An n o X zW .
Torino, 1 ° Lug-lio 1899 N
um. 13.
L’INGEGNERIA CIVILE
L E A R T I I N D U S T R I A L I
P E R I O D I C O T E C N I C O B I M E N S I L E
Si discorre in fine del Fascìcolo delle opere e degli opuscoli spediti franchi alla Direzione dai loro Autori od Editori.
F E R R O V IE E T R A M V IE E L E T T R IC H E
APPLICAZIONE
ALLE TRAMVIE ELETTRICHE DI TOURS DEL SISTEMA DI TRASMISSIONE SOTTERRANEA
d e ll'Ing eg ne re A l f r e d o D ia t t o (1).
L ’ ing. cav. Raffaele Pinna, Presidente della Sezione di Torino dell’Associazione Elettrotecnica Italiana, di ritorno da Tours, dove ebbe luogo il 22 scorso aprile l ' inaugura
zione ufficiale (dopo 22 giorni di pubblico esercizio), della prima linea normale di trazione elettrica tram viaria urbana eseguita col sistema inventato e messo in pratica dal nostro Collega l ’ ing. Alfredo Diatto di Torino, comunicava ai Col
leglli nella Seduta del 15 maggio colle proprie favorevolis
sime impressioni i seguenti ragguagli sull’ impianto di Tours.
Premesso anzitutto un ringraziamento all’Amministra
zione della « Compagnie Industrielle de traction pour la (1) Dalla I,ottura fatta in Torino il 5 maggio 1899 dall’ingegnere cav. Ra f f a e l e Pin n a e pubblicata negli « Atti dell’Associazione Elet
trotecnica Italiana ». — Milano, Voi. II, Fase. 4*.
Trance et l ’ Etranger » concessionaria'delle tram vie elet
triche di Tours e del brevetto Diatto, per le cortesie rice
vute, l ’ ing. Pinna così riassume brevemente le diverse fasi percorse dalla importantissima e geniale invenzione del nostro Diatto :
« Dopo i primi esperimenti eseguiti qui in Torino nel 1894 presso lo Stabilimento della Ditta ing. V. Tedesehi e C., alla Barriera di Lanzo, l ’ing. Diatto, sul finire del 1896, in seguito ad un accordo intervenuto con capitalisti francesi, impiantò nel sobborgo di Vaise a Lione, presso le Officine dei signori Bonnet e Spazin, una linea di prova della lunghezza di 300 metri in forma di 8.
L’ ing. Diatto volle riunire in detta linea tutte le diffi
coltà che si presentano nella pratica, eseguendo una grande curva di 25 metri di raggio, due altre di 20 e 17 metri, ri
spettivamente; un incrocio e due rampe, di cui una del 5 e l ’altra del 9 °/0. La vettura poteva percorrere la tratta nei due sensi.
La lin a ha funzionato per due anni consecutivi e ha dato agio al nostro Diatto di farvi ogni sorta di esperimenti e di perfezionare il suo sistema, come egli lo ha descritto nella Seduta del 3 gennaio u. s., per modo di assicurare all’eser
cizio dell’ impianto di Tours e ai seguenti, ora in corso di
Fig. 95.
110 L ’INGEGNERIA CIVILE E LE ARTI INDUSTRIALI
Fig. 96.
esecuzione e ai molti altri che verranno in appresso, la mas
sima regolarità ed i più soddisfacenti risultati.
I lavori della linea inaugurata recentemente a Tours fu
rono cominciati nel dicembre scorso e, malgrado la stagione meno propizia, vennero completati in 3 mesi.
Questa prima tratta ha 5 km. di lunghezza, dei quali uno e mezzo col sistema Diatto — dalla Place du Palais de Ju- stice per l ’Avenue de Grammont fino alla Barriera daziaria :
— ed il resto col filo aereo fino al sobborgo di Saiut-Avertin.
Verranno a giorni iniziati i lavori pel prolungamento del sistema sotterraneo a contatti superficiali nella Rue Natio- j naie, che è la strada principale di Tours, e quindi nelle altre per uno sviluppo complessivo di circa 19 km.
Le vetture automotrici, in numero di sei per ora, sono ) montate in modo da alimentare i motori, sia dalla presa a j livello stradale sia dal trolley.
Le figure 98 e 99 qui annesse danno gli schemi della di
sposizione dei circuiti. La sbarra di presa R è magnetizzata ! dalle elettrocalamite A, le quali hanno doppio avvolgi
mento ; il primo è in derivazione sopra una piccola batteria di accumulatori che fornisce la energia di 1.0 watt, l’altro : porta la corrente dei motori. La piccola batteria di accumu
latori funziona nelle condizioni migliori essendo sottomessa ; ad una scarica regolare. La carica si effettua alla rimessa, la sera, a lavoro finito.
II commutatore C prende la posizione di cui nella fig. 98 quando la marcia avviene nella tratta ove è in funzione il sistema Diatto ; il circuito degli accumulatori si chiude sol
tanto allorquando il conduttore gira la manovella del rego
latore per la messa in marcia.
La sbarra non è dunque magnetizzata mentre la vettura è ferma. La sera però un doppio interruttore J chiude com
pletamente il circuito delle lampade per l ’illuminazione
della carrozza e quello degli accumulatori per mantenere la continuità della luce durante le fermate.
La spirale in derivazione sugli accumulatori fornisce alla sbarra un magnetismo sufficiente per attivare una cassetta in qualsiasi punto essa si trovi rispetto alla sbarra, mentre l ’avvolgimento
compound
ha lo scopo di provocare fra i contatti di carbone del pezzo fisso C e del chiodo mobile D nella cassetta sotterranea (fig. 100 e 101) una pressione proporzionale alla quantità di corrente portata. Fra la sbarra e le elettrocalamite non può esservi una differenza di potenziale considerevole, quindi nulla è a temersi per gli avvolgimenti di queste ultime.Quando la marcia si effettua col trolley il commutatore C prende la seconda posizione, indicata nello schema con linea punteggiata. La sbarra allora non è più magnetizzata nè elettrizzata, ciò che permette la corsa in piena campagna senza il minimo inconveniente.
Da quanto ho esposto si comprende facilmente come il passaggio di marcia dal sotterraneo all’aereo, e viceversa avvenga mediante la semplice manovra di un commutatore 0, locchè il conduttore fa colla massima facilità.
La figura 100 indica in sezione trasversale alla via (che ha 1 metro di scartamento, colle prese di contatto a 5 metri di distanza) una cassetta di distribuzione; il canapo di de
rivazione I portante una vaschetta con mercurio P, il canapo di alimentazione K, collocato con sabbia entro un canaletto formato nello strato di calcestruzzo su cui posano le rotaie.
Lo stesso disegno indica, in linea punteggiata, una coppia di elettrocalamite A A a poli conseguenti, e in sezione la sbarra principale B e le sbarrette laterali G G, che servono alla chiusura del circuito magnetico.
E dico
chiusura
del circuito magnetico perchè esso si può considerarepraticamente chiuso
, giacché nei punti d’inter-L ’INGEGNERIA CIVILE E LE ARTI INDUSTRIALI
Fig\ 97.
ferro le parti magnetiche si allargano in modo da offrire alle linee di forza una superficie di passaggio la maggiore possibile ; questa è considerevole fra l ’in
seritore D e la traversa E, fra le sbarrette G G e le due espansioni del pezzo F.
La fig. 103 indica in prospetto orizzontale i pezzi magnetici E ed F ed i contorni interno ed esterno della cassetta.
La figura 101 mostra più distintamente l ’inseri
tore o chiodo D (del diametro di 15 min.) che gal
leggia nel mercurio contenuto nella vaschetta di ebo- nite N che forma colle parti metalliche 0 0' un appa
recchio speciale il quale viene completato in officina, mentre tutto il resto è montato a piè d’opera. L ’appa
recchio è provato alla pressione di un’atmosfera, dopo essere stato chiuso, affine di essere ben sicuri che nè acqua nè aria Umida possano penetrarvi.
J$f6|d. vo'du/u r<M4/u>-tc|ué'
£L'
lloCCcA-T
V///AWV---WW'MW—
\AAA/--- "WV\/—
—v'N/'v' s,-- j
---
Fig. 99.
112 L ’INGEGNERIA CIVILE E LE ARTI INDUSTRIALI
Fio-, 102.
Fig. 103.
\ Questi apparecchi, preparati in tal modo sono portati
! sulla linea ove non rimane più che ad avvitarli ai coperchi : delle cassette, i quali coperchi sono in acciaio al nickel, lega
\ durissima ed antimagnetica. I l solo nucleo è in ferro.
} La massa M della cassetta si compone di una miscela i speciale, isolante, a base di asfalto ; essa cola facilmente a
| caldo entro forme di ghisa nelle quali viene introdotto il j pezzo antimagnetico che forma l ’anello, sede del coperchio, j ed il pezzo di ghisa ad espansioni F.
i Come ognun vede, la costruzione delle cassette è ridotta
| alla più semplice espressione.
| Una delle condizioni più essenziali, se non la principale,
; di questi sistemi di contatto a livello stradale è l'ermeticità
| assoluta delle cassette, poiché cambiamenti di temperatura,
| talvolta bruschi e repentini, provocano abbassamenti di pres- I sione nell’aria racchiusa nella cassetta, o scatola che dir si
| voglia. Se quest’abbassamento è prodotto da un temporale l ’acqua che cade e sfiora il copèrchio penetra nella scatola,
| e vi è chiamata fin tanto che non si è stabilito l ’equilibrio
| fra la pressione esterna e quella interna,
i Come dicevo, bisogna poter fare assegnamento sopra una
; assoluta ermeticità, ciò che è dono particolare dell’appa-
| recchio chiuso 0 0 ' N contenente l ’ inseritore galleggiante.
| La piccola quantità d’acqua che potrebbe per avventura j a un dato momento penetrare nella cassetta M è assorbita
! dal suolo in comunicazione colla cassetta stessa attraverso
| un tubo di grès lasciato nel fondo di calcestruzzo. E ’ evi-
| dente che l ’acqua non potrebbe mai riempire lo spazio interno
| fino all’altezza delle parti elettrizzate I '; l ’ ing. Diatto ha
| nonostante prevenuto il caso contrario, collocando una pic
cola vaschetta J7 contenente ancora del mercurio avvitan
dola sul conduttore del canapo di derivazione J , e ponendo tutto ciò sotto una piccola campana pneumatica formata dal prolungamento del tubo di ebanite N. L ’aria racchiusa entro la campana non permette a ll’acqua di venire in contatto colla sola parte elettrizzata tangibile.
Sono due caratteristiche capitali del sistema dell’ inge-
L’INGEGNERIA CIVILE E LE ARTI INDUSTRIALI 113
gnere Diatto il dettaglio del chiodo inseritore ed il modo di j sospensione dell’apparecchio a sbarra che attiva le scatole e ! prende la corrente.
L ’inseritore D avendo la forma di un chiodo galleggiante j nel mercurio, richiede una piccolissima forza iniziale neces- <
saria per l ’attrazione. Appena attratto ha subito acquistato j un peso sufficiente per ricadere sicuramente alla sua posi- j zione iniziale di stabilità nell’istante in cui l ’azione magne
tica viene a cessare. Quest’organo inseritore, così immagi- j nato dal Diatto, mi sembra costituire un’apparecchio d’una j estrema semplicità e nello stesso tempo sensibilissimo e robusto. Anche il modo di sospensione della sbarra è una delle cose della maggior importanza nel complesso del sistema, poiché il peso complessivo della sbarra centrale B, delle sbarrette laterali G G e delle cinque coppie di elettrocala- I mite è di 350 kg. circa. La sbarra centrale è anzitutto as
sicurata a ll’altezza minima normale dal suolo mediante la sospensione centrale (vedi fig. 100), dopo di che si tendono le molle laterali fino a liberare la sospensione, per modo che tutto il peso resta portato dalle molle stesse, le quali si pos
sono tendere più o meno affine di lasciar scorrere e gravare sulle piastrine di contatto solo quella parte del peso della sbarra che è necessaria per assicurare la presa di corrente, j
Due canapi tenditori, nelle due direzioni di marcia, im pediscono una oscillazione troppo sensibile della sbarra e la obbligano a sollevarsi verticalmente ogni qualvolta le ac
cade di trovare un ostacolo sulla via. In questi casi even
tuali l ’apparecchio mobile di presa può sollevarsi anche di qualche centimetro, pur restando la maggior parte del proprio peso portata dalle molle in virtù della disposizione di queste e dell’allungamento al quale sono normalmente sottomesse. Questa disposizione permette la marcia col trolley in piena campagna senza che occorra di sollevare la sbarra.
Ponendo termine a questa descrizione sommaria del si
stema Diatto, credo ancora utile di notare che la parte su
periore di contatto o testa del chiodo inseritore è costituita da un tronco di cono in grafite pura, omogenea e durissima.
La parte inferiore interna del coperchio della cassetta è costituita ugualmente colla stessa grafite tagliata a forma di cono, con angolo uguale a quello della testa dell’inseri
tore, in modo che i due pezzi vengono a combaciare, en
trando esattamente uno nell’altro e formando un contatto perfetto. La grafite essendo pura, è escluso ogni pericolo di adesione durante il passaggio di corrente.
Si è difatti constatato a Tours, aprendo diverse cassette, che dopo 22 giorni di continuo esercizio, preceduti da un non breve periodo di corse di prova, le due faccie di contatto in grafite erano liscie, lucidissime come se fossero nuove.
Da quanto ho esposto, ognuno può rendersi facilmente conto dell’estrema semplicità del sistema e dell’alto grado di perfezione che il nostro collega Diatto ha portato in ogni singolo particolare della sua cassetta e negli organi della presa di corrente.
E di questa semplicità, congiunta ad una rara perfezione ; di dettaglio, furono ammirati, dirò quasi sorpresi, tutti i ! numerosi tecnici, fra cui si contavano eminenti scienziati, i quali, per cortese invito della predetta « Compagnie Indu- strielle de Traction », ebbero la ventura di assistere alla ce
rimonia ufficiale d’inaugurazione che la Società concessio
naria delle Tramvie di Tours e del brevetto Diatto volle j compiere in modo veramente fastoso. Un treno speciale, j composto di venti vetture di lusso, era stato messo a dispo- j zione degli invitati, che, in numero di circa trecento, parti- j rono alle ore 9 dalla Gare d ’Orléans di Parigi, giungendo a j Tours poco dopo il mezzodì.
Tra gli accorrenti, oltre alle Autorità politiche, senatori,
deputati, ecc., citerò il signor Orsel, Ispettore generale, con diversi Ingegneri del Corpo Nazionale delle Miniere; i ben noti ingegneri Paure, Léchalas, Kerviller, Pihier dei « Ponts et Chaussées »; i rappresentanti del Ministro delle Poste e Telegrafi e di diverse altre Amministrazioni governative e ferroviarie di Francia; tutti i Direttori della Stampa tecnica di Parigi, fra cui i professori Hospitalier e Picou e l'inge
gnere Guesdon; molti scienziati, di cui troppo lungo sarebbe fare il nome; ed infine, come era ben naturale, erano in grande maggioranza i Direttori di Società Elettriche e im pianti tramviari, fra cui citerò il nostro co’lega ing. Leo
nardi, della Societì Romana Tramways-Omnibus.
I l Ministero dei Lavori Pubblici del Belgio era rappre
sentato dal prof. Gerard.
L ’ing. Diatto, coadiuvato dai due ingegneri delle Tramvie di Tours, diede a tutti le più ampie spiegazioni ed i più m i
nuti particolari sul suo sistema. Si fecero varie corse da una estremità all’altra della linea, e si spinse la velocità delle vetture fino al massimo compatibile coi motori, 35 km. l ’ora, constatando la maggiore regolarità di funzionamento e l ’as
senza totale di scintille al passaggio della sbarra sulla pia
strina di contatto. Sorprese il fatto della marcia assoluta- mente silenziosa nella tratta a contatti superficiali, e fu anche constatato che a condizioni uguali di carico, pendenza e velocità, il consumo di energia è leggermente inferiore nella tratta a sistema Diatto che nel percorso a trolley.
Completerò questo breve resoconto coll’accennare alla Stazione centrale. Questa non è peranco completata, funzio
nando tuttora un impianto provvisorio. I l definitivo, che sarà prossimamente ultimato, comprenderà :
1° Quattro caldaie tubolari, costrutte dalla Ditta Bonnet et Spazin di Lione, di cui tre destinate al servizio normale ed una di riserva. Esse hanno una superficie di riscaldamento di 165 mq., e possono produrre ognuna da 1600 a 2000 kg.
di vapore a ll’ora ;
2° Tre macchine a vapore ad un cilindro, a condensa
zione, della potenza ognuna di 300 HP, costrutte dalla Casa Piguet e C., di cui una di riserva;
3° Tre dinamo Compound di 200 kilowatt ognuna, a 600 volt, di cui una di riserva, costrutte dalla « Sociétó d’Applications Industrielles », la quale fornirà pure gli ap
parecchi del Quadro definitivo di distribuzione, che non posso descrivere, non essendo ancora a posto, e non mettendo conto di parlare di quello provvisorio.
Le vetture, a 36 posti, di cui 20 interni a sedere e 8 esterni per ciascuna piattaforma, sono state costrutte nelle rinomate officine della « Compagnie Générale de Construc- tion de Saint-Denis ».
La Società concessionaria delle Tramvie di Tours volle rendere più solenne la funzione inaugurale offrendo un son
tuoso banchetto alle persone accorse all’invito, alla fine del quale ebbero luogo diversi brindisi, improntati tutti ad am
mirazione per l ’ing. Diatto, che ricevette in tale circostanza tante dimostrazioni, di cui certo serberà perenne ricordo.
Anche la nostra giovane Associazione fu ricordata e sim
paticamente salutata dall’ing. Meyer, che, parlando a nome degli Ingegneri francesi, brindò agli Elettrotecnici italiani.
Ricambiando il cordiale saluto, facciamo plauso al nostro collega Diatto pel grande e meritato successo da lui ripor
tato, degno coronamento agli studi cui con tanta fede e per
severanza ha dedicato tutto sè stesso, e facciamo voti che il sistema così felicemente inaugurato a Tours prosegua il suo giro trionfale in molti paesi ad onore del nome italiano, ciò che non è difficile prevedere, imperocché esso verrà in breve applicato nelle reti tramviarie di Lorient e di Reims, a Pa
rigi per la linea da Vanves al Campo di Marte ed in altre diverse, ora in corso di trattative ».
114 L ’INGEGNERIA CIVILE E LE ARTI INDUSTRIALI
ID R A U L IC A P R A T IC A
DETERMINAZIONE DEL DIAMETRO
DELLE CONDOTTE FORZATE PER USI INDUSTRIALI IN BASE A CRITERI ECONOMICI.
I.
I. — Nello studio del progetto d’impianto di una condotta forzata per alimentare un gruppo di motrici idrauliche, la determinazione del diametro da assegnare alla tubolatura stessa vuol essere fatta in relazione con la economia dell’o
pera, epperò non può essere compiuta razionalmente che me
diante un calcolo di minima spesa, analogamente a quanto si pratica per le distribuzioni di acqua potabile in città me- dhnte condotte complesse.
Il problema che si prende in esame si riferisce più pro
priamente alle tubolature in lamiera di acciaio con giunti costituiti mediante cantonali chiodati ai tronchi successivi di tubo e fra loro, struttura questa preferita nei casi di forti pressioni e rilevanti portate, e la soluzione proposta mira a rendere massimo l’effetto utile del trasporto di forza, per quanto, sotto il punto di vista economico, può dipendere dalla trasformazione dell’energia idraulica in energia meccanica.
Sia D il diametro del tubo, e lo spessore comune alla pa
rete ed alle flangie dei cantonali di attacco, a l ’altezza di tali flangie ed ne il numero di atmosfere di pressione a cui la con
dotta deve essere assoggettata; fra tali elementi sussistono due relazioni del tipo che segue :
e = a fi I) (1)
a = y + SD. (2)
I valori dei coefficienti oc c j3 sono le costanti della forinola pel calcolo dei recipienti cilindrici sottoposti a pressione:
, 10333 ne
ed il costo per m. 1. è dato dall’espressione : C = ir to’ g (a D3 -4- b D2 -f c D -f- d).
Nella ipotesi di a = 0,0015, 7 = 0,090, <5 = 0,025 (va
lori indipendenti dalla pressione ne), avremo i coefficienti : a = 0,0506 fi — 0,8750 fi2 — 3 jS3
h = 1,1819 fi + 1,4365 j32 + 0,000076 c =0,01243 fi + 0,001775
d = 0,00001541 ;
i quali per ne — 10 ~ 15 20->25atmosfere,assumonoi valori:
e = c
2 K
000 000
.
nella quale può assumersi:
c — 0,0015 ; K La foratola pratica così ricavata:
e = 0,0015 + 0,001 ti, D trovasi pure in accordo con la regola di Amburgo:
, 1,0333 iie D
* c 4 0 1 r * ’
ogni qualvolta si sostituiscano c = 0,0015, « = 0,70 (chio
dature doppie) e K — kg. 36,00.
La relazione (2) è poi adottata dai pratici per proporzio
nare i cantonali di attacco al diametro della tubolatura, dando ai coefficienti y e S i valori y = 0,090, S = 0,025, conve
nienti per diametri variabili fra m. 0,50 e m. 2,00.
2. — Il costo per metro lineare di una cosiffatta tubolatura in lamiera di acciaio è funzione del costo unitario g (per chg.
di metallo), del peso specifico -to’ dello stesso e del volume dell’acciaio impiegato; detto volume è misurato da:
V = ir (D e-{ e2) -\-ir [a e (a-f D +-2 e) 4 e (a—e) (D 4 3 e)], nella quale il primo termine rappresenta il volume del me
tallo clie costituisce il corpo cilindrico, ed il secondo quello corrispondente ad uno dei due cantonali costituenti un giunto ; in altre parole, V è il volume per m. 1. di tubo, com
presa in esso la parte dovuta ai giunti, nella ipotesi che ne ricada uno ogni due metri.Mediante semplice sostituzione dei valori di e ed a dati dalle (1) e (2), l ’espressione del volume di metallo per m. 1. di tubo piglia la forma:
V = ir (a D3 + b D2 -f c D 4 d), ove :
« = j3(J2-f 2 3) +fi* (5 5— 1) — 3 fi3
b = a J2 -j- 2 a 5 4 fi (2 7 S 4- 2 y -f 10 a d — 2 a -f 1) -|- 4 fi2 .(5 y — 9 a -f 1)
C = 2 y S a-j-2 ay-f-5 «2ò — oca-f-oc—j-^ (y2-f-10a y— 9 a2-j-2a) (l =z a y2 5 a27 a2 — 3 a3,
n e n b e d
1 0 atm. 0,000419 0,012038 0.001Q99 0,00001541 15 » 0,000516 0,018127 0,001961 0,00001541 2 0 » 0,000(538 0,024288 0,002023 0,00001541 25 » 0,000672 0,030521 0,002085 0,00001541 3. — Sia II l ’altezza di caduta, Q la portata da immet
tere nelle motrici, il coefficiente di rendimento delle mede
sime ed Y la perdila d’energia nella tubolatura forzata; la potenza del motore o del gruppo di motrici è indicata da:
1000 Q (II — Y)
~T5 r'’
ed il costo del macchinario e della tubolatura di lunghezza L, se x è il costo delle motrici per cavallo effettivo, è dato da :
1000 Q ( H - Y ) S,- =
■ 5>iX-Hr'rc’</(aD3-|-iD24-cD-l-d)L. (3) D’altra parte, se V è il coefficiente di rendimento del tra
sporto di forza (*), K il prezzo di vendita del cavallo-vapore annuo, q la quota di ammortamento ed interesse del capitale d’impianto ed i la frazione della spesa d’impianto che si eroga annualmente per l ’esercizio, il prodotto annuo dell’in
dustria è dato da :
" 1 0 fH )Q (,,- Yi , . V K - 1
— (q + ì) 75
1000 Q (II — Y)
75 X i- (4)
n vi g L (a D3 ■ j- i D2 4 c D -)- d) J .
■li (•r>)
La perdita di carico Y è funzione della portata, della lun
ghezza e del diametro della tubazione, e, secondo le più re
centi determinazioni del Flamant:
T_
q t l 19 ’
D 4
assumendo per k, in seguito ai confronti istituiti dal profes
sore Masoni su molteplici serie di esperienze, il valore:
k = 0,00211.
Sostituita nella (4) per Y la relazione (5), l ’espressione di l1« , derivata rispetto a D ed uguagliata a zero, dà il valore del diametro che risolve il problema:
190 — 1
—— Q 4 7, k [V K—x (q 4 0 ì = (?4 0 * ^ 0 (3 a D2+ /
+ 2 b D 4 c) D 4 Sostituiti i valori medii :
v) = 0,75, k = 0,00211 nf : la relazione (6) diventa:
(B)
7800
0,00000109
0 Q
4- 2 b D -t- e) D
ir = 3,14-15,
= (3 a l)2 4-
'
(?)
(*) Ogni qualvolta la forza motrice sia utilizzata presso la stessa of
ficina di produzione si darà ad ri' il valore rj' — 1.
L’INGEGNERIA CIVILE E LE ARTI INDUSTRIALI 115
Il primo membro è di facile determinazione, tenuto conto : che il costo x della motrice per ogni cavallo di forza è noto, dato il tipo della macchina e la sua potenza approssimativa ; che il costo g per chg. di tubo è un dato di costruzione; che la quota annua q di ammortamento ed interesse ed il prezzo di vendita K del cavallo annuo sono dati dal piano finanziario dell’industria; che infine la quota i per spese di esercizio ed il coefficiente di rendimento V possono essere dedotti da casi analoghi a quello del quale si tratta.
Il secondo membro trovasi calcolato per valori di D varia
bili fra m. 0,50 e m. 2,00 e pressioni di 10, 15, 20, 25 atm. j nella tabella seguente, che può essere molto utile per la de- j terminazione approssimativa del diametro più conveniente.
Per l’esame volulo dal calcolo differenziale nelle ricerche di massimo si racchiude nel simbolo A la quantità:
190 --
~ ~ k Q 4 7, L [V K - (q + i) xl,
nel simbolo B l ’altra :
n v i g l ( q + i ) ,
e si scrivono i primi duo coefficienti differenziali della fun
zione P a :
L = B (3 0 D2 + 2 6 D -H c) ; D 4
d" Pa 23 A n / „ n , ajA
~ d ¥ r = ~ ~ T +
d <
Quest’ultimo, per valori positivi di A e B, come nelle pra
tiche applicazioni, è essenzialmente negativo, e non può ri
dursi a zero; opperò il diametro ricavato dalla forinola (7) I rende massimo il prodotto annuo dell'industria, e potrà es- j sere adottato in progetto, ogni qualvolta la velocità media : nella tubolatura non risulti superiore ai limiti praticamente
accettati nelle singole applicazioni.
Portata Q
Valori di
il Diametro
D
23
- 4
Valori di (SaD - f 2 6 D -f- c) D per
Q n —1 0 atm.
e n = 15 atm.
e n = 2 0 atm.
e n = 25 atm.
e
0 ,2 0 0 0,0119 0,5 0,000081 0,000115 0,000151 0,000186
0,300 0,0365 0,6 0,000892 0,001287 0,001681 0,002126
0,400 0,0805 0,7 0,002482 0,003611 0,004726 0,005834
0,500 0,1490 0 ,8 0,006085 0,008837 0,011585 0,014312
0,600 0,2610 0,9 0,013392 0,019488 0,025521 0,032705
0,700 0,3750 1 ,0 0,027232 - 0,039763 0,052513 0,065081
0,800 0,5440 1 , 1 0,051644 0,075355 0,099039 0,122501
0,900 0,7490 1 , 2 0,092705 0,135526 0,178017 0,220219
1 ,0 0 0 1,0 0 0 0 1,3 0,159230 0,232680 0,306013 0,378640
1 ,2 0 0 1,650 1,4 0,262628 0,383942 0,505146 0,624945
1,400 2,520 1,5 0,419210 0,613035 0,806696 0,997967
1,600 3,640 1 ,6 0,648031 0,947387 1,246802 1,542299
1,800 5,040 1,7 0,976677 1,425896 1,877309 2,324587
2 ,0 0 0 6,730 1 , 8 1,443775 2,111008 2,778359 3,435978
2,500 12,420 1,9 2,083275 3,045916 4,008717 4,956761
3,000 20,510 2 ,0 2,949316 4,311693 5,674286 7,0149o2
4. Esempio numerico. — Debbasi utilizzare una caduta d’acqua di m. 200,00 con la portala ili nr 3,200 per un tra
sporlo di forza a distanza, a mezzo della corrente elettrica, e vogliasi determinare il diametro di una tubolatura forzata di lunghezza m. 1500, che debba condottare l’acqua fino all’of
ficina di produzione. Trattandosi di rilevante portata, di forte pressione e di un importante trasporto di forza, si ritiene che il volume d ’acqua di nr1 3,200 debba essere ripartito in due tubi, e ciò in previsione di qualche guasto alla tubolatura, che obbligherebbe ad un arresto temporaneo del servizio.Nel caso di cui trattasi, e nell’ipotesi che la potenza di ciascun elemento del macchinario sia di 500 cavalli e che l'ammor
tamento del capitale d ’impianto debba compiersi in 25 anni al tasso del 6 °/0, possono assumersi i seguenti valori:
K = 200 x = 180 q — 0,0782
¿ = 0 ,1 5 ¡7 = 0,00 V = 0,75.
Il primo membro dell’espressione (7) risulta perciò:
11 “ 0,75 X 200 L 0,2282
La pressione media alla quale la tubolatura deve resistere è di 10 atmosfere, per cui bisogna assumere un diametro poco inferiore a 0,000, come rilevasi dalla tabella dianzi riportata.
La velocità media nel tubo risulta di ni. 2,51, valore bene accettabile in pratica, e la perdita di carico a metro lineare di m. 0,0079, per cui il carico utile sulle motrici idrauliche raggiunge m .206,60— 0,0079X 1500= m. 194,75. La potenza complessiva del gruppo di motrici idrauliche risulta perciò di:
1000 X 3,20 X 194,75 0,00000409
0,60 — 180
Cavalli effettivi 0,75 — 0565 IIP.
= 0,011853.
1. — Nel caso che un gruppo ili pompe debba sollevare al
l ’altezza Il il volume d’acqua Q a 1", la determinazione del diametro da adottare per il tubo di compressione può essere razionalmente eseguita, in maniera da rendere minima la spesa annua di esercizio, ammortamento ed interesse del ca
pitale d ’impianto a mezzo delle formole che seguono.
Si ritiene che il tubo di compressione sia in ghisa con unioni a bicchiere, e che il costo per m. 1. sia dato da:
C = n vi g (a' D2 b' 1) + c'),
ove i simboli vi, g, D hanno i significati del problema I, ed a' = fi (0 -|- 1) b' — <x ( 1 2 fi) c' = a2, essendo lo spessore e del tubo dato dalla forinola empirica e — a -f fi x D (3 funzione della pressione ne).
In questo problema si è adottata l ’espressione trinomia del costo a m. 1. anziché altra, da determinarsi più rigorosamente pel caso in esame, considerato che in tali tubolature in ghisa l ’eccesso di metallo nei giunti ha lieve influenza sul loro peso a metro corrente, ed il costo del metallo stesso è limitato.
D’altra parte, determinato approssimativamente il diametro da adottare, sarà facile, nelle pratiche applicazioni, tener conto ancora dei giunti, aumentando di una congrua percen
tuale i valori dei coefficienti a', b', e'.
Se II è la prevalenza, Y la perdita ili carico, v) il coefficiente di rendimento delle pompe, V quello della relativa trasmis
sione, ,u il costo di esse trombe per cavallo di forza e v quello dei motori, la spesa totale d’impianto è data da :
S¿ = 1000 Q (II + Y) 1000 Q (II + Y)
75 vi •/)' 75 v)
-f- vi g rr L (a D2 -j- b' D -f- c'), F-
116 L ’INGEGNERIA CIVILE E LE ARTI INDUSTRIALI
nel la quale il 1° termine si riferisce al costo dei motori, il 2°
a quello delle pompe, il 3 alla tubolatura di compressione.
Sia A il costo ili un cavallo annuo di forza e q la (piota di ammortamento ed interesse del capitale d’impianto: la spesa annua del servizio idraulico in parola è data da:
1000 Q (II -f Y) / V \ ,
“ 7 3 , -
Ì 7 +
+ S« =-fra'ng L ( « ' D H ^ ' H c ' ) 1000 Q (Il 4- Y) 75/1 yi Mediante sostituzione del valore:
Y = * L Q ‘f19 d t
nella relazione precedente e derivazione rispetto a D, si ha:
:tviv)' | I '
Dati i valori medii :
vi = 7250 r, = 0,80 k = 0,00211 * = 3,1115, la forinola diventa :
/ l r \ , -, , i i ' 23
0,00000733 ; iv M
I q . g . /)
Per il calcolo del diametro può tornare molto utile la ta
Q 4 = ( 2a'D + ¿')D 4 . (9)
(8)
bella che segue, nella quale trovansi calcolati i valori del se
condo membro per diametri variabili da m. 0,030 a m. 1,00, e pressioni di 10, 15, 25, 35 alni., tenuto pur conto dell’au
mento di peso dovuto ai giunti e nella ipotesi che la forinola pel calcolo degli spessori sia:
e — 0,00844 +• 0,0011 n. D, (jS = 0,0011 ne).
Per la discussione voluta dal calcolo differenziale nelle ri
cerche di minimo si riportano le prime due derivate della funzione (8), comprendendo nel simbolo A' la quantità :
il [0 + m V) q + M k L O 4 » 190
3 r, V
e nel simbolo li' l ’altra : r> vi g L q.
Si ha :
M ' ) ; D 4
dSa" __ _23^ A' d D" ~ ~ 1
IJ 4
4- 2 B'
a'.
La seconda derivata, per valori positivi di !>, come nelle pratiche applicazioni, è essenzialmente positiva, e non può ridursi a zero; epperò il diametro ricavato dalla formola (9) rende minima la spesa annua per l ’elevazione meccanica, e potrà essere ritenuto in progetto ogni qualvolta la velocità media nella tubolatura non risulti superiore a m. 3,00.
Diametro Valori di (2 a'D 4- b')D
23
4
D
n =e - 1 0 atm. n
e = 15atn. n =
e = 25atn. n = 35
e atm.
0,030 0, 000 0 00 00 0018 0, 000 000 000018 0, 0 00 000 0 00 0 2 1 0, 000 OOO000023 0,040 0, 000 000 000098 0, 000 000 000 103 0, 0 00 0 00ooo115 0, 0 0 0000 000 128 0,050 0, 000 0 0 0 000361 0, 00 0 000 000 386 0, 000ooo000441 0, 0 00000 0 00493 0,060 0, 0 0 0 0 0 0 0 0 1 057 °>0 0 0 000 0 0 1 141 0, 000 0 00 0 0 1615 0, 0 00000 0 0 1 375 0,070 0, 0 0 0 0 0 0 0 0 2605 0, 0 0 0 000 0 0 2822 o, 000 0 00003 310 0, 0 0 00 00003 781 0,080 0, 000 0 0 0005 748 0, 000 000006 283 0,000 0 00007 441 0, 0 0 0000008 599 0,090 0, 000 000 0 1 0963 0,0 0 0 0 00 0 1 2 728 0, 000 000015 294 0, 0 0 0000017 859
0 ,1 0 0 0, 000 000 0 2 1 497 0, 000 000023 908 0,0 00 0 00029 132 0, 0 00000034 35fi
0 , 1 1 0 0, 000 00 0037 792 0 , 0 0 0 000042 306 0,000 0 00051 539 0, 0 000 00061 392
0 ,1 2 0 0, 0 00 0 00063 522 0,0 0 0 000071 703 0, 000 0 00089 317 0, 0 0 00 00106 362
0,130 0, 000 00 0 1 0 2718 0, 0 0 0 000 116 763 0,0 00 0 00 146 291 o, 0 00000175 550 0,150 0, 0 00 000242 904 000 000 279 801 0, 000 0 00356668 0, 0 00000430 463 0,160 0, 0 00 000352 512 o, ooo000407 640 0, 0 00 000522 900 0 , 0 00000639 619 0,180 0, 000ooo 719 679 0, 000 000841 445 0,0 00 0 0 1 0958 8 8 0, 0 0 00 0 1 344 014
0 ,2 0 0 0, 0 00 0 0 1 364 555 o, 000 0 0 1 613 040 0,0 00 0 0 2 126 854 o , 0 00002632 245
0 ,2 2 0 0, 0 0 0 0 0 2407 370 o , 000 0 0 2907 047 0, 0 00003 882 385 0, 000 004 847 517
0,250 0, 0 0 0005 248 703 o, 0 00006 369 085 0, 000008 742 755 o, 0 0 00 1 1 013 922 0,300 0, 0 0 0016 382 520 o, 0 00 0 2 02181 1 0 0, 0 00028 181 835 0, 000 035 755 500 0,350 0, 000 042 553 830 o, 0 00053 552 730 o, 0 00075 347 140 0, 000 097 535 900
0,400 0, 000 098 571 o , 0 00124 630 o, 0 00177 881 0, 000 233 399
0,450 0, 00 0 2 0 2417 0 , 000259 163 0, 0 00375 442 o , 000 492 707
0,500 0, 00 0391 057 o, 000505 780 0, 000741 214 o, 000 978 641
0,600 0, 0 0 1 250 357 o, 0 0 1 645 3i7 0, 0 0 2449 188 o , 002 9052 0 0
0,700 0, 003 345 046 0, 004 463 304 0, 006 728 400 0, 009 0331 2 0
0,800 0, 014 013 394 o, 018 910 800 0, 028 792 800 0, 038 888820
1,0 0 0 0, 033 156000 0, 045 4680 00 0, 070 6320 00 0, 096 2280 00
Esempio. — Si applichi il metodo esposto precedentemente al calcolo del tubo di compressione per un servizio idraulico di città, destinato al sollevamento di m3 0,40 di acqua per 1"
alla prevalenza di m. 200,00. Nell’ipotesi che la forza motrice sia data dal vapore acqueo e che le pompe sieno composite, del tipo Girard, si esegue il calcolo in base ai seguenti valori :
V = 0,97 ur= 3 00 V — 350 \ = 180,00
q = 0,0872 g = 0,22 vi = 7250 k = 0,00211.
Il primo membro della relazione (9) ha valore 0,007353, ed essendo di 10 atmosfere la pressione media in condotta, il
Gi o v a n n i Sa c h e u i, Direttore. Tip. e Lit. Ca m il l a e Be r t o l e i
' diametro più conveniente dato dalla precedente tabella risulta compreso fra m. 0,70 e m. 0,80. JNell’ipotcsi di D — 0,70 ed L — 600,00 la perdita di carico per resistenze di attrito è di : m. 0,0024 per m. 1., e l’altezza effettiva di sollevamento rag
giungo ni. 200,00 ~f- 600 < 0,0024 = m. 201,44; la velocità dell’acqua nella tubolatura è di m. 1,04, e la potenza da tra
smettere all’albero di comando delle pompe è di cavalli-va
pore 1342,93.
Cosenza, luglio 1899.
Ing. F r a n k l in C o la m o n ico .
di Na t a l e Be r t o l e r o, Editore. Pa o l o Ma r i a n o, Gerente.
