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ESERCIZI DI MATEMATICA 1. Scrivi l’equazione della simmetria σr

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Academic year: 2021

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(1)

ESERCIZI DI MATEMATICA

1. Scrivi l’equazione della simmetria σ

r

avente per asse la retta r di equazione y =

23

x +

53

.

(a) considera un generica retta parallela a r. Sappiamo che la σ

r

la trasforma in una retta parallela: verificalo anche analiti- camente;

(b) considera una generica retta perpendicolare a r. Verifica analiticamente che la σ

r

la lascia unita.

(c) trova le equazioni della trasformazione σ

r

◦ σ

r

(che si può chiamare anche σ

r2

)

2. Sia σ

r

la simmetria avente per asse la retta r di equazione y = 2x + 1 e σ

s

la simmetria avente per asse la retta s di equazione

y = 2x − 4. Scrivi le equazioni della trasformazione σ

r

◦ σ

s

e quelle della trasformazione σ

s

◦ σ

r

. Di che trasformazioni si

tratta? La composizione di simmetrie assiali è commutativa?

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