Testo in adozione: Massimo Bergamini; Anna Trifone; Graziella Barozzi - MATEMATICA.AZZURRO vol. 3 - Zanichelli editore - Bologna

ISTITUTO MAGISTRALE STATALE "E. D'ARBOREA"

CAGLIARI

Anno scolastico 2020/2021 Classe 3^ A

PROGRAMMA SVOLTO Insegnante: prof. Guido Virdis.

Materia: Matematica.

Testo in adozione: Massimo Bergamini; Anna Trifone; Graziella Barozzi - MATEMATICA.AZZURRO vol. 3 - Zanichelli editore - Bologna

• Tema n. 0: Recupero e sostegno.

Equazioni di l° grado in una incognita, equazioni equivalenti, principi di equivalenza. Forma normale e grado di una equazione in una incognita. Soluzione dell'equazione di 1° grado in una incognita a coefficienti interi e frazionari. Equazioni a coefficienti letterali. Studio del segno di una frazione. Equazioni fratte.

Disequazioni razionali intere lineari. Disequazioni a coefficienti letterali.

Equazioni a più incognite. Sistemi di due equazioni di primo grado in due incognite.

Risoluzione col metodo di sostituzione, confronto, riduzione .

Sistemi di equazioni letterali e di equazioni fratte. Sistemi di disequazioni di primo grado.

Sistemi di disequazioni fratte. Disequazioni in valore assoluto.

La retta. Coefficiente angolare e termine noto. Rette parallele e perpendicolari. Equazione di una retta passante per un punto e con coefficiente angolare assegnato. Equazione dei una retta passante per due punti assegnati. Distanza tra due punti. Distanza di un punto da una retta.

Punto medio di un segmento.

Tema n. 1: L’insieme dei numeri reali.

I radicali

Definizione di radicale. Radicali aritmetici e algebrici. Proprietà invariantiva. Riduzione di più radicali allo stesso indice. Moltiplicazione fra radicali. Divisione fra radicali.

Moltiplicazione e divisione di radicali aventi indici diversi. Trasporto di un fattore attraverso il segno di radice. Elevamento a potenza ed estrazione di radice nei radicali. Radicali simili.

Addizioni algebriche di radicali simili. Espressioni con i radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione.

Equazione di 2° grado.

Forma normale di una equazione di 2° grado ad una incognita. Risoluzione di equazioni di 2°

grado incomplete: equazioni spurie e pure. Determinazione della formula risolutiva della

equazione di secondo grado. Equazione di secondo grado a coefficienti letterali. Equazioni

fratte. Relazione fra coefficienti e soluzioni in una equazione di 2° grado. Equazioni

parametriche. Fattorizzazione del trinomio di secondo grado.

Disequazione di 2° grado.

Studio del segno del trinomio di secondo grado. Risoluzione algebrica della disequazione di secondo grado: >0, =0 e <0. Rappresentazione dell’insieme delle soluzioni. Studio del segno di un prodotto. Disequazioni fratte e letterali. Sistemi di disequazioni.

Gli alunni Il docente