Integrali indefiniti fondamentali

Integrali indefiniti fondamentali

Matematica Open Source http://www.extrabyte.info

Integrate@f@xD, xD Equivalente a

à f@xD âx

È preferibile definire la funzione:

int@f_D:=Integrate@f@xD, xD Ad esempio:

f@x_D:=Sinh@xD +Log@xD g@x_D:=Sinh@xD^ 4 int@gD

3 x 8

-1 4

Sinh@2 xD + 1 32

Sinh@4 xD

In tal modo possiamo generare la lista degli integrali fondamentali:

TableFormB TableB

8f, int@fD< . f®f@xD, :f@xD,:x ^Λ, 1

x

, Cos@xD, Sin@xD, 1 Cos@xD^ 2

, 1 Sin@xD^ 2

, Sinh@xD,

Cosh@xD,

1 Cosh@xD^ 2

,

1 Sinh@xD^ 2

, 1 1-x²

, 1 1+x²

, 1 1+x²

,

1 x²-1

, 1

1-x²

>>

F, TableSpacing®85, 5<, TableHeadings®

9None,9StyleForm@"f ", FontWeight->"Bold", FontSize®25D, StyleFormA"ÙfHxLdx", FontWeight->"Bold", FontSize®25E==

F

f Ù f H x L dx

x^{Λ x1+Λ}

1+Λ

1

x Log@xD

Cos@xD Sin@xD Sin@xD -Cos@xD

Sec@xD² Tan@xD

Csc@xD² -Cot@xD

Sinh@xD Cosh@xD Cosh@xD Sinh@xD

Sech@xD² Tanh@xD

Csch@xD² -Coth@xD

1 1-x²

ArcSin@xD

1

1+x² ArcTan@xD

1 1+x²

ArcSinh@xD

1 -1+x²

LogBx+ -1+x² F

1

1-x² -¹

2 Log@-1+xD + ¹₂ Log@1+xD

2 integrali_fondamentali.nb