Test di matematica 17 dicembre 2003 Per ogni domanda individuare l’unica risposta corretta tra le quattro proposte: A, B, C, D. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. L’espressione

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Test di matematica 17 dicembre 2003

Per ogni domanda individuare l’unica risposta corretta tra le quattro proposte: A, B, C, D.

--- 1. L’espressione

2 2

1 1

a b ab− è equivalente a

A 1

a b−

B ₂ 1 ₂

a b ab− C b a_{2 2}

a b

−

D Nessuna delle precedenti risposte è corretta.

--- 2. Calcolare

(x−0.2)³ A x³−0.6x²+0.12x−0.008

B x³−0.8

C x³−0.4x²+0.4x−0.08 D x³−0.008

--- 3. Sia x<0 ,y<0 e x y<

Si ha allora: A 1 1

x < y B − < − x y C x> − y

D 1 1

x > y

--- 4. Semplificare l’espressione

3 2 2 3 2 3

(2 3 ) (3 2 )

A 1₂

3

B 1₅

3

C 1₅

6

D 1

6

--- 5. Se x≤ −3 , allora

A x ≤ −3

B x ≤9

C x ≥9

D x ≥ −3

---

A

--- 6. Sia a≥0 ; semplificare l’espressione

3 4 a9 A ⁴ a³

B

9

a 7

C ³ a⁵ D ³ a^{3 4} a ³

--- 7. Quale dei seguenti polinomi è

divisibile per (x− )2 ? A x²+ 4

B x²− 2 C x²+ − x 6

D Nessuno dei precedenti --- 8. Risolvere l’equazione

1 2

10 0

x−  =

 

  A 1

x= ±10

B 1

x=10

C 1

x=100

D L’equazione non ha soluzioni perché un quadrato è sempre positivo.

--- 9. Il polinomio

(x+5)2− 61

può essere scritto equivalentemente nella forma:

A x²+ 9 B (x+1)²

C (x−4)(x+ + 4) 5 D (x+1)(x+ 9)

--- 10. Quale di queste equazioni non ha

soluzioni reali? A (x+1)² = 0

B 3

5 0

x =

−

C 1 1

2 0 x+x =

− D x+ =1 0

---

11. Risolvere l’equazione

(9 6) 1

x x+ = −

A L’equazione ha due soluzioni coincidenti : x₁=x₂ = −1 3 B L’equazione ha due soluzioni

distinte : x₁= −1, x₂ = −2 3 C L’equazione ha due soluzioni distinte : x₁=0 , x₂ = −2 3 D L’equazione non ha alcuna

soluzione reale.

--- 12. La disequazione

2 1

3 x x

+ ≥

+ A E’ equivalente al sistema 2 1

3 1 x x

 + ≥

 + ≥

 B E’ equivalente a x+ ≥ +2 x 3 e

quindi non è mai soddisfatta.

C E’ soddisfatta per x< −3 D E’ soddisfatta per ogni x≠ −3 --- 13. L’espressione

2 4 4

x − x+ è equivalente a

A x−2

B x²−4 x +4

C x−2

D x−2 x+ 2

--- 14. Il sistema

3 4

6 8

x y x y

+ =

 + =



0 0

A Non ha soluzioni.

B Ha un’unica soluzione.

C Ha infinite soluzioni.

D Nessuna delle precedenti risposte è corretta.

--- 15. Qual è l’equazione della retta passante

per i punti

e ? ( 1, 0)− (0, 1)−

A x+ = + 1 y 1 B 1 0x y+ + = C 1x− = − y 1 D 1 0x y+ − =

---

--- 16. Le rette di equazioni

e 2x y+ = 5

0

2 5

x+ y= A Sono parallele.

B Sono ortogonali.

C Sono coincidenti.

D Nessuna delle precedenti risposte è corretta.

--- 17. L’ equazione

2

2x − − =x y 0 rappresenta

A Una circonferenza con il centro nell’origine.

B Una retta passante per l’origine.

C Una parabola passante per l’origine.

D Un’ellisse.

--- 18. La curva di equazione :

2 2 4 3

x +y + y+ =

interseca l’asse delle y nei punti

A (0, 1)− e (0, 3)− B (0, 0) e (0, 3 4)− C (1,1) e (4, 3) D (1, 0) e (3, 0)

--- 19. Per quale valore del coefficiente

angolare m la retta di equazione

passa per il punto di coordinate ?

y mx= ( 2, 1− − )

A m= −2 B m=1 2 C m= −1

D m=2

--- 20. Determinare il punto medio del

segmento di estremi (1, 3) e (5, 7) A 1 3 ( , )

5 7

B (6,10)

C (3, 5) D (2, 6)

---