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Esercizio 2. Le variabili x i sono indipendenti e identicamente distribuite con media μ e varianza σ

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Academic year: 2021

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CORSO DI STATISTICA, ESAME DEL 13/02/15 (Docente: M. Serva)

Nome e Cognome_________________________________N°Matricola____________________

Esercizio 1. I 26 alunni di una classe elementare hanno età differenti, 8 di essi hanno 5 anni, 12 hanno 6 anni, 4 hanno 7 anni e 2 hanno 8 anni.

Si calcoli l'età media, la moda, la mediana, la varianza e la deviazione standard.

Esercizio 2. Le variabili x i sono indipendenti e identicamente distribuite con media μ e varianza σ

2

.

Si considerino le due statistiche S a = ( x 1 + x 2 + x 3 + x 4 ) / 4 e S b = ( x 1 + x 2 )

/ 2. Si mostri che

entrambe sono stimatori corretti del parametro μ. Si dica quali dei due stimatori è più efficiente.

(2)

Discutere il seguente argomento: Variabili normali o Gaussiane: distribuzione e proprietà.

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