Corso di Laureain Farma ia(Studenti A-L)
Corso di Laureain CTF
8 gennaio2014
1. [punti 11℄ Studiare lafunzione
f(x) = x
2
e
√
x
−3
no alladerivataprima etra iarneilgra o. Indi are glieventuali punti diminimoe dimassimo(relativi
oassoluti).
2. [punti 7℄ Sia
f
(x) = x
2
e
x
−3
,
a) determinare laprimitivadi
f
(x)
he inx
= 3
vale 1.b) fornire un esempiodi integraleinde nito, de nitoe generalizzatodi
f(x)
(perquesto punto sispieghi la dierenza trai tre integrali).3. [punti 6℄ È statorilevato il valore della gli emiaa digiunoin 20pazienti:
gli emiain mg/dl 65 66 68 69 70
numero pazienti 2 4 7 3 4
a) Sistemare idati nella tabelladidistribuzionedelle frequenze edisegnare l'istogrammadelleosservazioni.
b) Determinare media,moda, mediana, varianzae s artoquadrati o della gli emiaa digiunodeipazienti.
) Sapendo he la gli emia a digiuno è una variabile normalmentedistribuita, determinare in base ai dati
ra olti un intervallodi on denza al
93%
per l'età mediaµ
ditutti i pazienti.4. [punti4℄Sihannodueurne. Laprima ontiene5pallinebian hee6rosse. Lase ondane ontiene3bian he
e4 rosse. Si estraeuna pallinadalla prima urna e lasi inseris e nella se onda. Si estrae poi una pallinadalla
se onda urna. Cal olare laprobabilità he lepalline siano:
a) entrambe bian he;
b) bian a dalla prima urna erossa dalla se onda;
) una bian ae una rossa.
5. [punti 5℄ a) Sappiamo he
f
′′
(x) > 0
in] − ∞, 2[
,f
′′
(x) < 0
in]2, +∞[
ef
′′
(2) = 0
; osa possiamo dire su
f
(x)
ef
′
(x)
?
b) Sia
