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Academic year: 2021

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(1)

ESERCIZI DI MATEMATICA 1. Data l’affinità a di equazioni:

( x

0

= 3x − y y

0

= 2x − y (a) trova l’immagine di P(2, −1) mediante a;

(b) trova l’immagine della retta di equazione y = x + 3 mediante a (se l’ascissa del punto che sta sulla retta è k , l’ordinata è....)

(c) trova se ci sono delle rette che hanno l’immagine parallela alla retta di partenza.

2. Data l’affinità di equazioni:

( x

0

= ax + by y

0

= cx + dy

(a) trova le immagini dell’origine O e dei punti A = (1, 0) e B = (0, 1) (che chiamerai rispettivamente A

0

e B

0

);

(b) il triangolo OAB viene letto in verso antiorario: in quali casi il triangolo OA

0

B

0

si percorre inverso antiorario? in quali casi in verso orario? da cosa dipende?

3. La seguente trasformazione:

( x

0

= y − 2 y

0

= x + 6 (a) è un’isometria?

(b) ha punti fissi?

(c) trova le equazioni della trasformazione inversa;

(d) di quale trasformazione si potrebbe trattare?

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