UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI SIENACorsi di Laurea Triennale in EconomiaA.A. 2018/19Prova di verifica di fine Precorso di Matematica 2018Compito I letteraCOGNOME e NOME:

(1)

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI SIENA Corsi di Laurea Triennale in Economia

A.A. 2018/19

Prova di verifica di fine Precorso di Matematica 2018 Compito I lettera

COGNOME e NOME: ________________________________________

NUMERO DI MATRICOLA: __________________________________

Per rispondere alle domande barrare il quadrato corrispondente alla risposta ritenuta esatta. Una sola delle quattro risposte proposte è esatta. Se volete correggere una risposta già data, che ritenete invece errata, fate un cerchio intorno al quadrato di quella errata e barrate la nuova risposta. E' consentita UNA SOLA correzione:

Esempio 1: La risposta fornita è la 60b)

Esempio 2: E' stata data la risposta 60b), ma volendo correggerla, è stata cerchiata e si fornisce come risposta ufficiale la 60d).

(2)

1) Dati tre generici insiemi , e con   ‚  § ∪‚ e  § ‚. Risulta allora:

 1a)  § ‚;

 1b) § ;

 1c)  § ∩‚;

 1d) nessuna delle precedenti relazioni è vera.

2) Sia T B  un polinomio di grado con #8 8  #. Allora il polinomio U B œ T B   ^# ha grado pari a:

 2a) %8^#;

 2b) #8^#;

 2c) ;%8

 2d) .#8

3) Quale fra le rette seguenti è perpendicolare alla retta di equazione

#B  &C  # œ ! ?

 3a) "!B  %C œ !;

 3b) "!B  %C œ !;

 3c)  %B  "!C œ !;

 3d)  %B  "!C œ !.

4) Nel piano cartesiano l'equazione C œ "  B  B^# rappresenta

 4a) una retta passante per i punti !ß "  e "ß ";

 4b) una retta passante per i punti  "ß3 e  #ß $;

 4c) una parabola passante per i punti !ß "  e  " ", ;

 4d) una parabola con il vertice nel punto " $.

# %ß

5) Nel piano cartesiano, l'equazione B  C  #B  'C œ  '^# ^#

 5a) non rappresenta una circonferenza;

 5b) rappresenta una circonferenza di centro "ß  $ e raggio pari a ;#

 5c) rappresenta una circonferenza di centro  "ß  $ e raggio pari a ;#

 5d) rappresenta una circonferenza di centro "ß  $ e raggio pari a ."

6) L'espressione sen^# #B cos^# #B è uguale a:

 6a) cos%B;

 6b) cos%B;

 6c) sen%B;

 6d) sen%B.

(3)

7) Le soluzioni della disequazione tg^#B  $ in  ;  sono date da:

# #

1 1

 7a)   B  ;

' '

1 1

 7b)   B  ;

$ $

1 1

 7c)  Ÿ B Ÿ ;

% %

1 1

 7d) ! Ÿ B Ÿ .

$ 1

8) La disequazione #^B"  $^B" è risolta per:

 8a) B  log_#$;

 8b) B  !;

 8c) B  !;

 8d) B   ".

9) Siano e due numeri reali entrambi maggiori di , l'espressione+ , "

log₊, †^# log_,+^# è uguale a:

 9a) ;%

 9b) ;#

 9c) ;"

 9d) nessuna delle altre risposte è corretta . 10) La disequazione log_" è risolta per:

$

B  #

 10a) B " ;

 10b) ! Ÿ B Ÿ $* ;

 10c) !  B Ÿ *;

 10d) B  ".

Risposte:

1) A 2) C 3) A 4) D 5) B 6) A 7) B 8) D 9) A 10) C