In un mercato ideale, oggi 21 febbraio 2018, sono trattati i seguenti titoli a cedola nulla (TCN):
T1: prezzo 1180, valore facciale 1200 con scadenza 80 giorni.
T2: prezzo 1020. valore facciale 1070 con scadenza 200 giorni.
T3: prezzo 1005, valore facciale 1080 con scadenza 300 giorni.
Determinare la struttura per scadenza dei tassi a pronti e quella dei tassi forward (a termine) su base annua (anno =360 gg.).
Se nel mercato venisse scambiato un TCN a termine, contratto oggi, con scadenza 200 giorni, valore facciale 150 € e prezzo di consegna, fra 80 gg., pari a 144 €, indicare se sia possibile realizzare un arbitraggio ponendo in atto un’opportuna strategia che consenta un guadagno oggi o in alternativa fra 80 gg. ovvero fra 200 gg.
tk VF V(0) v(0,tk) i(0,tk) v(0,tk-1,tk) i(0,tk-1,tk) v(0,tk-2,tk) i(0,tk-2,tk) 80 1200 1180 0.983333 0.0786
200 1070 1020 0.953271 0.0900 0.969428 0.0976
300 1080 1005 0.930556 0.0902 0.976171 0.0907 0.946328 0.0945
t 0 80 200
Acquisto 1 TCN a termine - 144.00 150.00 Vendo allo scoperto 0.1402 (150/1070) TCN (0,200gg) 142.99 - 150.00
Acquisto 0.12 (144/1200) TCN (0,80gg) - 141.60 144.00
Flussi netti 1.39 - - Guadagno da
arbitraggio
t 0 80 200
Acquisto 1 TCN a termine - 144.00 150.00 Vendo allo scoperto 0.1402 (150/1070) TCN (0,200gg) 142.99 - 150.00
Acquisto 0.1212 (142.99/1180) TCN (0,80gg) - 142.99 145.41
Flussi netti - 1.41 - Guadagno da
arbitraggio
t 0 80 200
Acquisto 1 TCN a termine - 144.00 150.00 Acquisto 0.12 (144/1200) TCN (0,80gg) - 141.60 144.00
Vendo allo scoperto 0.1388 (141.60/1020) TCN (0,200gg) 141.60 - 148.54 Flussi netti - - 1.46 Guadagno da
arbitraggio
