PARALLELISMO E PERPENDICOLARITA’
1. RETTE PERPENDICOLARI o ORTOGONALI
Sono due rette a e b incidenti che s’incontrano formando angoli uguali (che si dicono “retti”). Si scrive a ⊥ b
• POSTULATO DELLE PERPENDICOLARI
Data una retta r, esistono infinite rette perpendicolari ad essa.
Per un punto però passa una sola perpendicolare alla retta data.
• ASSE DI UN SEGMENTO
E’ una retta perpendicolare nel punto medio di un segmento.
Tutti i punti della retta sono equidistanti dagli estremi del segmento.
AQ = QB e AP = PB
• DISTANZA DI UN PUNTO DA UNA RETTA Si dice distanza di un punto da una retta il segmento perpendicolare alla retta che ha per estremi il punto stesso e un punto sulla retta.
PH = distanza
H = piede della perpendicolare
• PROIEZIONI ORTOGONALI
E’ il metodo che permette di proiettare su un piano ciò che abbiamo nello spazio. Si deve ipotizzare una sorgente di luce che illumini l’oggetto, e l’ombra che si ricava sul piano è la proiezione ortogonale. Per far ciò i raggi di proiezioni devono essere paralleli tra loro e perpendicolari al piano su cui proiettare l’oggetto.
P1 è la proiezione ortogonale del punto P sulla retta;
A1B1 è la proiezione ortogonale del segmento AB sulla retta;
R1S1 è la proiezione ortogonale del segmento RS sulla retta;
G1 è la proiezione ortogonale del segmento GT sulla retta.
2. RETTE PARALLELE
Due rette distinte a e b nello stesso piano sono parallele se non hanno alcun punto in comune, cioè se non si incontrano mai. Sono rette nelle quali i punti di una sono tutti equidistanti dai punti corrispondenti dell’altra.
Si scrive a // b
• POSTULATO DELLE PARALLELE
Posto un punto esterno a una retta, per tale punto può passare una sola parallela alla retta data.
• FASCIO DI RETTE PARALLELE
Sono rette tutte parallele fra loro e aventi la stessa direzione.
Sono in numero infinito.
