Cicli frigoriferi. La tecnologia del freddo può considerarsi nata nel 1880 quando fu utilizzata per congelare il pesce.

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Cicli frigoriferi

I prodotti alimentari si deteriorano per effetto di processi microbiologici, chimici, biochimici e fisici. La tecnologia del freddo è molto importante perché le basse temperature ritardano questi processi di degradazione.

La tecnologia del freddo può considerarsi nata nel 1880 quando fu utilizzata per congelare il pesce.

Il trasferimento di calore da prodotti particellari è molto più efficiente se le particelle vengono trattare singolarmente invece che in gruppo.

È quindi preferibile avere prodotti IQF (Individually Quick Frozen), perché durante la fase di confezionamento non si formano agglomerati ed inoltre il processo è molto più veloce.

La qualità del prodotto congelato dipende molto dalla velocità con la quale è stato effettuato il congelamento.

A basse velocità di raffreddamento, i cristalli di ghiaccio che si formano

inizialmente crescono e quindi si ottengono cristalli di dimensioni relativamente

elevati. Al contrario, elevate velocità di raffreddamento hanno come conseguenza

la formazione di molti cristalli aventi piccole dimensioni

(2)

Equipaggiamenti per il freezing

• Aria ad alta velocità che prende il calore dal materiale e che successivamente viene raffreddata in scambiatori di calore.

• Superficie fredda che a contatto con l’alimento singolo o impacchettato estrae calore per conduzione. La superficie viene raffreddata mediante circolazione di un liquido refrigerante.

• Immersione. L’alimento viene immerso in una soluzione acquosa di NaCl a bassa temperatura, la quale viene raffreddata in uno scambiatore di calore (polli, granchi, et.)

In ogni caso è necessario disporre di un fluido che si trovi a bassa temperatura.

Per l’ottenimento di questi fluidi a basse temperature si utilizzano delle macchine che convenzionalmente vengono distinte in pompe di calore (quando l’ambiente è la sorgente fredda) e macchine frigorifere (quando l’ambiente è la sorgente calda).

I cicli termici sono gli stessi, tanto è vero che alcuni di tali macchine sono invertibili, ovvero possono funzionare sia da frigoriferi che da pompe di calore.

I condizionatori d’aria d’inverso funzionano da impianti di riscaldamento.

(3)

Ciclo frigorifero a semplice compressione di vapore

Il tipo più diffuso di impianti frigoriferi impiega fluidi che operano nella zona del vapore saturo e del vapore surriscaldato.

Nella pratica non si utilizza il ciclo di Carnot perché comprimere una miscela

contenente liquido crea molti problemi al compressore, per cui si preferisce

prolungare l’evaporazione fino ad ottenere almeno vapore saturo secco all’uscita

dell’evaporatore.

(4)

Se la compressione del vapore saturo secco fosse isoentropica ed essendo l’espansione attraverso la valvola di laminazione sempre irreversibile si avrebbe:

Essendo la valvola di laminazione isolata termicamente dall’esterno, per cui non

c’è scambio di calore, la variazione di entalpia del fluido che la attraversa è nullo,

per cui l’entalpia del punto 4 è uguale all’entalpia del punto 3.

(5)

Ciclo frigorifero a compressione multipla di vapore

Il vapore proveniente dall’evaporatore dopo essere stato compresso si raffredda e si comprime ulteriormente al fine di aumentarne la pressione.

Refrigerante intermedio

1 2 3 5 4

S 6 T

1 2

3 4

5

6

(6)

Cicli frigoriferi a compressione di vapore in serie

Per temperature di evaporazione molto basse è necessario disporre di due circuiti frigoriferi in serie, in modo che l’evaporatore del primo circuito AT (a più alta temperatura) serva ad assorbire calore dal condensatore del secondo circuito BT (a più bassa temperatura). Si possono utilizzare due fluidi diversi

S T

1 2

3

4

5 6

8 7

AT

BT

1 3 2

4

5 7 6

8

(7)

Cicli frigoriferi a doppia compressione e doppia laminazione di vapore

Nel punto 2 il vapore surriscaldato viene inviato nel separatore liquido-vapore dove si desurriscalda a spese di una frazione di liquido che evapora. Questo circuito permette di non espandere la frazione di vapore che si trova nel punto 6 e ciò è un vantaggio perché il vapore non assorbe calore nell’evaporatore e cioè non dà effetto frigorifero, mentre richiede lavoro per la sua ricompressione.

S T

1 2

7

8

3 4

6 5 5

5 4

8

1 2

3

8 6

7

(8)

Con il termine di refrigeranti del passato si intendono tutti quei refrigeranti, d'uso comune fino al 2000 (noti anche come Freon), composti da tre tipi di elementi chimici: il cloro, il fluoro ed il carbonio. Da qui la loro denominazione di cloro-fluoro-carburi (CFC).

Fluidi frigorigeni

Tutti derivano dal metano, dal propano o dall'etano, appartenenti agli idrocarburi. Ciascun tipo di refrigerante si differenzia dall’altro unicamente per il numero di atomi di cloro, fluoro, carbonio presenti nella sua composizione chimica.

Tutti i refrigeranti CFC possiedono queste importanti proprietà:

•sono fluidi molto stabili chimicamente (cioè mantengono inalterate le loro proprietà nelle più svariate condizioni fisiche)

•non risultano tossici per l’uomo

•non sono infiammabili

•garantiscono un buon rendimento della macchina frigorifera in rapporto al loro quantitativo d’impiego

•possiedono in generale un basso punto di ebollizione alla pressione atmosferica

•non pongono particolari problemi di utilizzo (ad esempio di solubilità con gli oli minerali lubrificanti del compressore, di compatibilità con i materiali elettrici isolanti del motore, nelle procedure di carica e reintegro della carica, ecc.)

•venivano prodotti a costi relativamente contenuti

(9)

A causa della combinazione tra fluoro e cloro la composizione chimica dei CFC è talmente stabile che può rimanere invariata anche per decine di anni, una volta che sono stati immessi nell’atmosfera: in tale periodo di tempo il gas raggiunge la zona più “esterna” dell’atmosfera dove il cloro in esso contenuto reagisce con l’ozono diminuendone così la quantità e creando il cosiddetto "buco dell'ozono“.

𝐶𝐻₃𝐶𝑙 + ℎ𝑣 → 𝐶𝑙^∙ + 𝐶𝐻₃^∙

La stabilità chimica permette ai CFC, inoltre, che essi vadano col passare degli anni

accumulandosi nell’atmosfera contribuendo in tal modo ad accentuare il cosiddetto effetto serra.

Dal 31 dicembre 2000 l'utilizzo dei CFC, anche nelle operazioni di manutenzione e di ricarica di impianti per la refrigerazione ed il condizionamento già esistenti, è proibito.

𝐶𝑙^∙ + 𝑂₃ → 𝐶𝑙𝑂^∙ + 𝑂₂ 𝑂 + 𝐶𝑙𝑂^∙ → 𝐶𝑙^∙ + 𝑂₂

(10)

Nomenclatura

Per i fluidi puri il suffisso è un numero di due o tre cifre il cui significato è il seguente:

• La prima cifra a destra indica il numero degli atomi di fluoro che compongono la molecola del refrigerante.

• La seconda cifra rappresenta il numero degli atomi di idrogeno aumentato di uno.

• La terza cifra (quando presente) rappresenta il numero di atomi di carbonio diminuito di uno: se essa è pari a zero viene omessa.

Il suffisso è un numero il cui significato è diverso a seconda che il refrigerante sia un fluido puro, una miscela, un composto organico o un composto inorganico.

I refrigeranti sono individuati con le sigle della nomenclatura ASHRAE (American Society of Heating Refrigeration and Air conditioning Engineering). La sigla identificativa si compone di un prefisso e un suffisso. Il prefisso è composto dalla lettera R (Refrigerant) o, alternativamente dalla sigla che identifica la tipologia del refrigerante (HCFC, HFC, HC, etc.) Quest’ultima soluzione può essere adottata solo nelle pubblicazioni non tecniche.

Fluidi puri

(11)

Per determinare il numero degli atomi di cloro presenti, è necessario sottrarre la somma degli atomi di fluoro, bromo e idrogeno dal numero totale di atomi che sono legati chimicamente al carbonio.

Se il refrigerante contiene bromo (Br), il suffisso viene seguito dalla lettera B e da un numero indicante gli atomi di bromo presenti.

I fluidi contenenti il bromo vengono comunemente chiamati halon

C C R1

H

24 F

F

Cl

C C

F

F H

F

H

R134 C C

F

F H

F

H

F

R134a

Isomero meno simmetrico

(12)

Le miscele zeotrope (non azeotrope o geotropiche) vengono identificate con un numero appartenente alla seria 400, assegnato in base all’ordine cronologico di approvazione da parte dell’ASHRAE. Accanto alla sigla può essere indicato il nome dei componenti la miscela, in ordine crescente rispetto al loro punto d’ebollizione normale. Quando più miscele sono composte dai medesimi componenti, ma in percentuale massica diversa, essi vengono identificati mediante una lettera maiuscola posta dopo il suffisso numerico.

R407A (miscela composta da R32/R124/R134a nelle percentuali 20/40/40) R407B (miscela composta da R32/R124/R134a nelle percentuali 10/70/20) R407C (miscela composta da R32/R124/R134a nelle percentuali 23/25/52) R407D (miscela composta da R32/R124/R134a nelle percentuali 15/15/70) R407C (miscela composta da R32/R124/R134a nelle percentuali 25/15/60)

(13)

Le miscele azeotrope vengono identificate con un numero appartenente alla seria 500.

Per quanto riguarda i componenti valgono le medesime designazioni stabilite per le miscele zeotrope.

I composti organici vengono classificati con un numero appartenente alla sigla 600, che viene assegnato secondo un ordine numerico.

Esempio:

L’sobutano è un composto organico identificato dalla sigla R600a

I composti inorganici vengono classificati con un numero appartenente alla sigla 700, che viene assegnato aggiungendo al numero 700 il numero esprimente la massa molecolare dei componenti.

Esempio:

L’ammoniaca (peso molecolare 17) è un composto inorganico identificato dalla sigla R717.

L’anidride carbonica (peso molecolare 44) è un composto inorganico identificato come R744.

Nel caso in cui siano presenti doppi legami del carbonio, una quarta cifra indicante il numero di tali legami precede le altre. La presenza infine di una lettera minuscola (a, b, …) a destra delle cifre nel caso dei derivati dell’etano (prima cifra uguale a 1) indica un crescente grado di asimmetria della molecola.

(14)

tetracloruro di carbonio tricloro-fluoro-metano dicloro-difluoro-metano cloro-trifluoro-metano pentacloro-fluoro-etano tetracloro-difluoro-etano tricloro-trifluoro-etano tetrafluoro-dicloro-etano pentafluoro-cloro-etano eptacloro-difluoro-propano esacloro-difluoro-propano pentacloro-trifluoro-propano tetracloro-tetrafluoro-propano tricloro-pentafluoro-propano dicloro-esafluoro-propano cloro-eptafluoro-propano

Tempo di vita, anni

50 102

85 300

CFC

(15)

HCFC. Per rendere le molecole meno stabili quando sono immesse nell’atmosfera, basta sostituire il cloro con idrogeno.

Comunque gli HCFC risultano avere un impatto non nullo sull'impoverimento dello strato di ozono.

Per tale ragione è stata programmata la loro eliminazione progressiva: dopo un phase-down iniziale (progressiva limitazione d'uso) a partire dal 2015 non si possono usare HCFC nella manutenzione nemmeno se rigenerati/riciclati.

Negli impianti nuovi gli HCFC sono stati proibiti a partire dal 2010

(16)

HFC-L’eliminazione completa del cloro dalla composizione dei refrigeranti ha portato alla

nascita degli idrofluorocarburi (HFC), refrigeranti che hanno effetto nullo per quanto riguarda il buco dell’ozono. I fluidi HFC non offrono nella maggior parte dei casi prestazioni comparabili con i refrigeranti CFC e HCFC, per cui l'operazione di retrofit dei vecchi impianti non risulta sempre di semplice e possibile effettuazione.

R23 R32 R41 R125 R134 R134a R152 R161 R227ea R245ca

CHF

₃

CH2F

₂

CH

₃

F

F

CH

₃

CH

₂

F

CF

₃

CHFCF

Sono sostanze che risultano essere instabili una volta rilasciate in atmosfera e che quindi si decompongono rapidamente. A differenza dei refrigeranti HFC, perciò, non si accumulano in atmosfera e provocano un effetto serra molto basso. Poichè non contengono cloro non provocano nemmeno danni all‘ozono atmosferico. Per tali ragioni vengono considerati refrigeranti ecologici. Attualmente sono in commercio o sono prossimi alla commercializzazione l'R1234yf (brevetto Dupont e Honeywell), l'R1234ze e l'R1243zf.

L'R1234yf viene impiegato nei climatizzatori degli autoveicoli dato che in base alle normative europee i nuovi modelli non possono più impiegare l'R134a.

T evaporazione, °C -20

-15 -21.8

-22

-28

+9

-19

-21.5

(18)

HC-L'interesse verso l'utilizzo dei refrigeranti idrocarburi (HC), così come per tutti gli altri refrigeranti naturali (ammoniaca, anidride carbonica), avuto origine da quando si è scoperto che i fluidi CFC e HCFC risultano essere dannosi per l’ozono atmosferico mentre quelli HFC contribuiscono in maniera piuttosto considerevole all’effetto serra.

R170 R290 R600 R600a R1270

T evaporazione, °C

Etano -88.7

Propano -42

N-butano -0.5 Iso-butano -11.7 Propilene -47.7

Mentre il loro uso è fortemente sostenuto dai Paesi del nord Europa (Germania, Danimarca, Paesi scandinavi) soprattutto negli Stati Uniti vi è forte perplessità verso il loro utilizzo.

Rimane comunque un dato di fatto: nel nord-Europa (ma anche in Italia) si producono ormai da molti anni frigoriferi domestici funzionanti con isobutano (R600a) con isolamenti costituiti da ciclopentano. Anche nella refrigerazione commerciale sono in uso apparecchiature con carica ridotta (inferiore a 150 grammi) di isobutano.

Anche nel settore industriale esistono già da anni impianti funzionanti con propano (R290), il cui utilizzo avviene ormai da tempo anche in impianti frigoriferi di minori dimensioni (condizionatori, pompe di calore) ove la carica necessaria per il funzionamento risulta essere di modesta entità, attenuando quindi i pericoli legati all'infiammabilità.

(19)

R717- L’ammoniaca (NH₃) è stata uno dei primi refrigeranti utilizzati per il funzionamento degli impianti frigoriferi. Solo l'avvento dei refrigeranti di natura chimica (CFC, HCFC e HFC) ha contribuito, a partire dal 1930, alla messa in disparte di tale fluido.

R744 -I primi utilizzi della CO₂ come refrigerante risalgono a quasi 150 anni fa. Alcune aziende produttrici hanno proposto anche piccole macchine frigorifere funzionanti a CO₂ (ad esempio distributori di bibite), a testimonianza dell'interesse che tale refrigerante riscuote in quest'epoca in cui non vi sono ancora certezze su quali saranno i refrigeranti più convenienti per il futuro. Nel settore commerciale cominciano a diffondersi supermercati con impianti ad anidride carbonica.

La tendenza è quella di utilizzare l'anidride carbonica in impianti a doppio stadio oppure in impianti a fluido secondario, con l'ammoniaca o un altro tipo di refrigerante impiegato nel circuito primario, soprattutto per la produzione di freddo nei supermercati.

Risulta essere infiammabile, tossica per l'uomo, presenta un odore pungente che può provocare panico se percepito in luoghi affollati. Inoltre non può essere utilizzata in

componenti frigoriferi costituiti in rame. Per tali motivi gli impianti ad NH₃raramente sono ad espansione diretta. La soluzione tecnologica preferita è quella a fluido secondario o con acqua glicolata o, secondo recenti sviluppi, con anidride carbonica.

L'ammoniaca trova larga applicazione negli impianti frigoriferi industriali, nelle celle

frigorifere di grandi dimensioni, nei supermercati, negli impianti sportivi (palaghiacci, ecc.).

(20)

Esercizio

Un ciclo a pompa di calore, funzionante con R134a, deve riscaldare una portata di aria, considerata gas ideale con cp= 1.007 kJ/kg K, di 5000 kg/h, dalla temperatura di 20 °C alla temperatura di 40 °C.

Le temperature di condensazione e di evaporazione dell’R-134a, adottate dall’impianto, sono rispettivamente 50 e 10 °C . La compressione è adiabatica con rendimento isoentropico pari a 0.9. supponendo che nell’evaporatore circoli una portata di acqua pari a 4000 kg/h entrante a 20 °C, si determini la temperatura di uscita dell’acqua dall’evaporatore.

Acqua a 20°C Acqua a T=?

(21)

Il punto 1 è l’intersezione della curva a 10 °C e la curva del vapore saturo

∙

𝐻₁ = 404 𝑘_𝐽 𝑘_𝑔

Il punto 3 è l’intersezione della curva a 50 °C e la curva del liquido saturo

∙

^𝐻3 = 272 𝑘_𝐽

𝑘_𝑔

Il punto 4 ha la stessa entalpia del punto 3 e temperatura di 10 °C

∙

^𝐻⁴ ^{= 272}^𝑘^𝑘^𝑔^𝐽

Il punto 2’ si trova alla stessa pressione del punto 3 e ha la stessa entropia del punto 1

∙

𝐻₂^′ = 428 𝑘_𝐽 𝑘_𝑔

Il punto 2 lo ricaviamo dalla definizione di rendimento 𝜂 = ^Δ𝐻^{𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙𝑒}

Δ𝐻_{𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒} → 𝐻₂ = 404 + ^428−404

0.9

𝐻₂ = 431 𝑘_𝐽 𝑘_𝑔

∙

(22)

La potenza termica per riscaldare l’aria sarà:

𝑄_{𝑟𝑖𝑠𝑐. 𝑎𝑟𝑖𝑎} = 5000𝑘𝑔

ℎ ∙ 1.007 𝑘𝐽

𝑘𝑔 ∙ °𝐶 ∙ 40°𝐶 − 20°𝐶 = 100700 𝑘𝐽 ℎ Questa potenza termica viene fornita dal condensatore, per cui possiamo calcolare la quantità di R-134a:

100700 𝑘𝐽

ℎ = 𝑚𝑘𝑔

ℎ ∙ 431 𝑘_𝐽

𝑘_𝑔 − 272 𝑘_𝐽

𝑘_𝑔 → 𝑚(𝑅134𝑎) = 633.3𝑘𝑔 ℎ

La potenza termica assorbita dal R-134a durante la fase di evaporazione sarà:

𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒 = 633.3𝑘𝑔

ℎ ∙ 404 𝑘_𝐽

𝑘_𝑔 − 272 𝑘_𝐽

𝑘_𝑔 = 83596 𝑘𝐽 ℎ Questa potenza termica viene fornita dall’acqua che entra a 20 °C ed uscirà a:

83596 𝑘𝐽

ℎ = 4000𝑘𝑔

ℎ ∙ 4.186 𝑘𝐽

𝑘𝑔 ∙ °𝐶 ∙ 20°𝐶 − 𝑇°𝐶 → 𝑇 = 15 °𝐶

(23)

5 5 4

8

1 2

3

8 6

7

Esercizio

Si consideri un ciclo frigorifero operante con R134a secondo lo schema in figura.

Le pressione nell’evaporatore e nel condensatore sono di 1 bar e 10 bar, mentre la pressione nel separatore liquido-vapore è di 5 bar. Entrambi i compressori hanno un rendimento

isoentropico pari a 0.9. Si calcoli quante frigorie/h si producono per kW di potenza installata

(24)

Il punto 1 è l’intersezione della pressione di 1 bar con la curva del vapore saturo

∙

𝐻₁ = 382 𝑘_𝐽 𝑘_𝑔

Il punto 5 è l’intersezione della pressione di 10 bar con la curva del liquido saturo

𝐻₅ = 258 𝑘_𝐽 𝑘_𝑔

Il punto 6 ha la stessa entalpia del punto 5 e pressione 5 bar

𝐻₆ = 258 𝑘_𝐽 𝑘_𝑔

𝐻₄^′ = 420 𝑘_𝐽 𝑘_𝑔

Δ𝐻_{𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒} → 𝐻₄ = 409 + ^420−409

0.9

𝐻₄ = 421 𝑘_𝐽 𝑘_𝑔

∙

∙ ∙∙

∙

∙∙

(26)

Se consideriamo un 1 kg/h di R134a, che circola nell’evaporatore, possiamo fare il bilancio di energia al separatore liquido-vapore.

𝑚₆ ∙ 𝐻₆ + 𝑚₂ ∙ 𝐻₂ = 𝑚₃ ∙ 𝐻₃ + 𝑚₇ ∙ 𝐻₇ 𝑚₆ = 𝑚₃

𝑚₇ = 𝑚₂ = 1𝑘𝑔 ℎ 𝑚₆ = 𝐻₇ − 𝐻₂

𝐻₆ − 𝐻₃ = 1.311𝑘𝑔 ℎ

(27)

Se consideriamo un 1 kg/h di R134a, che circola nell’impianto, la potenza richiesta sarà:

𝑃 = 1.311 𝑘𝑔

ℎ ∙ 421 𝑘_𝐽

𝑘_𝑔 − 409 𝑘_𝐽

𝑘_𝑔 + 1 𝑘𝑔

ℎ ∙ 420 𝑘_𝐽

𝑘_𝑔 − 382 𝑘_𝐽

𝑘_𝑔 = 53.732𝑘𝐽

ℎ = 0.014926 𝑘𝑊

Le kcal prelavate alla temperatura di -26.5 °C sono pari a:

Il ciclo consente di produrre 2560 frigorie/h per ogni kW di potenza installata 𝑓𝑟𝑖𝑔𝑜𝑟𝑖𝑒

ℎ = 1 𝑘𝑔

ℎ ∙ 382 𝑘_𝐽

𝑘_𝑔 − 222 𝑘_𝐽

𝑘_𝑔 ∙ 1

4.186 = 38.22𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ

𝑓𝑟𝑖𝑔𝑜𝑟𝑖𝑒

ℎ /𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑧𝑎 = 38.22𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ

0.014926 𝑘𝑊 = 2560

𝑓𝑟𝑖𝑔𝑜𝑟𝑖𝑒 ℎ 𝑘𝑊

(28)

∙

440

∙

𝐻₄ = 210 𝑘_𝐽 𝑘_𝑔 𝐻₂ = 440 𝑘_𝐽 𝑘_𝑔 𝐻₁ = 393 𝑘_𝐽 𝑘_𝑔

(29)

Calore assorbito dal refrigerante nell’evaporatore:

𝑄 = 0.005 𝑘𝑔

𝑠 ∙ 393 𝑘𝐽

𝑘𝑔 − 210 𝑘𝐽

𝑘𝑔 = 0.915𝑘𝐽 𝑠 In sei ore l’evaporatore assorbe:

𝑄_6ℎ = 0.915 𝑘𝐽

𝑠 ∙ 6 ∙ 3600 𝑠 = 19764 𝑘𝐽

𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑜𝑡𝑡𝑜 = 𝑇𝑖𝑛𝑖𝑧𝑖𝑎𝑙𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑜𝑡𝑡𝑜 − 𝑄_6ℎ

𝑚 ∙ 𝑐𝑝 = 80 °𝐶 − 19764𝑘𝐽 750 𝑘𝑔 ∙ 3000 𝐽

𝑘𝑔 ∙ 𝐾

= 71.2°𝐶

C.O.P. = Coefficient of performance =𝐹𝑟𝑖𝑔𝑜𝑟𝑖𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑡𝑒 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑟𝑖𝑐ℎ𝑖𝑒𝑠𝑡𝑎

𝐶. 𝑂. 𝑃 = 𝐻₁ − 𝐻₄

𝐻₂ − 𝐻₁ = 393 − 210

440 − 393 = 3.89

(30)

(31)

𝐻₁ = 1480 𝑘_𝐽

𝑘_𝑔 𝐻₂ = 1660 𝑘_𝐽

𝑘_𝑔 𝐻₃ = 310 𝑘_𝐽 𝑘_𝑔

∙

∙ ∙

∙

𝑄_{5𝑚𝑖𝑛} = 10 𝑘𝑔 ∙ 4000 𝐽

𝑘𝑔 ∙ 𝐾 ∙ 40 𝐾

300𝑠 = 5.33 𝑘𝑊 𝑚 = 5.33 𝑘𝑊 ∙ 1480 𝑘𝐽

𝑘𝑔− 310 𝑘𝐽 𝑘𝑔

−1

= 0.0046𝑘𝑔

𝑠 𝐶. 𝑂. 𝑃 = 𝐻₁ − 𝐻₃

𝐻₂ − 𝐻₁ = 6.5

(32)

𝐻₁ = 1430 𝑘_𝐽

𝑘_𝑔 𝐻₂ = 1660 𝑘_𝐽 𝑘_𝑔 𝐻₃ = 290 𝑘_𝐽

𝑘_𝑔

𝐶. 𝑂. 𝑃 = 𝐻₁ − 𝐻₃

𝐻₂ − 𝐻₁ = 4.96

𝐶𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑒𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑒 8.5 𝐵𝑎𝑟

(33)

Consideriamo 100 g di prodotto che conterrà 90 g di acqua e 10 grammi di solido.

Quando il 40% dell’acqua sarà ghiacciata, nel prodotto rimarranno 90-90*0.4=54 g di acqua.

𝑋_𝑊 =

54 18 54

18 + 10 150

= 0.978 ln 𝑋_𝑤 = ^𝜆

𝑅 ∙ ¹

𝑇 − ¹

𝑇^′ con 𝑋_𝑊 =

𝑚𝑊 𝑚𝑊𝑀𝑊 𝑀𝑊+^𝑚𝑆

𝑀𝑆

Utilizziamo l’equazione di Clausius-Clapeyron:

l fusione H2O a 1 atm = 6003 ^{𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒}

𝑚𝑜𝑙𝑒

ln 0.978 = 6003 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒 8.314 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

𝑚𝑜𝑙𝑒 ∙ 𝐾

1

273.15 − 1

𝑇^′ 𝑇^′ = 270.87 𝐾 = −2.28 °𝐶

(34)

0.98 =

500 18 500

18 + 𝑥 340 Utilizziamo l’equazione di Clausius-Clapeyron:

𝑥 = 193 𝑔 ln 𝑋_𝑊 = 6003 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

𝑚𝑜𝑙𝑒 8.314 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

𝑚𝑜𝑙𝑒 ∙ 𝐾

1

273.15− 1

271.15 𝑋_𝑊 = 0.98

l fusione H2O a 1 atm = 6003 ^{𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒}

𝑚𝑜𝑙𝑒

(35)

Un ciclo frigorifero viene utilizzato per la produzione continua di acqua fredda ad una temperatura di 50 °F con una potenzialità di 300 lb/minuto. Il fluido refrigerante che circola nell’impianto è acqua. L’acqua entra come vapore saturo a 0.12 psia in un compressore adiabatico con un’efficienza dell’80% riferita al funzionamento isoentropico e viene compressa a 1 psia. Entra quindi in un condensatore, da cui esce come liquido saturo a 1 psia avendo ceduto all’ambiente il calore. Il liquido saturo è sottoposto ad una espansione fino alla pressione di 0.12 psia. Il liquido rimanente viene vaporizzato nell’evaporatore e si produce vapore saturo.

L’aqua da raffreddare passa anch’essa nell’evaporatore e viene raffreddata dalla temperatura di 80 °F a 50 °F.

Determinare la potenza richiesta dal compressore e il flusso di calore ceduto all’ambiente.

3000 lb/min di acqua a 80°F Acqua a 50 °F

(36)

Pressione di 0.12 psia corrisponde ad una temperatura dell’acqua di 4.6 °C 𝐻₁ = 605𝑘_𝑐𝑎𝑙

𝑘_𝑔 𝐻_2′ = 662𝑘_𝑐𝑎𝑙

𝑘_𝑔

𝐻₃ = 38.8𝑘_𝑐𝑎𝑙 𝑘_𝑔 𝐻₂ = 676𝑘_𝑐𝑎𝑙

𝑘_𝑔 Pressione di 1 psia corrisponde ad una temperatura dell’acqua di 38.8 °C

𝑄𝑐𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜 𝑑𝑎𝑙𝑙^′𝑎𝑐𝑞𝑢𝑎 = 3000 𝑙𝑏

𝑚𝑖𝑛 ∙ 1 𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔 ∙ 𝐾 80 °𝐹 − 50 °𝐹 = 378 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑠

Acqua circolante: 𝑚 = 378𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑠 605𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔 − 38.8𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

= 0.67 𝑘𝑔 𝑠

Potenza richiesta al compressore: 𝑃 = 0.67 𝑘𝑔

𝑠 676𝑘_𝑐𝑎𝑙

𝑘_𝑔 − 605𝑘_𝑐𝑎𝑙

𝑘_𝑔 = 198.6 𝑘𝑊

Calore ceduto all’ambiente 𝑄_{𝑐𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜} = 0.67 𝑘𝑔

𝑠 676𝑘_𝑐𝑎𝑙

𝑘_𝑔 − 38.8𝑘_𝑐𝑎𝑙

𝑘_𝑔 = 427 𝑘𝑊