3 A
Un oggetto in moto cambia la propria posizione nello spazio con il trascorrere del tempo. Il moto degli oggetti è descritto in fisica impiegando alcune grandezze (come lo spostamento, il tempo, la velocità). Un oggetto è sempre messo in moto dall’azione di una forza.
Le forze e il
movimento
Come si calcola la velocità di un oggetto?
Che forma ha la sua traiettoria? Forse lo sai già: guarda il video e prova a rispondere alle domande in questa pagina.
Scarica GUARDA!
e inquadrami per guardare i video
Che cosa hai visto?
1
Ti ricorda qualcosa?
Tutti gli oggetti che hai visto nel video sono messi in moto da una «spinta»
generata da un motore: dell’automobile, della giostra o del razzo.
Anche il sasso lanciato lontano subisce una spinta, in questo caso prodotta dal tuo braccio. Possiamo dedurne che per potersi muovere gli oggetti devono essere sottoposti a una forza che li spinge.
Come mai allora ci sono oggetti che cadono a terra senza apparentemente subire alcuna spinta, come una mela che si stacca da un ramo?
...
...
3
Che forma geometrica ha la traiettoria percorsa dalla ragazza seduta sulla giostra?
...
E la traiettoria delle persone sulla scala mobile?
...
Che cosa pensi che succeda alla velocità del razzo durante il decollo? Aumenta o diminuisce?
...
Spiegalo con... un disegno!
Immagina di lanciare lontano un sasso usando una sola mano.
Rifletti sulla traiettoria percorsa dal sasso e sottolinea le alternative corrette.
Il sasso prima inizia a muoversi verso l’alto / il basso;
poi, dopo che ha raggiunto il punto più alto, si sposta verso l’alto / il basso.
La traiettoria del sasso è una linea retta? Sì / No Ora fai un disegno che rappresenti la traiettoria che percorre il sasso.
2
Se ci troviamo in una strada di città, possiamo distinguere i corpi che si muovono (per esempio, le persone che camminano o le automobili che passano) dai corpi fermi rispetto alla strada (per esempio, le case e le auto parcheggiate).
In fisica un corpo immobile, cioè fermo in un punto dello spazio, si dice in quiete; un corpo che si muove, cioè che cambia posizione con il pas- sare del tempo, si dice in moto .
La scienza che studia e descrive il moto dei corpi si chiama cinematica.
Per descrivere il moto di un corpo, la cinematica fa uso di due grandezze fondamentali:
͂ la distanza percorsa, cioè la lun- ghezza dello spostamento com- piuto dal corpo;
͂ il tempo impiegato per percorre- re la distanza, cioè la durata dello spostamento.
Il rapporto tra lo spostamento (s) e il tempo impiegato a percorrerlo (t) fornisce la velocità del corpo in mo- vimento:
v t= s
Nel Sistema Internazionale, l’unità di misura della lunghezza è il metro (m) e l’unità di misura del tempo è il se- condo (s). L’unità di misura della velo- cità è quindi il metro al secondo (m/s).
Spesso usiamo un multiplo del metro al secondo, il kilometro all’ora (km/h); questa unità di misura è co- moda per descrivere la velocità degli spostamenti effettuati con mezzi di trasporto come automobili o biciclette.
Per esempio, se un ciclista percor- re 45 km in 1 ora e 30 minuti (cioè in 1,5 h), la sua velocità è pari a
v ts
1,5 h
45 km 30 km h
= = =
Questo valore è la velocità media del ciclista. Essa non fornisce infor- mazioni sui cambiamenti di velocità avvenuti durante il moto: è probabile che il ciclista non abbia mantenuto la stessa velocità lungo tutto il tragit- to. La velocità media fornisce appun- to la media tra i valori delle velocità nei diversi tratti del percorso.
La velocità del ciclista in un certo istante è detta velocità istantanea e si può misurare con il tachimetro. Il tachimetro è lo strumento presente su tutte le automobili (a volte detto impropriamente contakilometri).
1. Il moto dei corpi
Alla fine del percorso possiamo calcolare la velocità media tenuta lungo l’intero tragitto, dividendo lo spazio percorso (s) per il tempo impiegato a percorrerlo (t).
La velocità istantanea del ciclista si misura con il tachimetro: la velocità è minore nei tratti di salita e maggiore nei tratti di pianura e di discesa.
spazio percorso
45 km
tempo impiegato
1,5 h
velocità media
30 km/h
Cinematica deriva dal greco kýnema, cioè «movimento». Da questa parola deriva anche l’italiano cinema, dove si proiettano, appunto, immagini in movimento.
CAPIRE LE PAROLE
Impara a imparare
1 Lavora con la mappa Quali sono i due stati in cui si può trovare un corpo?
...
Sottolinea nel testo le loro definizioni. Poi evidenzia le definizioni di velocità e traiettoria.
■ Che cos’è la traiettoria di un corpo in moto?
La traiettoria è la curva descritta dal corpo nello spazio. Si ottiene unen- do tutti i punti dello spazio che sono attraversati dal corpo nei vari istanti del moto. Per esempio, la scia di un aereo nel cielo è una traccia della tra- iettoria dell’aereo.
La traiettoria di un corpo in moto può avere diverse forme:
1. rettilinea, come quella di un treno che viaggia lungo i binari;
2. varia, come il percorso a zig-zag di uno sciatore che scende lungo un pendio innevato;
3. parabolica, come quella di un sasso che viene lanciato lontano e poi ricade al suolo;
4. circolare, come la traiettoria per- corsa dalle cabine della ruota pa- noramica;
5. ellittica (cioè leggermente ovale), come l’orbita dei pianeti intorno al Sole.
Riconoscere il tipo di traiettoria di un corpo è importante per poterne descrivere e analizzare il moto.
3. Traiettoria parabolica
2. Traiettoria varia 1. Traiettoria rettilinea
4. Traiettoria circolare
5. Traiettoria ellittica
in moto in quiete
UN CORPO
spostamento/tempo può essere
data da
2 Se un ciclista percorre 50 km in 2 ore, la sua velocità media è pari a:
A 30 km/h
B 25 km/h
C 50 km/h
3 Quali forme può avere la traiettoria di un corpo in moto? Elencale qui di seguito.
͂...
͂...
͂...
͂...
͂...
4 Con quale strumento si misura la velocità istantanea di un veicolo?
...
velocità
con una
traiettoria
Il moto di un treno in corsa è diver- so da quello di un atleta che corre i 100 m piani. Anche se entrambi han- no una traiettoria rettilinea, infatti, si muovono con velocità diverse e che variano in modo diverso.
Possiamo distinguere differenti tipi di moto in base alla velocità: al- cuni oggetti si spostano mantenen- dola costante, altri si muovono con velocità che cambia nel tempo. In molti casi, i corpi si muovono «me- scolando» questi due tipi di moto.
Pensa, per esempio, a un’automobile che percorre una strada con alcune curve: in alcuni tratti l’auto è costret- ta a diminuire la propria velocità, in altri può aumentarla e, infine, in al- cune parti del percorso il veicolo può procedere a velocità costante.
Quando un oggetto si muove con una velocità costante, parliamo di moto uniforme. In questa lezione ci occupiamo in particolare di due tipi di moto:
͂ il moto rettilineo uniforme, che si verifica quando un corpo si muove a velocità costante lungo una linea retta;
͂ il moto circolare uniforme, che si verifica quando un corpo si muove a velocità costante lungo una circonferenza.
Parleremo dei moti che avvengono con velocità variabile nella lezione 3.
2. I moti a velocità costante
■ Quali sono le caratteristiche del moto rettilineo uniforme?
Un esempio di moto rettilineo uniforme è quello di una persona trasportata da un marciapiede mobile (come quelli che si trovano negli aeroporti). La persona si muove lungo una retta con velocità costante, cioè percorre tratti di ugua- le lunghezza impiegando sempre lo stesso tempo. In un tempo doppio, anche lo spostamento sarà doppio e così via.
In un moto uniforme con velocità v, lo spostamento (s) e il tempo trascorso dalla partenza (t) sono in rapporto di proporzionalità diretta:
s v t= #
Supponiamo, per esempio, che il viaggiatore salga su un marciapiede mobile che si muove alla velocità di 0,5 m/s.
Dopo 10 secondi, l’uomo avrà percorso una distanza s = 0,5 m/s × 10 s =5 m; dopo 20 secondi, avrà percorso una distanza s = 0,5 m/s × 20 s =10 m; dopo 30 secondi s = 0,5 m/s × 30 s =15 m e così via.
Possiamo raccogliere i dati in una tabella in cui la pri- ma colonna indica il tempo trascorso dalla partenza e la seconda colonna indica lo spazio percorso.
tempo (s) spazio percorso (m)
0 0
10 5
20 10
30 15
40 20
L’uomo sul marciapiede mobile si muove a velocità costante, cioè percorre spazi uguali in tempi uguali.
Il moto di un treno in corsa è rettilineo uniforme.
Le pale di un ventilatore sono in moto circolare uniforme.
0 m 5 m
10 s 10 s 10 s 10 s
10 m 15m 20 m
■ Come si può raffigurare il moto rettilineo uniforme?
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1 Lavora con la mappa Sottolinea nella mappa i due tipi di moto che avvengono con velocità costante e rintraccia nel testo le loro definizioni.
Qual è l’aggettivo che descrive il fatto che il moto si verifica a velocità costante? ...
2 Scegli le alternative corrette.
La velocità di un corpo che si muove di moto rettilineo uniforme è sempre uguale / diverso in ogni punto della traiettoria.
Per un corpo che si muove con velocità costante, lo spostamento è inversamente / direttamente proporzionale al tempo.
3 Un viaggiatore su un tapis-roulant si muove a una velocità di 0,50 m/s.
Quale distanza ha percorso dopo 20 s?
...………...
Le cabine di questa ruota panoramica si muovono con velocità costante, cioè percorrono archi di circonferenza uguali in tempi uguali.
È possibile riportare su un piano cartesiano i valori relativi al moto rettilineo uniforme dell’uomo sul marciapiede mobile della pagina precedente.
L’asse orizzontale (asse delle ascisse) rappresenta il tempo trascorso e l’asse verticale (asse delle ordinate) lo spostamen- to. A ogni coppia di valori della tabella corrisponde un pun- to del grafico. Per esempio, all’istante di tempo 20 s l’uomo è avanzato di 10 m: il punto del grafico corrispondente si trova all’incrocio delle due coordinate. Il grafico risultante è detto grafico spazio-tempo del moto.
Il grafico spazio-tempo di un moto rettilineo uniforme è una semiretta.
moto rettilineo uniforme
se avviene
moto circolare uniforme su una
traiettoria rettilinea
su una traiettoria
circolare IL MOTO A VELOCITÀ
COSTANTE
■ Quali sono le caratteristiche del moto circolare uniforme?
Un esempio di moto circolare uniforme è quello delle cabine della ruota panoramica, che si muovono lungo una circonfe- renza a velocità costante. In questo moto il vettore velocità cambia direzione in ogni punto della circonferenza.
Il tempo impiegato per compiere un giro completo è det- to periodo e si indica con T. Chiamiamo r il raggio della cir- conferenza: lo spazio percorso in un giro completo si calcola con la formula s = 2πr (dove π vale circa 3,14). Applichiamo la formula v = s/t per ricavare la velocità di un oggetto in moto circolare uniforme:
v= 2Trr
Se, per esempio, il raggio della ruota panoramica è 10 m e il giro viene completato in tre minuti (cioè 180 s), la velocità di una cabina è
s , v 2 1 0
810m 0 35m/s
r# =
=
Un punto del grafico si legge guardando le due coordinate: per esempio, dopo 20 s l’uomo ha percorso 10 m.
si chiama si chiama
9 s 9 s
9 s 10
15
0 5 10 15 20 25 30 35
spazio percorso (m)
20
tempo (s) (20; 10)
40 5
0
3. I moti accelerati
Un ciclista che pedala su una strada non mantiene costante la propria ve- locità: nei tratti in salita è meno velo- ce che nei tratti in discesa, mentre in pianura ha una velocità intermedia.
Il moto di un corpo la cui veloci- tà cambia nel tempo viene chiamato moto vario. La grandezza che descri- ve la variazione della velocità nel tempo si chiama accelerazione.
Se un corpo ha velocità v1 all’istan- te t1 e velocità v2 all’istante t2, l’accele- razione è data dalla formula:
a v vt t
2 1
2 1
= --
dove v2 – v1 è la variazione della ve- locità e t2 – t1 è l’intervallo di tempo in cui la variazione della velocità si è compiuta.
Se, per esempio, il ciclista in disce- sa passa da 8 m/s a 14 m/s in 2 secon- di, la sua accelerazione è
a 14 2 8 3
s m/s s
m/s m/s
= - =
Ciò significa che la sua velocità au- menta di 3 m/s ogni secondo.
L’unità di misura si può scrivere (m/s)/s o anche m/s2. Nel SI l’unità di misura dell’accelerazione è il metro al secondo quadrato (m/s2).
Nella formula dell’accelerazione, notiamo che se la velocità finale del corpo è maggiore di quella iniziale, v2 – v1 è maggiore di zero e l’accele- razione ha un valore positivo. Se al contrario la velocità finale è minore di quella iniziale, l’accelerazione ha un valore negativo. In questo caso si
parla di decelerazione: ciò accade, per esempio, quando la velocità del cicli- sta diminuisce in un tratto di salita.
Un tipo particolare di moto vario è il moto uniformemente accelerato, cioè il moto di un corpo soggetto a un’accelerazione costante nel tempo.
■ Quali sono le caratteristiche del moto uniformemente accelerato?
Un esempio di moto uniformemente accelerato è quello di un’automobile da corsa alla partenza di una gara.
All’inizio della gara l’automobile è ferma; quando parte aumenta pro- gressivamente la propria velocità fino a raggiungere quella massima.
Supponiamo che l’automobile, dopo la partenza, aumenti la propria velocità di 10 m/s ogni secondo: la sua accelerazione è a = 10 m/s2. Con quale velocità si muoverà dopo 6 se- condi dalla partenza?
In un moto uniformemente acce- lerato, la velocità dopo un certo inter- vallo di tempo (t) dal momento della partenza è data dalla formula
a t v= #
Nel nostro caso, la velocità dell’auto- mobile dopo 6 secondi dalla partenza è v = 10 m/s2 × 6 s = 60 m/s.
Quale distanza ha percorso l’auto- mobile in 6 secondi? Lo spostamento di un corpo soggetto a un moto uni- formemente accelerato si calcola con
la formula
s= 21 a t# 2
Tra lo spostamento e il tempo vi è una proporzionalità diretta quadratica, cioè lo spostamento è direttamente proporzionale al quadrato del tempo.
Sostituendo i valori dell’esempio
s 2
1 10m/s2# 6s2 180m
= ^ h =
Dopo 6 s di corsa con un moto uni- formemente accelerato, l’auto ha per- corso 180 m.
L’auto si muove con accelerazione costante: la velocità aumenta di quantità uguali in tempi uguali. Lo spostamento, invece, aumenta nel corso del moto.
Usando la formula s = 1/2 at2, con a pari a 10 m/s2, ricaviamo lo spostamento dell’auto dopo diversi intervalli di tempo.
tempo (s) spazio percorso (m)
0 0
1 5
2 20
3 45
4 80
5 125
6 180
v1 = 8 m/s
v2 = 14 m/s t1
t2 2s
0 m 20 m 80 m 180 m
0 s 2s 4s 6s
■ Come si rappresenta il moto uniformemente accelerato?
Riportiamo sul piano cartesiano i valori relativi al moto uniformemen- te accelerato dell’automobile di cui abbiamo appena parlato. L’asse delle ascisse rappresenta il tempo trascorso e l’asse delle ordinate rappresenta lo spazio percorso. Per esempio, al tem- po 4 s lo spostamento è 80 m: il pun- to del grafico corrispondente si trova all’incrocio delle due coordinate.
La curva che otteniamo in questo modo è una parabola (o, più precisa- mente, una mezza parabola) e lo stesso vale per qualsiasi moto uniformemen- te accelerato. In altre parole, il grafico spazio-tempo di un moto uniforme- mente accelerato è una parabola.
Questo grafico non deve essere confuso con la traiettoria del corpo, cioè il percorso del corpo nello spazio.
In questo caso, per esempio, l’auto ha una traiettoria rettilinea mentre il suo grafico spazio-tempo è una parabola.
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1 Lavora con la mappa Osserva la mappa: quale fenomeno descrive l’accelerazione? Evidenzia nel testo la formula con cui ricavare questa grandezza.
2 Un’automobile ha un’accelerazione
di 5 m/s2. Dopo 6 s che distanza ha percorso?
...
3 Vero o falso?
a. Un’automobile che aumenta la sua velocità per sorpassare è un esempio di moto rettilineo uniforme.
b. Un aeroplano che decolla è un esempio di moto uniformemente accelerato.
V F
V F
Sul piano cartesiano il moto uniformemente accelerato è rappresentato da un ramo di parabola (una mezza parabola).
Parabola è una parola greca (parabolé) che indica una figura geometrica formata dai punti del piano equidistanti (cioè che hanno la stessa distanza) da un punto (F) e da una retta (r).
In senso figurato, parabola indica l’evoluzione di un fenomeno, che inizia a decadere dopo essere cresciuto e aver raggiunto un culmine; la figura completa della parabola, infatti, è quella che vedi qui a lato, spesso disegnata con la convessità (la «gobba») in alto.
CAPIRE LE PAROLE
la variazione della velocità nel tempo
descrive
si misura in è costante nel
metri al secondo quadrato (m/s2)
L’ACCELERAZIONE
moto uniformemente accelerato 20
45 125
80
6 5
4 3
2 1
0
spazio percorso (m)
tempo (s)
(4; 80)
5 180
r F
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4. Il moto in caduta libera
Un pallone che viene lasciato cadere dalle mani è un esempio di moto in caduta libera. L’espressione «caduta libera» significa che il corpo non viene né spinto né frena- to durante la caduta.
Il moto in caduta libera è quindi un moto uniformemen- te accelerato. L’accelerazione di un corpo in caduta libera è detta accelerazione di gravitˆ e si indica con g. Essa è dovuta all’attrazione esercitata dalla Terra su tutti i corpi; in media, il suo valore è circa 9,8 m/ s2. Ciò significa che ogni secondo il corpo in caduta libera aumenta la velocità di 9,8 m/s.
Se lasciamo cadere una piuma, notiamo però che il suo moto non è uniformemente accelerato. Infatti, l’aria ha un’azione frenante su di essa. Anche il paracadutista sfrutta questo principio per rallentare la discesa. È solo in assenza di aria, cioè nel vuoto, che il moto in caduta libera è davvero uniformemente accelerato. Nei nostri esempi consideria- mo oggetti che oppongono una resistenza minima all’aria e possiamo trascurarne l’azione frenante.
ha
dove
l’attrazione esercitata dalla Terra su tutti i corpi
è dovuta a UN CORPO IN CADUTA
LIBERA NEL VUOTO un moto uniformemente accelerato
l’accelerazione
1 Lavora con la mappa Sottolinea nella mappa e nel testo la definizione di corpo in caduta libera, il tipo di accelerazione che subisce e qual è il suo valore. Poi evidenzia nel testo, con colori diversi, le formule usate per calcolare la velocità e lo spazio percorso.
Gravitˆ deriva dal latino gràvitas («pesantezza»).
In senso figurato, gravità significa anche «importanza»
(per esempio di una situazione che desta preoccupazione).
CAPIRE LE PAROLE
0,1 s 0,2 s
0,3 s
0,4 s
0,5 s
0,05 m 0,20 m
0,45 m
0,80 m
1,25 m
0,6 s 1,80 m
g g g g g
Le caratteristiche di un moto in caduta libera
È possibile calcolare la velocità di un corpo in uncerto istante (t) della caduta con la formula del moto uniformemente accelerato, sostituendo il valore dell’accelerazione con g: v=g t# .
Per esempio, dopo 3 s un sasso che cade avrà raggiunto una velocità v = 9,8 m/s2 × 3 s = 29 m/s.
Conoscendo il tempo di caduta, è possibile anche ricavare lo spostamento (h) percorso, con la formula
h= 21 g t# 2
Con i nostri dati, ricaviamo
h 21 3 44
9,8 m/s2 # s2 m
= ^ h ^ h =
Inoltre, possiamo calcolare la velocità raggiunta dal corpo conoscendo soltanto lo spostamento percorso.
La formula da applicare è 2g v= #h
2 Vero o falso?
a. Galileo Galilei utilizzò il piano inclinato per facilitare gli esperimenti sulla caduta libera dei corpi.
b. L’aria non ha azione frenante sulla caduta dei corpi.
c. Un oggetto che cade in un tubo ermetico da cui è stata tolta l’aria si muove di moto uniformemente accelerato.
3 Quale velocità raggiungerà un sasso che cade liberamente da una scogliera dopo 7 s?
...
...
4 A cosa è dovuta l’accelerazione di gravità? Qual è il suo valore?
...
...
...
V F
V F
V F
■ Come è stato studiato il moto in caduta libera?
Oggi è possibile realizzare esperimenti in cui corpi come una sfera di acciaio e una piuma vengono filmati mentre cadono in un tubo dove è stato fatto il vuoto, e si osserva che i corpi arrivano a terra nello stesso istante.
Già all’inizio del Seicento lo scienziato italiano Galileo Galilei aveva eseguito alcuni esperimenti sulla caduta dei corpi e sul loro moto. Galilei voleva confutare la teoria ri- salente al filosofo greco Aristotele, secondo cui la velocità con cui un corpo cade è direttamente proporzionale alla sua massa. Secondo questa teoria, un’anguria di massa 10 kg cadrebbe 10 volte più veloce di un melone di massa 1 kg.
Galilei fece cadere alcuni oggetti di massa diversa da un’altezza di alcune decine di metri e scoprì che gli oggetti impiegavano tempi così vicini da non riuscire a misurare una differenza. Galilei concluse che il moto dei corpi in caduta non dipende dalla massa dei corpi, a patto che l’ef- fetto frenante dell’aria sia trascurabile.
Aristotele sosteneva inoltre che un corpo cade a velo- cità costante. Gli esperimenti sulla caduta libera non per- mettevano a Galilei di capire quale fosse il moto dei corpi, perché non disponeva di strumenti abbastanza precisi per misurare gli intervalli di tempo impiegati dal corpo nella caduta (per i quali oggi useremmo un cronometro).
Galilei ricorse allora a uno stratagemma: fece cadere delle sfere lungo un piano inclinato invece che in verticale.
Galilei intuì che una sfera che cade lungo un piano incli- nato ha lo stesso tipo di moto di una sfera in caduta libera:
la caduta in verticale è infatti un caso «limite» di caduta
La caduta libera è un caso limite di caduta lungo un piano inclinato. Usando un piano inclinato, il moto è dello stesso tipo ma è rallentato, per cui è più facile misurare gli intervalli di tempo.
lungo un piano, con il piano inclinato di 90°. Il vantaggio del piano inclinato era che la caduta della sfera è «rallenta- ta» rispetto alla caduta verticale: questo permetteva a Ga- lilei di misurare gli intervalli di tempo con gli strumenti a sua disposizione.
Galilei fece cadere sfere di diversa massa e composi- zione e provò con diverse inclinazioni del piano. In tutti i casi, osservò che la sfera non si muoveva con velocità co- stante, bensì con accelerazione costante. Galilei concluse che un corpo in caduta libera si muove con accelerazione costante.
30° 60° 90°
Una riproduzione del piano inclinato utilizzato da Galileo.
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Il valore della velocità è utile per descrivere il moto di un corpo, ma non è sufficiente a definirlo in modo completo:
per esempio, non ci dice nulla a proposito della direzione in cui l’oggetto si muove.
Pensiamo a un treno che viaggia sui binari della fer- rovia in un tratto di pianura. Possiamo descrivere il suo moto in un certo istante se conosciamo:
͂ il valore della sua velocità in quell’istante (per esempio 70 km/h);
͂ la direzione dei binari (per esempio Ovest-Est);
͂ il verso in cui il treno si muove lungo questa direzione (per esempio verso Est).
Le grandezze che per essere descritte hanno bisogno dell’indicazione di intensità (valore numerico), direzione e verso, come la velocità, sono dette grandezze vettoriali.
Le grandezze che possono essere espresse solo con un valore numerico (associato a un’unità di misura), come il tempo e la distanza, sono dette grandezze scalari.
Una grandezza vettoriale si rappresenta con una freccia, chiamata vettore. Il vettore riassume graficamente le proprietà della grandezza vettoriale.
̈́ La lunghezza del vettore rappresenta l’intensità.
Nell’esempio del treno, il moto può essere descritto da un vettore velocità, la cui lunghezza indica la veloci- tà del treno in un certo istante: quanto più il vettore è lungo tanto più il treno è veloce.
̈́ L’asta del vettore indica la direzione in cui avviene lo spostamento. Nel nostro caso, il vettore è parallelo ai binari in direzione Est-Ovest.
̈́ La punta del vettore indica il verso nel quale si muove il corpo; per ogni direzione, infatti, ci sono sempre due possibili versi del movimento. Per esempio, il treno po- trebbe dirigersi verso Est o verso Ovest.
5. Le grandezze vettoriali per descrivere i moti
1 Lavora con la mappa Osserva la mappa, quindi evidenzia nel testo, con due colori diversi, le
definizioni di grandezza scalare e grandezza vettoriale.
Fai un esempio per ciascun tipo di grandezza.
Il vettore rosso rappresenta la velocità del treno: è tanto più lungo quanto più il treno è veloce; la sua direzione e il suo verso sono quelle in cui il treno si muove.
vettoriali
scalari LE GRANDEZZE possono essere
velocità
per esempio
lunghezza, durata per
esempio
...
...
...
...
direzione verso vettore intensi
tˆ
Grazie ai vettori possiamo confrontare il moto di due corpi: il vettore azzurro è più lungo perché la velocità della ciclista con la maglia azzurra è maggiore di quella della ciclista con la maglia rosa.
dotate di intensità, direzione, verso
espresse con un valore numerico N
O E
S
■ Un corpo che si muove può sembrare fermo?
Immaginiamo di trovarci seduti, insieme ad altri passeggeri, nello scompartimento di un treno, men- tre il controllore cammina lungo il corridoio nello stesso verso in cui si muove il treno.
Dal nostro punto di vista (il pun- to da cui osserviamo la scena) tutti i passeggeri sono in quiete mentre il controllore è in moto; il suo moto può essere descritto con un vettore.
Da un punto di vista esterno al tre- no, però, questa scena appare diver- sa. I vettori che descrivono il moto
dei passeggeri sul treno hanno tutti la stessa direzione e lo stesso verso, uguali a quello del vettore che descri- ve il moto del treno. L’intensità del vettore che descrive il moto del con- trollore, invece, è maggiore di quella dei passeggeri. Il controllore, infatti, cammina nello stesso verso di marcia del treno e il suo moto si somma a quello del treno.
Quando cambia il punto di vista, quindi, cambia anche il modo di de- scrivere il moto dei corpi e i corri- spondenti vettori.
Perché? La ragione è che il moto di un corpo è sempre relativo: dipende cioè dal punto di vista dell’osservato- re, o da quello che i fisici chiamano sistema di riferimento. Il sistema di riferimento è il contesto rispetto al quale si sceglie di osservare e descri- vere un fenomeno.
Un corpo può quindi essere fermo o in movimento a seconda del punto di vista dell’osservatore, cioè a secon- da del sistema di riferimento scelto.
2 Disegna un vettore e rappresentane la direzione, l’intensità e il verso.
3 Quale fra questi vettori rappresenta la velocità di intensità maggiore?
A B C
4 Perché lo stesso corpo può essere descritto sia come in quiete sia come in movimento?
...
...
...
Il controllore cammina con una velocità di 4 km/h, all’interno di un treno, nel suo stesso verso. La velocità del controllore rispetto al punto di vista di un passeggero seduto sul treno è rappresentata dal vettore rosso.
L’osservatore e gli altri passeggeri seduti sono in quiete.
In questo caso il sistema di riferimento scelto per descrivere il moto è il treno.
Dal punto di vista di un osservatore esterno, i passeggeri e il controllore si muovono tutti nella stessa direzione e nello stesso verso in cui si muove il treno. Le loro velocità, però, sono diverse: quella dei passeggeri fermi è uguale a quella del treno, mentre quella del controllore è maggiore, poiché il suo moto si somma a quello del treno.
In questo caso il sistema di riferimento scelto è la Terra.
4 km/h
osservatore
osservatore
70 km/h 70 km/h
74 km/h
Il calciatore può tirare il pallone a destra o a sinistra, in base a come lo colpisce. Oltre all’intensità, infatti, una for- za possiede anche una direzione e un verso. Come la veloci- tà, quindi, anche la forza è rappresentabile con un vettore.
La forza è una grandezza vettoriale.
Nel caso delle forze è importante anche il punto del corpo in cui la forza agisce. Per esempio, il calciatore può colpire il pallone in un punto laterale per dargli un effet- to o colpirlo in basso per eseguire un pallonetto. Il pun- to del corpo in cui la forza agisce è
detto punto di applicazione della forza: graficamente questo punto corrisponde all’inizio dell’asta del vettore.
Abbiamo visto che la cinematica studia il moto di un corpo e le sue caratteristiche; non considera, però, le cause che lo determinano. La scienza che studia le cause che mo- dificano lo stato di quiete o di moto dei corpi si chiama dinamica.
Consideriamo, per esempio, un calciatore che deve bat- tere un calcio di rigore. Il pallone è fermo sul dischetto (cioè è in quiete rispetto al suolo); il calciatore prende la rincorsa e lo colpisce, imprimendo alla palla una forza che la indirizza verso la porta. Per evitare che il pallone entri in rete, il portiere deve a sua volta applicare una forza che faccia cambiare direzione alla palla. Il risultato del tiro, quindi, dipende dalle forze coinvolte. La dinamica mette in relazione i cambiamenti del moto di un corpo con le forze che li hanno determinati.
La forza è una qualsiasi causa capace di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo; è una grandezza che si manifesta quando due corpi interagiscono.
Il calciatore può colpire il pallone più o meno forte: se il calcio è dato con molta forza, il pallone subirà un’acce- lerazione maggiore. L’intensità della forza, infatti, è legata all’accelerazione dalla formula
F m a= #
dove F è la forza, m è la massa del corpo e a è l’accelerazio- ne a cui esso è sottoposto.
L’unità di misura della forza è il newton (N). Un newton (1 N) è l’intensità della forza necessaria per far accelerare di 1 m/s2 un corpo di massa pari a 1 kg.
6. Le forze e il moto dei corpi
Il punto di applicazione della forza è il punto in cui avviene l’interazione tra i due corpi; in questo caso è il punto di contatto tra il piede del calciatore e il pallone.
forza
punto di applicazione
■ Qual è la forza esercitata sul pallone da un calciatore
quando batte un calcio di rigore?I calciatori professionisti sono in grado di imprimere al pallone velocità superiori ai 100 km/h. Supponiamo che il nostro rigorista calci il pallone facendolo partire a una velocità di 90 km/h (cioè 25 m/s).
Supponiamo inoltre, per semplicità, che il contatto tra il piede e il pallone duri circa mezzo secondo. Quindi in 0,5 s il pallone subisce una variazione di velocità da 0 m/s a 25 m/s. L’accelerazione, allora, è pari a:
a v vt t ,
0 5
25 ms 50
s m s
2 1
2 1 2
= -- = =
Un pallone da calcio ha una massa di circa 450 g, cioè 0,45 kg. Calcoliamo l’intensità della forza esercitata dal calciatore:
, ,
F m a 0 45= # = kg#50m/s2=22 5N
m = 0,45 kg
a = 50 m/s2 F = ?
Dinamica deriva dal greco dýnamis («forza»). Da dýnamis derivano anche altre parole italiane, come dinamo, il dispositivo che trasforma il movimento delle ruote in energia elettrica. Il termine dinamometro è formato da dýnamis + metron («misura») ed è dunque il dispositivo che serve a misurare una forza.
CAPIRE LE PAROLE
Impara a imparare
■ Come si misurano le forze?
1 Lavora con la mappa Evidenzia nella mappa e rintraccia nel testo la formula che si usa per calcolare la forza e la sua unità di misura.
2 Qual è la causa che modifica lo stato di moto o di quiete di un corpo?
A La forza B L’accelerazione
3 Se un pallone da pallavolo ha una massa di 270 g e un giocatore gli imprime un’accelerazione di 25 m/
s2, qual è l’intensità della forza esercitata?
...
4 Quale strumento si usa per misurare la forza?
...
L’intensità di una forza si può misu- rare con un dinamometro. Il dina- mometro è uno strumento costituito da una molla fissata a una delle due estremità e libera di allungarsi all’e- stremità opposta. Collegato alla mol- la c’è un indicatore che scorre lungo una scala graduata quando la molla si allunga o si accorcia.
In genere, l’estremità libera del di- namometro termina con un gancio:
appendendo un oggetto al gancio, la molla si allunga in modo proporzio- nale alla forza esercitata dall’oggetto sulla molla. L’intensità della forza è segnata dall’indicatore sulla scala.
Un dinamometro fissato a un’e- stremità permette anche di «vedere»
la direzione e il verso della forza ap- plicata all’estremità opposta. La di- rezione della forza, infatti, coincide con quella del dinamometro; il verso della forza va dall’estremità fissa a quella mobile.
0 5
10 15
verso intensità
forza
direzione
0 5 10
15
estremità fissa
indicatore N
estremità libera
forza
è
F = m × a
la cui intensità
ha come unità di misura può
modificare
il newton (N)
il dinamometro LA FORZA
una grandezza vettoriale lo stato di quiete o
di moto di un corpo
si calcola con si misura con
Il dinamometro è solitamente tarato in newton (N), ma può essere tarato in kilogrammi per mostrare direttamente la massa dell’oggetto appeso.
Come abbiamo visto nella lezione 4, un corpo lasciato ca- dere da una certa altezza si muove con un’accelerazione pari all’accelerazione di gravità (a patto che l’effetto dell’a- ria sia trascurabile). La forza che provoca questo moto è la forza di gravità, che attrae tutti i corpi verso il centro della Terra.
La forza di gravità con cui tutti i corpi sulla Terra sono attratti verso il centro del pianeta è detta forza-peso, o semplicemente peso.
7. La forza-peso e la massa
Le bilance pesapersone analogiche (quelle dotate di una lancetta) hanno al loro interno un dinamometro; questo misura la forza-peso che agisce sulla persona che sale sulla bilancia e che ha una determinata massa. Le bilance sono tarate per misurare la gravità terrestre, quindi restituiscono il valore della massa del corpo.
L’intensità P della forza-peso che agisce su un corpo di massa m è uguale al prodotto della massa per l’accelera- zione di gravità g:
m P= #g
Come abbiamo visto, il valore di g per i corpi vicini alla superficie terrestre è circa 9,8 m/s2.
L’unità di misura della forza-peso nel Sistema Inter- nazionale è il newton, ma nella vita quotidiana siamo abituati a esprimere il peso usando il kilogrammo-peso (kgp), definito come la forza-peso che agisce su un corpo di massa 1 kg:
, ,
1kgp=1kg#9 8m/s2=9 8N
Il kilogrammo-peso non deve essere confuso con il kilo- grammo (kg) usato per esprimere la massa, cioè la quanti- tà di materia che compone un corpo.
Massa e peso sono due grandezze fisiche diverse: la massa è la quantità di materia presente in un corpo, men- tre il peso è la forza con cui questa massa è attratta verso il centro della Terra.
La massa di un corpo è uguale in qualsiasi luogo dell’U- niverso, mentre il suo peso cambia a seconda della quota alla quale il corpo si trova.
Per esempio, l’accelerazione di gravità al livello del mare è 9,80 m/s2, mentre su un aereo che viaggia a un’altezza di 10 000 m è 9,77 m/s2. Di conseguenza, al livello del mare, una persona di massa 60 kg ha un peso leggermente supe- riore del peso misurato su un aereo a una quota di 10 000 m.
P = 60 kg × 9,80 = 588 N
P = 60 kg × 9,77 = 586 N
SUL LIVELLO DEL MARE A 10 000 M DI QUOTA
■ Come cambia il peso di un astronauta sulla Terra e sulla Luna?
Un astronauta che con la sua attrezza- tura spaziale ha una massa di 120 kg sulla Terra è soggetto a una forza-peso PTerra= 120 kg × 9,8 m/s2 = 1176 N.
Sulla Luna, l’accelerazione di gra- vità è 1,6 m/s2 perciò lo stesso astro- nauta è soggetto a una forza-peso PLuna = 120 kg × 1,6 m/s2 = 192 N.
La massa dell’astronauta è la stes- sa sulla Terra e sulla Luna, mentre il suo peso sulla Luna è circa 1/6 del suo peso sulla Terra.
Impara a imparare
1 Lavora con la mappa Sottolinea nella mappa e nel testo la definizione di forza-peso e la formula usata per calcolarla e riporta entrambe sul quaderno.
Poi sottolinea nel testo con un colore diverso la definizione di massa.
2 Completa.
Scrivi il significato di ogni lettera nella formula P = m × g.
P: ...
m: ...
g: ...
3 Vero o falso?
a. La massa di un corpo è uguale in tutti i luoghi dell’Universo, ma il suo peso varia.
b. L’unità di misura della massa è il newton.
c. La forza di gravità lunare è molto maggiore di quella terrestre.
4 Un astronauta pesa di meno sulla Terra o sulla Luna? Perché?
...
...
...
V F
V F
V F
P = m × g LA FORZA-PESO è
la forza di gravità con cui
un corpo di massa m è
attratto dal centro della Terra la sua unità
di misura è la sua intensità è
il newton (N) o il
kilogrammo-peso (kgp)
Un astronauta salta sulla superficie lunare durante la missione Apollo 16 (1972).
sulla Luna sulla Terra
Se facciamo rotolare un pallone su un prato, notiamo che la sua velocità diminuisce, fino a fermarsi. Se faccia- mo rotolare una biglia di vetro su un pavimento di marmo, la biglia rotola con più facilità rispetto al pallone sul prato, ma a un certo punto comun- que si ferma. In entrambi i casi qual- cosa ostacola il movimento.
L’attrito è una forza che tende a op- porsi al movimento di un corpo che si muove a contatto con un altro corpo.
Anche un corpo che scivola su una superficie è soggetto all’attrito.
Per esempio, per far scivolare una poltrona sul pavimento, dobbiamo spingerla con una certa forza proprio per superare l’attrito tra i piedi della poltrona e la superficie del pavimen- to che tende a frenare il movimento.
8. L’attrito: una forza
che si oppone al movimento
Tra il mobile e il pavimento si genera una forza di attrito radente.
Tra le ruote dell’auto e la superficie stradale si genera una forza di attrito volvente.
La suola delle scarpette per arrampicata è costruita con un materiale ruvido in modo che, a contatto con la roccia, si generi un’elevata forza d’attrito.
L’effetto dell’attrito a volte è utile.
Per esempio, è grazie all’attrito che si genera tra la suola delle scarpe e la roccia che un arrampicatore può salire su una parete. Molto più sem- plicemente, è grazie all’attrito tra le suole delle scarpe e il terreno che ri- usciamo a camminare. Se manca l’at- trito, come accade su una superficie ghiacciata, le suole non fanno presa.
L’attrito presente tra un corpo che rotola e la superficie su cui si muove è detto attrito volvente; l’attrito di un corpo che striscia o scivola su una superficie è detto attrito radente.
L’intensità della forza d’attrito di- pende dalle superfici a contatto e dal- la forza con cui il corpo appoggiato preme sulla superficie su cui si muo- ve. Il contatto tra due superfici ruvide genera un attrito maggiore rispetto a quello tra superfici lisce; un corpo più pesante genera una forza di attrito maggiore di uno più leggero.
La forza di attrito, inoltre, genera calore e riscalda le superfici a con- tatto. Per questa ragione, quando fa freddo possiamo riscaldarci le mani sfregando i palmi l’uno contro l’altro.
Attrito deriva dal latino attritus, che significa «sfregamento». Nel linguaggio comune il termine si usa anche in senso figurato, per indicare un contrasto fra persone.
CAPIRE LE PAROLE
L’attrito si manifesta anche quando un corpo si muove all’interno di un fluido, come l’aria o l’acqua. In questo caso, si parla di attrito viscoso.
L’intensità della forza di attrito viscoso (a differenza di quanto accade con le altre forme di attrito) dipende dalla forma dell’oggetto: più è estesa la superficie di contatto tra il corpo e il fluido, maggiore è la forza che si oppone al movimento. Per questa ragione, gli oggetti che si muovo- no nei fluidi, come gli uccelli o i pesci, hanno una forma
aerodinamica o idrodinamica, cioè allungata nel senso del movimento.
L’intensità della forza di attrito viscoso dipende inoltre dalla viscosità del fluido, che abbiamo studiato nel capi- tolo A2: maggiore è la viscosità, maggiore è la forza di at- trito. L’acqua ha una viscosità maggiore dell’aria, per cui oppone una resistenza maggiore al movimento dei cor- pi. Alcuni fluidi con viscosità ancora maggiore sono per esempio l’olio, il miele e la glicerina.
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1 Lavora con la mappa Sottolinea, nella mappa e nel testo, la definizione di attrito. Sottolinea poi, con un altro colore, i fattori da cui dipende l’attrito.
2 Vero o falso?
a. Tra un corpo che rotola e la superficie si genera un attrito volvente.
b. La forza di attrito non è presente in acqua e in aria.
c. In assenza di attrito potremmo camminare più facilmente.
V F
V F
V F
3 Sottolinea le superfici che generano più attrito.
Pavimento di marmo • prato • spiaggia sabbiosa lago ghiacciato
4 Perché la forza d’attrito è una forza molto importante nella vita quotidiana?
Spiegalo con un esempio.
...
...
...
...
■ L’attrito si manifesta solo tra solidi?
Il pesce spada può nuotare alla velocità di 90 km/h. Oltre a essere particolarmente idrodinamico, la sua testa, che per prima buca l’acqua, è coperta da uno strato idrorepellente di muco, prodotto da una ghiandola alla base della spada.
I pesci dalla forma tozza e larga, come il pesce palla in figura, nuotano lentamente perché la loro superficie di contatto con l’acqua nella direzione del movimento è estesa e questo genera una resistenza maggiore.
una forza che si oppone al movimento di un corpo
che si muove a contatto con un altro corpo
genera varia in base a
calore
• peso del corpo
• estensione della superficie di contatto
• tipo di superfici a contatto L’ATTRITO
è
Abbiamo visto che la dinamica è la scienza che studia il moto dei corpi e le forze che lo determinano. Questa disci- plina pone le sue basi su tre principi fondamentali, che sono stati formulati dal fisico inglese Isaac Newton e per questo sono anche noti come leggi di Newton.
Il primo principio della dinamica afferma che un corpo rimane nel suo stato di quiete, o di moto rettilineo uniforme, a meno che non intervenga una forza a modifi- carne lo stato.
Un libro appoggiato sul tavolo resta fermo fino a che su di esso non viene applicata una forza che lo mette in moto. Se spingiamo una slitta sul ghiaccio, vediamo che la slitta raggiunge una certa velocità e quando smettiamo di spingere tende a mantenerla. A un certo punto si fer- merà per effetto della forza di attrito; tuttavia, se non ci fosse l’attrito, la slitta continuerebbe il suo moto rettili- neo uniforme.
Il primo principio della dinamica è detto anche principio d’inerzia. L’inerzia è la tendenza di un corpo a conservare lo stato di quiete o di moto in cui si trova. Per esempio, ci rendiamo conto dell’inerzia quando ci troviamo su un au- tobus e il nostro corpo è spinto in avanti se l’autista frena.
9. I principi della dinamica
Il secondo principio della dinamica afferma che l’acce- lerazione che un corpo acquista quando è soggetto a una forza è direttamente proporzionale all’intensità della for- za stessa e inversamente proporzionale alla sua massa.
La formula matematica che esprime questa legge è:
a= mF
dalla quale si ricavano le formule per calcolare la forza e la massa:
F m a= # e m= aF
Quindi, se la forza raddoppia anche l’accelerazione rad- doppia, se la forza triplica l’accelerazione triplica.
Per esempio, se una persona spinge un’auto di massa m con una for- za F, l’auto acquista una certa accelerazione a; se due persone spingono la stessa auto ciascuna con una forza F, la forza sull’auto raddoppia e l’auto si muove con ac- celerazione doppia. Se invece con la stessa for- za F la persona spinge una jeep che ha massa doppia rispetto all’auto, l’accelerazione che la jeep acquista è la metà di quella dell’auto.
Il terzo principio della dinamica afferma che ogni volta che un corpo esercita una forza su un altro corpo, quest’ul- timo esercita sul primo una forza uguale e contraria.
Quindi, a ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria. Per questo, il terzo principio è anche noto come principio di azione e reazione.
Una racchetta da ten- nis nel colpire una palli- na le imprime una certa accelerazione. Allo stesso tempo, la pallina esercita sulla racchetta una forza uguale e contraria, il cui effetto è visibile osservan- do la rete della racchetta deformata dalla pallina.
massa uguale e forza doppia
= accelerazione doppia
forza uguale e massa doppia
= accelerazione dimezzata
La spinta che sentiamo su un autobus che frena è dovuta alla tendenza del nostro corpo a conservare il proprio moto iniziale.
Impara a imparare
■ Come possiamo sfruttare il principio di azione e reazione?
Il principio di azione e reazione ha numerose applicazioni pratiche. Per esempio, quando camminiamo o corriamo, i nostri piedi applicano sul terreno una forza diretta in verso opposto a quello del movimento (azione); in questo modo il pavimento produce una forza uguale e contraria (reazione) che ci spinge in avanti. Come abbiamo già visto nella lezione precedente, questo avviene grazie all’attrito che si genera tra il terreno e la suola delle nostre scarpe.
Il principio di azione e reazione è sfruttato inoltre nei sistemi di propulsione a getto, utilizzati per esempio per inviare i razzi nello spazio: il razzo rilascia gas ad altissima velocità verso terra e, per reazione, viene spinto verso l’alto.
Anche alcuni animali sfruttano la propulsione a get- to: le seppie si muovono espellendo violentemente un getto d’acqua da una cavità presente nel loro corpo; a que- sta azione corrisponde una reazione che spinge il corpo dell’animale all’indietro. Grazie al rapido movimento che ottengono con questa propulsione, le seppie possono sfuggire alla minaccia dei predatori.
Durante il lancio di un razzo, la reazione alla spinta dei gas vince la forza-peso e spinge il razzo nel cielo.
1 Lavora con la mappa Sottolinea nella mappa, con tre colori diversi, i principi della dinamica.
Poi sottolinea nel testo, con gli stessi colori, un esempio per ciascun principio.
2 Scegli l’alternativa corretta.
Per poter accelerare allo stesso modo due oggetti, uno dei quali ha massa doppia rispetto all’altro, è necessario applicare a quello più grande una forza doppia / dimezzata rispetto a quella che applichiamo al più piccolo.
3 Vero o falso?
a. Si può esprimere il secondo principio della dinamica con la formula m = F/a.
b. Il principio di azione e reazione è utilizzato nei sistemi di propulsione.
4 Perché il nostro corpo è spinto in avanti se il mezzo di trasporto su cui ci troviamo frena bruscamente?
...
...
...
V F
V F
1. se non interviene una forza a modificare lo stato di un corpo, questo rimane nel suo stato di quiete o di moto
3. a una forza esercitata da un corpo su un altro, corrisponde sempre una forza uguale e contraria, esercitata dal secondo corpo sul primo 2. la forza e l’accelerazione che un corpo dotato di una certa massa (m) subisce sono grandezze direttamente proporzionali
studia il movimento dei corpi e le forze che lo determinano
si basa su 3 principi LA DINAMICA
10. La forza centripeta e la forza centrifuga
Il principio d’inerzia afferma che un corpo non soggetto a forze sta fermo o si muove lungo una retta. Di conseguen- za, perché un corpo si muova lungo una curva è necessa- rio che su di esso agisca una forza.
Consideriamo un atleta di lancio del disco. All’inizio l’atleta compie una rotazione: in questa fase, il disco segue una traiettoria circolare perché è soggetto alla forza della mano che lo trattiene. Quando l’atleta lo lascia andare, il disco non è più soggetto a tale forza, per cui si muove lun- go una retta, mantenendo la velocità che aveva nell’istan- te in cui l’atleta l’ha lasciato.
La forza che fa curvare un corpo è sempre diretta verso l’interno della curva. In particolare, se un corpo è in moto circolare la forza che lo fa curvare è diretta verso il centro della circonferenza ed è chiamata forza centripeta (che significa proprio «verso il centro»).
Per esempio, la forza centripeta che permette a un’auto di curvare è la forza di attrito tra gli pneumatici e l’asfalto.
Se l’attrito viene meno, per esempio sul ghiaccio, l’auto non è soggetta a nessuna forza e per il principio d’inerzia procede in linea retta uscendo di strada.
Un’auto curva per effetto della forza di attrito, diretta verso l’interno della curva.
forza d’attrito
■ Perché in curva si avverte una forza verso l’esterno?
Come abbiamo visto, un corpo si muove lungo una curva se è soggetto a una forza centripeta, che è diretta verso l’interno della curva. Il passeg- gero di un’auto in curva, però, avver- te una forza diretta verso l’esterno che lo spinge contro lo sportello. Si tratta della forza centrifuga, detta così per- ché si allontana dal centro, ossia è di- retta verso l’esterno della curva.
Come si spiega questa apparen- te contraddizione? A cosa è dovuta la forza centrifuga? La risposta sta nell’inerzia, ossia la tendenza di un corpo a mantenere il suo stato di moto. Quando l’auto curva, il passeg- gero tende a mantenere il suo moto rettilineo mentre l’auto curva per effetto dell’attrito con la strada. Se osserviamo la scena dalla strada, è lo
sportello che si muove verso il pas- seggero e non il contrario!
Dal punto di vista esterno, dun- que, non esiste nessuna forza cen- trifuga ma solo l’inerzia del passeg- gero e la forza centripeta che agisce sull’auto.
La forza centrifuga è avvertita solo all’interno di un corpo in curva.
È detta forza apparente, in quanto non
è dovuta all’interazione con un altro corpo.
Nella giostra dei seggiolini volan- ti, chi è seduto su un seggiolino av- verte la forza centrifuga che lo spinge verso l’esterno. Se siamo al suolo, in- vece, osserviamo che ogni passegge- ro è mantenuto in moto circolare dal seggiolino, che esercita una forza di- retta verso il centro della giostra.
Quando l’atleta lascia andare il disco, questo procede in linea retta, perché viene a mancare la forza che lo faceva curvare.
■ Come funziona una centrifuga?
Nel linguaggio comune il termine «centrifuga» è usato per molte applicazioni pratiche. Una centrifuga è, in ge- nere, un apparecchio che separa tra loro sostanze diverse tramite rotazione. Le sostanze possono essere liquide o so- lide a seconda dell’applicazione.
Nelle lavatrici, la funzione «centrifuga» si attiva al termine del lavaggio e serve a separare la maggior parte dell’acqua dai vestiti lavati. Durante la centrifugazione, il cestello forato che contiene i panni viene portato in rota- zione alla massima velocità (da 800 a 1500 giri al minu- to); i panni, quindi, «sentono» una forza centrifuga che li spinge contro il bordo del cestello e li strizza. L’acqua, spinta dalla forza centrifuga (o, meglio, dalla propria iner- zia) verso l’esterno, esce dal cestello attraverso i fori e vie- ne allontanata tramite il tubo di scarico.
Lo stesso principio permette di asciugare l’insalata tra- mite la centrifuga a cestello.
Esistono inoltre le centrifughe per ricavare i succhi dalla frutta e dalla verdura: in questo caso la centrifuga- zione permette di separare i liquidi dalla parte solida dei vegetali.
Infine, esistono le centrifughe da laboratorio, usate ne- gli esami clinici.
La centrifuga da laboratorio viene usata per separare liquidi con densità diversa, oppure per isolare cellule e altre sostanze solide da un liquido. Per esempio, si può usare per separare le diverse componenti contenute nel sangue.
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1 Lavora con la mappa Evidenzia nel testo e nella mappa le definizioni di forza centripeta e forza centrifuga.
Rintraccia nel testo un esempio per ciascun tipo di forza.
2 Scegli l’alternativa corretta.
Un ragazzo su una giostra avverte una forza centripeta / centrifuga diretta verso l’interno / l’esterno.
Dal punto di vista di una persona al suolo, il ragazzo è soggetto a una forza centripeta / centrifuga diretta verso l’interno / l’esterno.
3 Vero o falso?
a. La forza centripeta è una forza apparente.
b. Un’auto riesce a curvare grazie alla forza di attrito tra asfalto e pneumatici.
c. La forza centrifuga è dovuta all’interazione con un altro corpo.
4 Fai tre esempi di applicazioni pratiche della centrifugazione.
...
...
...
V F
V F
V F
UN CORPO IN MOTO LUNGO UNA CURVA
forza apparente è soggetto
a una l’interno della curva
avverte una
diretta verso
l’esterno della curva diretta
verso che è
una forza centripeta
forza centrifuga
IL QUADERNO DI LABORATORIO
Su una parete, individuate con il metro a nastro un punto a un’altezza di un metro dal pavimento. A quest’altezza attaccate un pezzo di nastro adesivo.
Una persona tiene tra le dita della mano destra la pallina da ping-pong e in quelle della mano sinistra la palla di gomma e porta le mani all’altezza del nastro adesivo attaccato al muro.
Sperimentiamo la caduta libera di un corpo
Procedimento e risultati
Una pallina da ping-pong Una pallina
di gomma
Smartphone Metro
a nastro
Nastro adesivo
Materiali
In questa esperienza di laboratorio studieremo il moto di caduta dei corpi.
In particolare, verificheremo se la velocità di caduta dipende dalla loro massa.
Per fare questo esperimento bisogna essere in due.
U lli
20'
1
2
Ripetere l’esperimento aumentando l’altezza di caduta a 1,5 m.
La seconda persona si allontana dal muro in modo da riuscire a inquadrare con lo smartphone le mani con le palline, il muro con il nastro adesivo e il pavimento sotto.
La persona che osserva avvia la videocamera dello smartphone e dà il via alla caduta delle palline. Chi tiene le palline le lascia cadere aprendo contemporaneamente le dita delle mani senza lanciarle o dare loro una spinta.
Una volta che le palline rimbalzano sul pavimento, interrompete la ripresa dell’esperimento.
3
4
5
• In base a quanto hai osservato, che cosa puoi affermare sulle velocità delle due palline? In particolare, rispetto alle loro masse?
...
...
...
...
...
Conclusioni
Quale pallina raggiunge per prima il suolo?
Per rispondere è utile guardare il video dell’esperimento.
………
………
………
Un passo in pi•
• Se ripetessi l’esperimento con la pallina da ping-pong e con un foglio di carta, osserveresti delle differenze rispetto alla caso con le due palline? Perché?
...
...
...
...
...
...
...
Quale pallina raggiunge per prima il suolo?
………
………
C’è qualche differenza nei due casi?
………
………
GUARDA!
Laboratorio: Sperimentiamo la caduta libera di un corpo
