CAPITOLO 4. ANALISI DEL DIAGRAMMA COLORE-MAGNITUDINE DI ω CENTAURI
con s=2.35 (Kroupa 2002[61]. Si veda appendice G per maggiore dettagli).
Per realizzare il sintetico abbiamo suddiviso, analogamente a quanto illustrato nel paragrafo 4.10 (fig 4.96), la parte del diagramma CM corrispondente all’RGB in tre zone (corrispondenti alle stelle MP, MInt e anomale) aventi magnitudine R
625≤ 15.5.
0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 B435−R625
10.9
11.9
12.9
13.9
14.9
15.9
16.9 R625
RGB−MP
RGB−MInt RGB−Anomalo
Figura 4.103 Suddivisione dell’RGB in tre sottogruppi. .
Il numero di stelle appartenenti all’ RGB-MP (con R
625≤ 15.5 ) `e pari a 2926, quello delle stelle RGB-MInt 1238 e quello delle stelle di ramo anomalo `e pari a 220.
Si noti che il campione RGB-MP da noi selezionato costituisce il 66.7 % dell’intero campione di stelle in RGB selezionato (con R
625≤ 15.5 ), il campione RGB-MInt il 28.2% e l’RGB-a il 5.1%, in ottimo accordo con quanto descritto da Pancino et al.
(2002)[62] che hanno individuato (per l’intero campione di stelle RGB) 70% di stelle MP, 25% di stelle MInt, 5% di stelle di ramo anomalo.
Supponendo che il numero di stelle con R
625≤ 15.5 sia completo perch`e costituito
da stelle luminose (e quindi ben osservabili), per ciascuna metallicit`a (vedi tab. 4.4)
abbiamo realizzato un diagramma colore-magnitudine sintetico. Abbiamo generato
per ogni metallicit`a un numero di stelle con una distribuzione di massa di Salpeter
(vedi appendice G per maggiori dettagli) fino a quando il numero di stelle generate
aventi R
625≤ 15.5 era pari a quello da noi voluto (pari a N
star(Z = 0.0004) = 1463,
N
star(Z = 0.0006) = 1463 per la popolazione MP, N
star(Z = 0.001) = 619, N
star(Z =
0.35 mag. In realt`a se si volesse riprodurre esattamente le osservazioni dell’ammasso dovremmo tener conto che le incertezze fotometriche aumentano al diminuire della luminosit`a e calibrare precisamente la larghezza della gaussiana con le osservazioni.
In realt`a, come abbiamo gi`a detto, noi qui vogliamo verificare solo la consistenza delle ipotesi fatte sulle popolazioni stellati nell’ammasso e non riprodurre in maniera dettagliata il diagramma osservativo.
Per quanto riguarda il ramo orizzontale, la maggior parte degli autori ha adottato come funzione di distribuzione di massa la funzione gaussiana per riprodurre la mor- fologia del ramo orizzontale. Il valore della dispersione gaussiana per la massa, che vari autori indicano come adatto a riprodurre la morfologia del ramo orizzontale osservato nella maggior parte degli ammassi globulari, `e in generale attorno a ∆M = 0.02 (vedi, ad esempio Catelan, 2000), fatta eccezione per alcuni ammassi che presentano una distribuzione bimodale di stelle in HB, come ad esempio M15.
Per realizzare il sintetico del ramo orizzontale, pertanto abbiamo generato, per ogni metallicit`a, un dato numero di stelle aventi una distribuzione in massa gaussiana:
P (M ) ∝ exp(−(M − M
0)/∆M )
2con M
Omassa media delle stelle generate e ∆M `e la semilarghezza a met`a altezza della distribuzione gaussiana. Il numero di stelle di HB generate `e, per ogni metallicit`a, N
HB=
ttRGBH B· N
RGB, dove t
HBe t
RGBripettivamente i tempi evolutivi della stella di massa M
0fino al vertice dell’AGB e della massa al TO fino al vertice dell’RGB
50.
50
come gi` a detto nel capitolo 1, il numero di stelle osservabili in una data fase del diagramma HR
`e proporzionale ai rispettivi tempi evolutivi.
CAPITOLO 4. ANALISI DEL DIAGRAMMA COLORE-MAGNITUDINE DI ω CENTAURI
Z, Y M
0∆M
0.0004, 0.230 0.580 0.02 0.0006, 0.230 0.600 0.01 0.001, 0.232 0.620 0.01 0.015, 0.233 0.625 0.01 0.025, 0.248 0.635 0.015
Tabella 4.5 Massa media e deviazione standard utilizzate per la realizzazione del sintetico di HB per ogni metallicit` a.
Per riprodurre la morfologia dell’HB abbiamo variato la massa media e la devi- azione standard ∆M fino a quando siamo riusciti a riprodurre la morfologia stessa in maniera soddisfacente (tab.4.5).
−0.2 0.3 0.8 1.3 1.8 2.3
B435−R625 10
12
14
16
18 R625
Z=0.0004 Z=0.0006 Z=0.001 Z=0.0015 Z=0.0025
Figura 4.104 Sintetico del diagramma CM di ω Centauri. Il modulo di distanza `e (DM )
0=
13.90 per il bulk delle popolazioni e (DM )
0= 13.90 per il ramo anomalo e E(B − V ) = 0.12
.
−0.2 0.3 0.8 1.3 1.8 2.3 B435−R625
14
16
18 R625
Z=0.0025
Figura 4.105 Sintetico del diagramma CM di ω Centauri. Il modulo di distanza `e (DM )
0= 13.70 e E(B − V ) = 0.12 per il bulk delle popolazioni e per il ramo anomalo .
In figura 4.104 e 4.105 sono riportati i sintetici del diagramma CM sovrapposti al set di dati originali. Si noti come la morfologia dell’intero ammasso, con le assunzioni appena descritte, sia ben riprodotta nelle linee generali. La soluzione corrispondente a DM
0= 13.90 sembra riprodurre meglio la morfologia del diagramma CM osservato
51. Come gi`a detto se avessimo voluto riprodurre esattamente la disposizione delle stelle osservate nel diagramma colore-magnitudine avremmo dovuto fittare esattamente il valore dell’errore fotometrico al variare della magnitudine. Tuttavia questo esula dai nostri scopi che erano quelli di vedere se con le metallicit`a e le et`a scelte si potevano riprodurre le varie popolazioni osservate.
4.12 Determinazione della distanza di un ammasso globulare dal vertice del ramo delle giganti rosse
L’uso della luminosit`a del vertice del ramo delle giganti rosse (TRGB, ’tip red giant branch’) come candela standard fu proposto intorno al 1930. Il metodo risulta di utile
51
soprattutto il ramo orizzontale
CAPITOLO 4. ANALISI DEL DIAGRAMMA COLORE-MAGNITUDINE DI ω CENTAURI
applicazione per stimare le distanze di tutti quei sistemi stellari che non contengono cefeidi, cio`e con et`a sufficientemente grande da possedere un RGB molto popolato e con un vertice a luminosit`a indipendente dall’et`a. Come gi`a detto nel capitolo 1, le stelle, dopo l’esaurimento dell’idrogeno al centro, continuano a bruciarlo in una shell che circonda il nucleo di elio. La massa del nucleo di elio cresce col passare del tempo fino a raggiungere un valore critico in corrispondenza del quale si ha l’innesco della combustione di elio in carbonio ed ossigeno. Per stelle di piccola massa (M ≤ 1.1M
) questo avviene quando la massa del nucleo di elio `e circa 0.5M . Per tali stelle il nucleo di elio degenera elettronicamente in fase di RGB e l’innesco avviene tramite
’flash’ (vedi par. 1.3). La luminosit`a a cui avviene il flash dipende solo dalla massa del nucleo degenere di elio, che per stelle di tali masse `e una debolo funzione solo della composizione chimica ed `e praticamente independente della massa originaria della stella.
La figura 4.106 mostra come la dimensione del nucleo di elio (M
coreHe), per masse M
T ot≤ 1.2 − 1.5M
, dipenda molto debolmente dalla massa totale della stella.
Figura 4.106: Andamento della massa del nucleo di elio al momento dell’ innesco della
reazione 3α in funzione della massa totale e della composizione chimica (immagine concessa
da S. Gianazzi).
e la massa minima del nucleo di elio tale da permetterlo `e attorno alla met`a della massa solare. Per stelle di massa maggiore la degenerazione non ha pi` u luogo e, di conseguenza, l’innesco `e facilitato e la massa necessaria all’innesco `e sempre pi` u pic- cola. Stelle di massa ancor pi` u grande sono caratterizzate da un nucleo convettivo in fase di combustione di idrogeno centrale e, al suo esaurimento, risultano avere una massa del nucleo di elio gi`a superiore al valore minimo necessario per l’innesco.
L’andamento in figura 4.107 dimostra infatti come la luminosit`a del vertice del ramo delle giganti rosse non dipenda dall’et`a, per et`a superiori a 2 Gyr. In linea di principio, quindi, il metodo TRGB potrebbe essere applicato anche a popolazioni stellari pi` u giovani di quelle degli ammassi globulari, tuttavia, altri fattori, come l’indi- viduazione del vertice del ramo delle giganti rosse per gli ammassi aperti
52, ne limitano l’utilizzo ad ammassi antichi.
Figura 4.107: Andamento della luminosit` a al momento dell’ innesco della reazione 3α in funzione dell’et` a al variare della composizione chimica (immagine concessa da S. Gianazzi).
52
