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Soluzione dettagliata Esercizio 2 del Capitolo 7

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Academic year: 2021

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Capitolo 7 - Esercizio 2

Nord Centro

Sud e Isole DOC 0.3164 0.1791 0.0966 DOCG 0.0623 0.1023 0.0168 IGT 0.0458 0.0384 0.1424

Prima di tutto calcoliamo le frequenze relative marginali, come somma per riga e colonna delle frequenze relative congiunte):

Ora calcoliamo la tabella delle frequenze relative congiunte teoriche sotto l’ipotesi di indipendenza.

La formula da usare è:

Ed ora le contingenze relative usando la formula:

A questo punto proviamo a calcolare l’indice di associazione di Pearson usando la formula:

Nord Centro Sud e Isole

DOC 0.3164 0.1791 0.0966 0.5921 DOCG 0.0623 0.1023 0.0168 0.1814 IGT 0.0458 0.0384 0.1424 0.2266 0.4245 0.3198 0.2558 1.0001

Nord Centro Sud e Isole DOC 0.2513 0.1894 0.1515 DOCG 0.0770 0.0580 0.0464 IGT 0.0962 0.0725 0.0580

Nord Centro Sud e Isole

DOC 0.2588 -0.0542 -0.3622

DOCG -0.1910 0.7634 -0.6379

IGT -0.5239 -0.4701 1.4567

(2)

Teniamo però conto che NON conosciamo N (numero totale di vini) e quindi X

2

non possiamo calcolarlo.

Possiamo però calcolare l’indice di connessione normalizzato, usando la seguente semplificazione:

= − 1 =

∑ ∑ −

− 1 =

∑ ∑ −

− 1 Come si vede, C può quindi essere calcolato usando la formula:

=

∑ ∑ −

− 1 dove non compare più la N.

Calcoliamo quindi la tabella con i valori di :

Sommiamo poi tutti assieme questi valori, dividiamo per (k-1), dove k=3, ed estraiamo la radice quadrata:

Nord Centro Sud e Isole DOC 0.0168 0.0006 0.0199 DOCG 0.0028 0.0338 0.0189 IGT 0.0264 0.0160 0.1230

C= 35.93

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