FONDAMENTI DI TELECOMUNICAZIONI

FONDAMENTI DI TELECOMUNICAZIONI

Corsi di Laurea in Ingegneria Informatica e dell’Informazione e Ingegneria Gestionale

Anno Accademico 2014/15 Recupero seconda prova in itinere (2h)

24 Giugno 2015

Cognome ... Nome ...

Matricola ...

1. Si consideri il seguente segnale:

y(t) = 3cos(2πf ₁ t) + cos(2πf ₂ t) + cos(2πf ₃ t) + 3cos(2πf ₄ t) con f 1 = 100M Hz, f 2 = 105M Hz, f 3 = 115M Hz, f 4 = 120M Hz.

• Calcolare l’espressione del segnale modulante m(t) e della portante s(t) nel caso in cui y(t) rappresenti un segnale modulato AM (k = ¹ ₂ );

• Calcolare l’espressione del segnale modulante m(t) e della portante s(t) nel caso in cui y(t) rappresenti un segnale modulato DSB;

• Calcolare l’espressione del segnale modulante m(t) e della portante s(t) nel caso in cui y(t) rappresenti un segnale modulato SSB e la banda del segnale modulante sia B = 30M Hz.

• Calcolare il rapporto segnale rumore all’ingresso e all’uscita del demodulatore nei tre casi considerando N 0 = 10 ⁻⁸ [W ]/[Hz].

Si consideri nei tre casi V 0 = 1V .

2. Sia {x(t)} un segnale aleatorio caratterizzato dalla seguente densit`a spettrale di potenza media

S x,x (f ) =



 

 

 

 

5 |f | ≤ 2f c

7 − ^{|f |} _f

c

2f c < |f | ≤ 4f c

15 − 3 ^{|f |} _f

c

4f _c < |f | ≤ 5f _c

0 altrimenti

con f c = 20kHz.

Si consideri di trasmettere il seguente segnale in FM (m = 5 e V 0 = 2V ) su un canale caratterizzato da un’attenuazione pari a 80dB ed una densit`a spettrale di potenza media monolatera di rumore uguale a N 0 = 10 ⁻¹⁰ [W ]/[Hz].

Calcolare:

• La potenza media del segnale modulante, x(t) e del segnale modulato y(t);

• La banda di Carson;

• Il rapporto segnale rumore in ingresso e in uscita al demodulatore supponendo K _f = 2.

3. In un sistema di trasmissione numerica in cui E b = 10 ⁻⁸ ed N 0 = 10 ⁻⁹ la sorgente emette simboli, da un alfabeto con M=3 in modo non equiprobabile, la cui rappresentazione vettoriale

`e:

s ₁ = −2 √ E _b s 2 = 3 √

E b

s 3 = 7 √ E b

Sono note le probabilit`a a priori P (s 1 ) = 1/16, P (s 2 ) = 3/4 e P (s 3 ) = 3/16.

• Calcolare le regioni di decisione utilizzando il criterio MAP

• Calcolare la probabilit`a di errore.

(Si utilizzi inoltre l’approssimazione Q(x) ' ^√ _2πx ¹ e ⁻

)