni domanda individuare l’unica risposta corretta tra le quattro proposte: A, B, C, D.
--- 1. Sia a≠0. Semplificare l’espressione
4 2 3 2
a a a
A
8
a 5
B
4
a 3
C a−2 D a−4
--- 2. Sia a< < b0 . Si ha allora
A 1 1
a < b
B 1 1
a > b
C 1
a> b
D 1
a > b
--- 3. La disequazione
4 x y+ ≥ è equivalente a
A − − ≤ x y 4 B − − ≥ − x y 4 C x y+ ≤ − 4 D 4− − ≤ − x y
--- 4. Calcolare la seguente espressione per
: 3 x=
3 3
9 3
x x
A 1
3 3 B 33 C 1
D 9
3
--- 5. Siano x y, ∈ℜ. L’espressione
|x y+ | è equivalente a
A − +(x y)
B x y+
C x + y
D − −x y
---
A
6. Quale delle seguenti disuguaglianze è vera?
A 3
5< − 7
B 7
5 > 3
C 7
5< 3
D 3
5 7
− >
--- 7. Quale dei seguenti polinomi ha le
stesse radici del polinomio ( 5)( 1
x+ x− )2
5 ?
A 2x2+9x−
B 1
( 5)(
x− x+2)
C 1
( 5) (
x+ + −x 2)
D 2 1
5 2
x + x−
--- 8. Risolvere l’equazione :
2
3 0
4 x x
+ =
−
A L’equazione ha tre soluzioni:
1 3
x = − , x2 = −2, x3 =2
B L’equazione ha un’unica soluzione:
x= −3.
C L’equazione ha due soluzioni:
1 3
x = , x2 = 2
D Nessuna delle precedenti risposte è corretta.
--- 9. Quale dei seguenti polinomi è negativo
per ogni x reale ? A − −x2 3x− 1
B x2−1000 C 1 10x− 2 D x−3(x2+ 1)
--- 10. Il sistema
10 100
1 10 100
10
x y
x y
+ =
+ =
A Non ha soluzioni.
B Ha un’unica soluzione.
C Ha infinite soluzioni.
D E’ formato da due equazioni incompatibili.
---
--- 11. Risolvere la disequazione
7 0
2 x x
+ >
−
A E’ soddisfatta per x> −7 B E’ soddisfatta per x> −7 e per
2 x>
C E’ soddisfatta per x< −7 e per 2
x>
D E’ soddisfatta per ogni x≠2 --- 12. L’equazione
1 1
1 3 0
x + x =
− +
A Non ha soluzioni in quanto i
numeratori non si possono annullare.
B Ha due soluzioni: x1 =1 e x2 = − 3 C Ha una soluzione: x= −1
D Nessuna delle precedenti risposte è corretta.
--- 13. Sia | |x =5 . Ne segue necessariamente:
A x2 = 5
B x=5
C x= −5
D x può essere sia uguale a 5, sia uguale a −5
--- 14. L’espressione
4
4 2
1 x x x
+ + è equivalente a
A 21 2 12
1 x
x x
+
+
B 12
1+ x C
2 2
1 x
x
−
D x 12
x x + +
--- 15. Nel piano cartesiano l’equazione
2 x+ y= 0 rappresenta:
A L’insieme dei punti in cui x>0 e 0
y>
B La coppia degli assi cartesiani.
C Una retta passante per l’origine.
D L’origine (0,0)
---
--- 16. La retta di equazione x−2y=4
A E’ parallela alla retta di equazione 2x y− = 4
B E’ parallela al segmento di estremi e
(0,0) (2,1)
C E’ ortogonale alla retta di equazione 1
y= 2x
D E’ parallela alla retta di equazione 4
x=
--- 17. Per qualsiasi valore reale di m
l’equazione rappresenta
( 1
y m x= − )
)
A Una retta parallela alla retta di equazione y m=
B Una retta passante per il punto (1, )m
C Una retta passante per il punto ( , 0m
D Una retta passante per il punto (1, 0)
--- 18. Le curve di equazioni
2 2 8 0
x +y − = e xy=4 A Non hanno punti in comune.
B Hanno infiniti punti in comune.
C Hanno un solo punto in comune:
(2 , 2)
D Passano entrambe per i punti (2 e
, 2) ( 2 , 2)− − .
--- 19. L’equazione della circonferenza di
centro (−1, 0) e di raggio 2 è: A (x−1)2+y2 = 2 B (x+1)2+y2 = 4 C x2+(y+1)2 = 4 D (x+1)2+y2 = 2
--- 20. Il punto di coordinate
appartiene alla curva di equazione:
(2 , 3)− A (x−2)2+(y+3)2 = 1 B 2x−3y 0=
C y x= 2−5x+ 3 D 2x2−3y2 = 1
---
