PROGETTAZIONE DEL PROFILO ALARE

ISIS ARTURO MALIGNANI UDINE Sezione Aeronautica

Lorenzo Caffar Classe 3 AER D

PROGETTAZIONE DEL PROFILO ALARE

Scelta del profilo alare con massima efficienza

ABSTRAT

In ambito aereonautico i profili alari sono la cosa più importante di un aereo perché ci permettono di capire quale sarà l’efficienza massima nel consumo minimo dell’aereo in termini di costi di carburante.

Un altro aspetto da considerare e il loro utilizzo o impiego a seconda dell’aereo che si vuole costruire.

INDICE

1.

Procedimento scelta profilo alare

2.

Dati e calcoli

2.1 Calcolo della potenza

2.2 Calcolo del peso

2.3 Calcolo dell’Attrito

2.4 Trasformazione km/h a m/s

2.5 Dati del Cp

, α

e

, Cr

, Cp

, Cr

2.6 Calcolo della superfice alare

2.7 Calcolo del Cr

2.8 Calco dell’ambda

2.9 Calcolo area

2.10 Calcolo della corda

2.11 Calcolo del Crp

2.12 Calcolo della resistenza

2.13 Calcolo della portanza

2.14 Tabella con i rispettivi dati

3.

Grafici presenti sul sito

4.

Realizzazione del profilo con Inventor

5.

Conclusioni

1. Procedimento scelta profilo alare

Il profilo alare è stato preso dal sito airfoiltools.com . Si entra nel sito, si clicca su Airfoil search.

Nella tabella che esce si modifica il parametro “sort” selezionando l’ultimo termine di raffronto che corrisponde a: Max Cl/Cd @ RE=5,000,000. Poi si clicca poi su search.

Si sceglie il primo profilo alare che ha efficienza maggiore. Il profilo alare che viene preso in considerazione è DAVIS BASIC B-24 WING AIRFOIL. Si clicca, poi, su Airfoil details.

Nella nuova schermata comparsa si sceglie, nella tabella delle polari, l’ultima riga che corrisponde a Reynolds 5,000,000. Ed infine si clicca su details presente a destra.

Nella nuova schermata si prendono in considerazione i valori del CL e CD che corrispondono ai rispettivi Cp e Cr.

I valori da prendere, nella tabella indicata qui sotto, sono il CpEmax, Cpmax, CrEmax, Crmax. Il Cpmax e Crmax da prendere in considerazione sono quelli con il Cpmax. Mentre il numero dei gradi descritto nei dettagli

corrispondere ai due valori che avranno il CpEmax e CrEmax.

2. Dati e calcoli

P = 600W M = 100kg S = ? a = ? c = ?

2.1 Calcolo della potenza

La potenza è data dal rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo oppure la forza aerodinamica per la velocità:

P = ^𝐿𝐿

𝑡𝑡 = F x v

2.2 Calcolo del peso

Per calcolare il peso si moltiplica la massa del corpo per la gravità:

P = m x g = 981N

2.3 Calcolo dell’Attrito

L’attrito è dato dal prodotto fra l’aria e la forza premente:

Aatt = A x Fp

2.4 Trasformazione km/h a m/s

Per trasformare la velocità da chilometri orari a metri al secondo si divide la velocità in chilometri all’ora per 3,6 perché invece di fare 1000/3600 lo semplifico ed uscirà appunto 3,6:

V = ²⁰

3.6 = 5,56 ^𝑚𝑚

𝑠𝑠

2.5 Dati del Cp

, α

e

, Cr

, Cp

, Cr

Il Cpmax corrisponde al valore massimo di esso presente nella tabella. Di questo poi si va anche a considerare l’angolo e il Crmax

I valore mssimo preso in considerazione aveva come angolo 16,5°.

Cpmax = 1,5792 Crmax = 0.03630 α1 = 16,5°

Mentre i valori del CpEmax e delCrEmax vanno considerati rispetto all’angolo riportato nei dettagli della tabella, essi corrispondono al coefficiente di portanza ad efficienza massima e coefficiente di resistenza ad efficienza massima.

CpEmax = 0,9377

CrEmax = 0,00595 α2 = 7°

2.6 Calcolo della superfice alare

La superficie alare è data dal rapporto tra il doppio prodotto della portanza fratto la densità per il Cp massimo per la velocità al quadrato:

S = ^2𝑃𝑃

𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝑚𝑚𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝑣𝑣² = ^2𝜌𝜌981

1,225𝜌𝜌1,592𝜌𝜌5,56² = ¹⁹⁶²

59,80 = 32,81 _𝑚𝑚²

2.7 Calcolo del Cr

Il Cr ad efficienza massima è dato dal doppio prodotto della rapporto tra il Cp di efficienza massima al quadrato fratto pigreco per lambda:

CrEmax = 2 x 𝜌𝜌𝜌𝜌𝐶𝐶𝑚𝑚𝜌𝜌𝜌𝜌² 𝜋𝜋𝜌𝜌𝜋𝜋

2.8 Calco dell’ambda

Per calcolare l’ambda si esegue il rapporto tra il doppio prodotto del Cp ad efficienza massima al quadrato fratto pigreco per il Cr ad efficienza massima:

λ = 2𝜌𝜌𝜌𝜌𝐶𝐶𝑚𝑚𝜌𝜌𝜌𝜌²

𝜋𝜋𝜌𝜌𝜌𝜌𝜋𝜋𝐶𝐶𝑚𝑚𝜌𝜌𝜌𝜌= ^{2𝜌𝜌0,9377}

2

𝜋𝜋𝜌𝜌0,00595 =2𝜌𝜌0,87928129

0,01809 = 94,08 m

Per calcolare ambda si esegue il rapporto tra l’area del quadrato fratto la superficie:

λ = ^𝜌𝜌_𝑠𝑠²

2.9 Calcolo area

Per calcolare l’area si esegue sotto radice il prodotto tra ambda e la superfice alare:

a =

√𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆

Per calcolare la superficie si esegue il prodotto fra l’area e la corda:

S =

a x c

2.10 Calcolo della corda

Per calcolare la corda si esegue dal rapporto fra la superficie alare e l’area:

C = ^𝑠𝑠

𝜌𝜌 = ^32,81

55,56= 0,59 m

2.11 Calcolo del Crp

Per calcolare il coefficiente di resistenza parassita si sottrae al Cpmax il rapporto fra il Cpmax al quadrato fratto l’ambda per pigreco:

Crp = Cpmax- ^{𝜌𝜌𝜌𝜌𝑚𝑚𝜌𝜌𝜌𝜌2}

𝜋𝜋𝜌𝜌𝜋𝜋 = 0,03630 - ^1,57922

94,08𝜌𝜌𝜋𝜋 = 0,03630 - ^2,49387264

295,5610369 = 0,02786

2.12 Calcolo della resistenza

Per calcolare la resistenza di un mezzo la densità dell’aria, il Crp, la superficie alare e la velocità al quadrato:

R = ¹

2 x ρ x Crp x S x 𝑣𝑣²= 0,6125 x 0,02786 x 32,81 x _5,56² = 0,5599 x 30,9136 = 17,31

2.13 Calcolo della portanza

Per calcolare la potenza aerodinamica necessaria per far sollevare l’aeroplano è data dal prodotto della forza d’attrito per la velocità pure la resistenza per la velocità:

P= F x v = R x v = 17,31 x 5,56 = 96,24

2.14 Tabella con i rispettivi dati

Peso [P] 981 N

Velocità [m/s] 5,56

Cpmax 1,5792

Crmax 0,03630

α¹ 16,5°

CpEmax 0,9377

CrEmax 0,00595

α² 7°

Superficie [S] 32,81 _𝑚𝑚²

Ambda [λ] 94,08 m

Area [a] 55,56 m

Corda [c] 0,59 m

Coefficiente di resistenza parassita [Crp] 0,02786

Resistenza [R] 17,31

Potenza [P] 96,24

3. Grafici presenti sul sito

Questo grafico rappresenta il rapporto tra il coefficiente di portanza e il coefficiente di resistenza

Questo grafico rappresenta il rapporto tra il coefficiente di resistenza e l’angolo che si viene a formare

4. Realizzazione del profilo con Inventor

Per costruire il profilo alare con Inventor abbiamo trascritto la tabella, su un programma di scrittura come ad esempio blocco note oppure libre office, presente sul sito che riporta le coordinate degli assi x e y per la costruzione della forma del profilo.

La tabella considerata si trova nella quarta pagina che abbiamo aperto.

Per la creazione del profilo alare con inventor bisogna: aprire un nuovo progetto standard .ipt, selezionare la funzione punto, inserire i numeri della tabella schiacciando il tasto tab per assegnare i valori della x e della y dove verrà fatto il punto, si sceglie la linea “spline” (è quasi indifferente se si sceglie quella con vertice di controllo o quella con interpolazione), e si selezionano tutti i punti creati. Alla fine chiudendo la linea si crea il profilo alare.

5. Conclusioni

I calcoli che sono stati eseguiti sono serviti per capire come calcolare un ala efficiente e quanta poca potenza è necessaria per volare con un mezzo che pesa 100 kg.

Siccome abbiamo come obiettivo la massima autonomia, il profilo deve essere scelto in modo tale che sia capace di fornire il coefficiente di portanza richiesto con resistenza minima.

La grandezza di questo profilo alare risulta molto ampia e quindi questo potrebbe essere utilizzato per la realizzazione di un aliante per le sue caratteristiche.