STATISTICA 1 / foglio esercizi 3 Esercizio 1
Per lo studio di un nuovo vaccino un gruppo di 150 pazienti viene suddiviso in due sottogruppi: ad uno viene somministrato il vaccino, all’altro un placebo.
Farmaco/Risposta scarsa media notevole
vaccino 8 15 35
placebo 25 10 7
1. Determinare il numero di pazienti a cui e’ stato somministrato il vaccino
2. Costruire la tabella dei profili riga.
Farmaco/Risposta scarsa media notevole Totale
vaccino placebo
3. Costruire un grafico a barre della variabile Risposta ripartito per la variabile Farmaco.
Esercizio 2
Due variabili X e Y sono rilevate sulla stessa popolazione di n=74 individui. Sono note le seguenti informazioni su X e Y :
la media della variabile X vale 100;
la media Y vale 83;
la varianza di X vale 148.84;
la varianza Y vale 141.61;
Corr(X,Y)=0.85;
1. Calcolare la retta di regressione e scriverne sotto l’espressione.
Commentare i risultati ottenuti.
2. Tracciare il grafico della retta di regressione. Come saranno disposti i punti (X,Y) rispetto alla retta di regressione? (disegnarne alcuni).
Esercizio 3
Nella seguente tabella è riportato il numero X di minuti di attesa dell’autobus n. 17 rilevate alla stessa fermata in 10 giorni lavorativi e allo stesso orario.
1 2 3 3 5
6 12 1 2 3
1. Calcolare il numero medio di minuti d’attesa e lo scarto di X
X =
X=
2. Calcolare il primo, il secondo e il terzo quantile e disegnare il box-plot.
Q1= Q2= Q3=
Esercizio 5
Siano : X ~N(5,1) e Y~(-5,1)
Disegnare sugli stessi assi il grafico della legge di X e di Y.
Determinare il valore di a tale che P(X a)=0.484.
Calcolare P(Y -4)
