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CORSO DI STATISTICA, ESAME DEL 25/09/15 (Docente: M. Serva) Nome e Cognome_________________________________N°Matricola____________________ Esercizio 1.

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(1)

CORSO DI STATISTICA, ESAME DEL 25/09/15 (Docente: M. Serva)

Nome e Cognome_________________________________N°Matricola____________________

Esercizio 1. In una città italiana di 100.000 abitanti il reddito (in migliaia di euro) si distribuisce come segue: 40.000 cittadini guadagnano 10, 30.000 cittadini guadagnano 20, 20.000 cittadini guadagnano 30 e 10. 000 cittadini guadagnano 40.

1. Costruire la tabella delle frequenze per modalità, determinare moda e mediana della distribuzio- ne.

2. Calcolare la media campionaria, la varianza e la deviazione standard campionarie.

3. Rappresentare infine i dati tramite un diagramma a torta.

(2)

Esercizio 2. Le variabili x i (i=1,2,3,4) sono indipendenti e identicamente distribuite con media μ e varianza σ

2

. Si considerino le due variabili x a = ( x 1 + x 2 + x 3 + x 4 ) / 4 e x b = ( x 1 + x 2 )

/ 2.

Quali sono la loro media e la loro varianza?

Discutere il seguente argomento: Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale

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