Capitolo 4 - Funzione di ambiguità e analisi del dato simulato e reale

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Capitolo 4 - Funzione di ambiguità e analisi del

dato simulato e reale

I sistemi radar passivi (o Passive Coherent Location), come abbiamo visto nel Capitolo 1, sfruttano il segnale proveniente dagli ‘illuminatori di opportunità’. Il problema principale o la sfida più grande nella progettazione di un sistema radar passivo consiste appunto nel riuscire a sfruttare questo segnale per ricavarne un sistema radar che abbia delle prestazioni soddisfacenti.

Per capire se un particolare tipo di illuminatore è adatto ad essere utilizzato in un sistema PCL, occorre analizzare le proprietà della forma d’onda trasmessa, a questo scopo si studia la funzione di ambiguità.

Nei prossimi paragrafi cercheremo di capire perché è necessario studiare la funzione di ambiguità e quali sono le sue proprietà. Analizzeremo come cambia la forma della funzione di ambiguità nel caso di radar bistatici rispetto al caso di radar monostatici. Infine mostreremo una serie di caratteristiche delle funzioni di ambiguità delle principali forme d’onda utilizzate nei sistemi PCL.

4.1 Disadattamento in frequenza Doppler

Indipendentemente dalla forma d’onda usata, per un sistema radar una funzione fondamentale riguarda l’estrarre dal segnale ricevuto la maggior informazione possibile sul bersaglio. Il dispositivo della catena di ricezione, capace di minimizzare in maniera ottima il rumore Gaussiano rispetto al segnale utile, è il filtro adattato all’inviluppo complesso del segnale trasmesso sT(t), che ha risposta impulsiva:

* T

h(t) = s ( - t ) _(4.1)

A questo risultato si arriva attraverso due strade:

1) massimizzando la funzione di verosimiglianza, che è data dal rapporto della probabilità che il segnale s(t) sia contenuto nel segnale ricevuto e la probabilità che il segnale ricevuto sia composto dal solo rumore;

2) trovare la risposta impulsiva del filtro che massimizza il rapporto segnale rumore alla sua uscita.

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Per verificare la presenza del bersaglio si va a confrontare il livello del segnale con una soglia dipendente dalla pfa e dalla pd.

Se il bersaglio (puntiforme) è fermo, il segnale scatterato nella direzione del ricevitore è una replica del segnale trasmesso. Nel caso di bersaglio puntiforme in moto rettilineo uniforme l’inviluppo complesso del segnale ricevuto in assenza di rumore è dato da: d r T -j2 f t ( t ) s s (t- )e  _(4.2)

dove τ è il ritardo del segnale ricevuto, fD è la frequenza Doppler e α è una costante moltiplicativa che tiene conto dei fattori di attenuazione.

La posizione del bersaglio causa un ritardo τ, mentre la sua velocità provoca uno shift in frequenza Doppler fD del segnale trasmesso, se consideriamo come filtro in ricezione quello di (4.1) alla sua uscita avremo un disadattamento per effetto Doppler.

Gli effetti principali di un disadattamento sono [22]:

 Il rapporto SNR all’uscita del filtro adattato inferiore al valore ottimo

 Un innalzamento dei lobi secondari del segnale in uscita dal filtro adattato

 Un allargamento dell’impulso in uscita dal filtro adattato e una conseguente degradazione della risoluzione radar

Per valutare l’entità del disadattamento in frequenza possiamo chiederci che cosa accade se trasmettiamo un segnale s(t) (che può essere un segnale qualsiasi), e consideriamo la risposta impulsiva del filtro adattato a tale segnale, pari a

h( t )



s ( t

_T* ₁



t )

(4.3)

Il segnale che otteniamo all’uscita di h(t) è:

2 D j f * * D D X ( t , f ) s ()s ( t ) s()s ( t )e  d      

_

 

_

 (4.4)

65

Il |.|2 della (3.4) per un fissato t ci dice l’entità del disadattamento in frequenza tra i due segnali. Mentre per fD=0 abbiamo la funzione di autocorrelazione del segnale s(t).

La funzione bidimensionale





2 * j2 fD 2 D | X t , f | = | s (  ) s (  t ) e  d  |      



(4.5) è chiamata funzione di ambiguità e, prima di analizzarne più in dettaglio le proprietà, è doveroso dare anche una spiegazione più completa e meno intuitiva sul modo in cui viene ricavata.

4.2 Proprietà della Funzione di Ambiguità

In letteratura ci sono varie definizioni della funzione di ambiguità.

2 * j t ( , ) u( t )u ( t )e dt        

_

 (4.6)

Ad esempio a volte la (4.6) è definita come funzione di ambiguità, ma più spesso questa è chiamata funzione di autocorrelazione tempo-frequenza del segnale u(t). Dove u(t) rappresenta la forma d’onda trasmessa, u*(t) è il suo complesso coniugato, τ è la variabile di traslazione temporale, e υ è la traslazione in frequenza Doppler. La (4.6) descrive come un segnale correla con una sua copia ritardata di τ e traslata in frequenza di υ.

La definizione di funzione di ambiguità che adottiamo è:

2 2 _{* j2 t}

( , )

( , )

u( t )u ( t

)e



dt

  

  



  









(4.7) ( , )

   è chiamata anche funzione di auto-ambiguità del segnale u.

Usando il teorema di Parseval, la funzione di ambiguità può anche essere scritta come:

66 2 2 _{* j2}

( , )

( , )

F( f

)F ( f )e



df

  

  



  









(4.8) dove F(f) è la trasformata di Fourier di u(t).

Dalla discussione fatta possiamo affermare che se l’inviluppo complesso del segnale ricevuto da un bersaglio puntiforme in moto è:

2 _D

j f t

R T b

s ( t )bs ( t )e  _(4.9)

E il filtro in ricezione è adattato al segnale trasmesso:

* T

h( t )s ( t ) _(4.10)

Il modulo quadro dell’uscita dal filtro adattato è dato da:

2 2 2 ₂ 2 2 2 2 D D b D T j f * * u R T T b T j f * j f T T b s b D

y (t )

s ( )s (

t )d

bs (

)s (

t )e

d

be

s ( )s (

(

t ))e

d

b

(

t, f )

     







 













 

        































(4.11) Come si vede dalla (4.11) il modulo quadro dell’uscita dal filtro adattato è un profilo della funzione di auto-ambiguità del segnale trasmesso alla frequenza Doppler del bersaglio, e traslata in corrispondenza del ritardo τb.

La (4.11) ribadisce il concetto espresso nel paragrafo 4.1 a proposito del disadattamento in frequenza Doppler dovuto al moto del bersaglio.

Ci sono delle proprietà fondamentali alle quali ogni funzione di ambiguità realizzabile deve obbedire [24-23]. Queste sono dovute a dei vincoli come il fatto che l’energia del segnale trasmesso è positiva e finita, e che il segnale non può essere limitato nel tempo e avere banda limitata.

67

1) Il massimo della funzione di ambiguità è sempre nell’origine

( , )0 0  ( , f ) ( , f ) ( , )0 0 (4.12) 2) La funzione di ambiguità è simmetrica rispetto alla retta

 



:

*

( , )

(

,

)

( , )

(

,

)

  



 

  



 



 



 

(4.13)

3)



( , )

0 0

è uguale all’energia del segnale al quadrato infatti:

2 2 ₂

0 0

0 0

( , )

( , )

| u( t ) | dt





 





_

_(4.14)

4) Il volume sotteso dalla superficie   ( , ) è uguale al quadrato dell’energia del segnale: 2 2

( , )d d

u( t ) dt

     





_(4.15)

5) La seguente relazione mostra che la distribuzione di volume della funzione di ambiguità nel dominio Doppler è completamente determinata dal valore della stessa sull’asse dei ritardi.

0 2

( , )d ( , )exp( j )d         





_(4.16)

In particolare la distribuzione di volume nel dominio Doppler è data dalla Trasformata di Fourier della funzione di ambiguità sull’asse dei ritardi o anche dalla Trasformata di Fourier della funzione di autocorrelazione del segnale u(t).

6) La (4.16) ha una versione duale che è data da:

0

2

( , )d

( , )exp( j

)d

   



 

 





_(4.17)

Questa relazione mostra che la distribuzione di volume della funzione di ambiguità nel dominio tempo ( range) è determinata dal valore sull’asse Doppler.

68

Il compromesso fra l’effetto della funzione di ambiguità e la necessità di mantenere le precedenti proprietà è l’essenza della progettazione delle forme d’onda radar.

Come abbiamo già detto nel corso di questo capitolo, la funzione di ambiguità di un segnale con un certo ritardo τa e una fissata frequenza Doppler fDa è pari alla funzione di autoambiguità del segnale trasmesso traslata nel punto (τa,

f

Da

)

. Dunque per rivelare il

bersaglio in modo ottimo all’interno del segnale ricevuto, che sarà composto oltre che dal segnale utile anche da clutter e rumore bianco, dovremo implementare la funzione di ambiguità, massimizzare il picco in (τa,

f

Da

)

e minimizzare gli altri contributi.

Idealmente vorremmo che:

 

2 1 0 0 0 ideal per ( , ) , ( , ) altrimenti             (4.18)

Sfortunatamente è impossibile per un segnale x(t) produrre questa funzione di ambiguità. Le proprietà 3) e 4) implicano che deve esistere un volume costante sotto la funzione di ambiguità che non può esser confinato nell’origine. Dunque la funzione di ambiguità deve contenere dei valori non nulli di τ e f al di fuori dell’origine.

Quando nel segnale trasmesso sono presenti più bersagli si possono avere tre effetti indesiderati:

 Se la maggior parte del volume della funzione di ambiguità è collocato vicino all’origine in modo tale da produrre una campana ampia sul dominio (τ f), può essere impossibile rivelare due bersagli vicini (il segnale di uscita sarà la somma di due picchi ampi).

 Se l’eco da un bersaglio è significativamente più alto di quello proveniente da un altro bersaglio, e la posizione del secondo bersaglio è tale che il picco della funzione di ambiguità dovuto a quest’ultimo giace in una zona non nulla della funzione di ambiguità a causa del primo bersaglio, è possibile che questi valori non nulli siano così ampi da mascherare l’eco del secondo bersaglio.

 Se valori della funzione di ambiguità lontani dall’origine sono sufficientemente ampi, può accadere che la loro ampiezza sia tale da provocare un falso allarme.

69

Nel formare la funzione di ambiguità è possibile ridurre uno o due di questi effetti ma non tutti e tre. Se il picco centrale è così stretto da non avere il primo degli effetti descritti, allora la condizione di volume costante implica che si verificheranno il secondo o il terzo effetto. In maniera analoga il secondo e il terzo effetto possono essere attenuati concentrando il volume della funzione di ambiguità all’origine (primo effetto).

Per scegliere adeguatamente la forma d’onda da usare è opportuno avere conoscenze sulla distribuzione degli scatteratori. Per esempio, se è noto che tutti gli scatteratori hanno una RCS simile, allora una forma d’onda adeguata potrebbe essere quella che produce una funzione di ambiguità con picchi stretti all’origine e la maggior parte del volume distribuita in maniera uniforme nel piano (τ f). Analogamente se il dominio della distribuzione degli scatteratori è piccolo, è possibile scegliere una forma d’onda che produce una funzione di ambiguità diversa da zero vicina al picco e nulla o molto bassa altrove. In questo caso ogni falso allarme dovuto a valori non nulli della funzione di ambiguità sarà associato ai bersagli.

Le forme d’onda sono suddivise in quattro classi, ognuna delle quali si distingue per proprietà e forme di funzione di ambiguità.

La prima classe, detta Classe A, riguarda quei segnali per i quali il prodotto della loro durata per la lunghezza di banda è approssimativamente unitario.

L’impulso rettangolare appartiene a questa classe.

La funzione di ambiguità delle forme d’onda della Classe A presenta un ‘ridge’ lungo una delle due dimensioni (τ,f). Queste forme d’onda forniscono delle alte risoluzioni nella dimensione τ o nella dimensione f, ma non in entrambe.

In contrasto alle forme d’onda della Classe A, c’è un tipo di segnale caratterizzato da un prodotto tempo banda maggiore dell’unità in cui le forme d’onda sono a impulso compresso e si dividono in tre classi:

 Nella Classe B1 i segnali sono irregolari o noise-like. La funzione di ambiguità di queste forme d’onda consiste in un picco all’origine con la maggior parte del volume distribuito su un basso livello costante attorno al picco. A causa della particolare forma della loro funzione di ambiguità i

70

segnali di Classe B1 hanno una buona risoluzione sia in time-delay che in Doppler-shift.

 Nella Classe B2, in maniera analoga alla precedente, appartengono segnali aperiodici con prodotto tempo banda maggiore dell’unità, ma che si distinguono per essere deterministici. Un esempio di questa classe è rappresentato dagli impulsi FM lineari. La funzione di ambiguità di queste forme d’onda consiste in una cresta orientata in una certa direzione compresa tra (τ,f).

 La Classe C include tutte le forme d’onda periodiche di periodo T, che producono una funzione di ambiguità diversa da zero per valori di f multipli di 1/T. Questo tipo di forme d’onda forniscono delle buone risoluzioni sia per il time delay che per il Doppler shift.

71

4.3 Funzione di Ambiguità Bistatica

Dopo aver analizzato le caratteristiche della funzione di ambiguità dobbiamo notare che anche la geometria del sistema, cioè la posizione reciproca tra trasmettitore, ricevitore e target influenza le prestazioni nel domino range Doppler. Nel caso della funzione di ambiguità monostatica la relazione che esiste tra il piano (τ, f) e il piano (r, f) è (r=c τ/2, f). Nella seguente trattazione analizzeremo l’effetto della geometria bistatica sulla funzione di ambiguità [2].

4.3.1 Geometria bistatica

Prima di passare allo studio della funzione di ambiguità nel sistema bistatico è opportuno considerare un sistema di riferimento che ne faciliti lo studio.

Il sistema di coordinate considerato è detto ‘north-referenced’.La Figura 4.2 mostra le coordinate del sistema e i suoi parametri. Questo sistema di coordinate è rappresentato, come in una cartina geografica, con un orientamento a nord. La retta che congiunge trasmettitore e ricevitore è chiamata baseline, e la sua lunghezza è indicata con L.

72

Il triangolo formato dal trasmettitore, ricevitore e target è chiamato triangolo bistatico. Gli angoli sono considerati positivi ruotando dal nord in direzione oraria e i valori sono compresi [-π/2,3π/2]. Il bersaglio rispetto al Tx si trova a distanza RT in direzione

θ

T,

mentre rispetto al ricevitore si trova a distanza RR in direzione -

θ

R

. β

è l’angolo del

triangolo bistatico che ha per vertice il bersaglio

β= θ

T -

θ

R, detto angolo bistatico. Esso è

compreso tra [0, π] quando il bersaglio è a Nord della baseline, e si trova nell’intervallo [-π, 0] quando il bersaglio è a Sud della baseline.

La distanza totale tra trasmettitore e bersaglio è: R= Rt+Rr.

La geometria del radar bistatico è completamente specificata in almeno tre dei quattro parametri di seguito:

θ

T,

θ

R

, R, L.

Assumiamo noti

θ

R

, R, L

.

La legge del coseno applicata al triangolo bistatico ci da:

2 2 2 2 cos 2 T R R R R R L  R L _  _   (4.19)

Sostituendo Rt=R-Rr e semplificando abbiamo:





2 2 2 sin R R R L R R L     (4.20) 2 2 2 sin 2( sin ) R T R R L RL R R L       (4.21)

Dalla legge dei coseni otteniamo

2 2 2 2 cos 2 R T T T R R L  R L _  _   (4.22)

Usando (4.20) e (4.21) per risolvere abbiamo:









2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 sin 2 sin / 2 / 2 ( ) 2 sin sin 2 sin / 2 3 / 2 ( ) 2 sin R T R R R R R R L RL R L RL R L RL R L RL                                     (4.23)

73

Una procedura simile può essere utilizzata se sono noti

θ

T,

R, L.

4.4 Analisi dei dati sperimentali

La figura 4.3 mostra lo spettro del segnale acquisito che,vedendo il suo andamento, è un coseno rialzato. La banda del canale di comunicazione è 200 KHz mentre la banda effettiva è 160 KHz.

Figura 4.3- Spettro del segnale acquisito

La seguente figura (fig.4.4) invece è l’analisi della Funzione di autoambiguità che è lo strumento che ci consente di valutare la bontà di una forma d’onda in termini di rivelazione in distanza e frequenza doppler. Nel nostro caso osservando la figura 4 si nota che il floor (la parte gialla) non presenta delle forti ambiguità come succede nel DVB-T e che erano dovute principalmente alle componenti deterministiche del segnale come:le portanti pilota utilizzate per la stima del canale, l’intervallo di guardia per permettere la sincronizzazione del ricevitore e tutte le informazioni riguardanti la trasmissione ecc. Nel nostro caso non ci sono forti ripetizioni.

-1

-0.5

0

0.5

1

x 10

5

-50

-40

-30

-20

-10

0

Hz

d

B

74

Figura 4.4- Funzione di ambiguità del segnale reale

Arrivati a questo punto siamo passati ad analizzare il profilo in range della funzione di ambiguità (fig 4.5). Tale profilo ci dice che fissando la frequenza doppler pari a zero e variando il range si ottiene la capacità di discriminare gli oggetti in distanza. Osservando la fig.2 si nota che la banda del canale di comunicazione Inmarsat è minore di 200 KHz ovvero è all’incirca di 160 KHz quindi la risoluzione in range,nel caso migliore cioè nel caso monostatico, è data da c/2B ed è pari 937.5 m dove con “c” si è indicato la velocità della luce (3* 108 m/s) e “B” la banda del canale di comunicazione (160 KHz). Come già detto quest’ultimo è il caso migliore perché nella configurazione bistatica la risoluzione in range dipende anche dall’angolo bistatico (vedasi geometria bistatica al 4.3.1).

75

Figura 4.5-Profilo in range a doppler nulla della funzione di ambiguità In figura 4.6 è rappresentato l’andamento della potenza del segnale ricevuto dal target al variare della distanza. In particolare abbiamo considerato diversi bersagli aventi radar cross section bistatica (BRCS) differenti e si può notare come la potenza decresce con l’aumentare della distanza.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 t (µs) d B

76

Figura 4.6-Andamento della potenza dei segnali ricevuti al variare della BRCS

Nella figura 4.7 sono rappresentate le potenze dei segnali. Con Echo abbiamo indicato l’andamento della potenza ricevuta dal radar, in funzione della distanza, di un target con una BRCS=30 dB. Con Direct invece abbiamo indicato il segnale diretto ovvero quello che ricevo puntando l’antenna verso il satellite. Tale segnale arriva anche sull’antenna di sorveglianza rischiando così di mascherare l’eventuale eco. Nel nostro caso la funzione di ambiguità ha una dinamica di 50 dB, ovvero dal picco al floor sono 50 dB; quindi se il segnale di target è 50 dB sotto il picco del segnale diretto allora il segnale di target si confonde con il rumore del segnale diretto. Il segnale diretto, quando vado a fare la funzione di cross ambiguità,mi da la funzione di ambiguità a un certo livello (ad esempio 50 dB) il che vuol dire che il picco è a 50 dB e il resto è 50 dB sotto (il piano giallo). Però insieme al segnale diretto c’è quello di target che ha una certa frequenza doppler e un certo range; Se non ci fosse il segnale diretto allora avrei solo la mia funzione di ambiguità alla frequenza doppler e al range a cui si trova il target. Il problema è che se la potenza del segnale di target è più piccola del segnale diretto (50 dB sotto) allora non la vedo e quindi prima di fare la funzione di ambiguità si fanno dei filtraggi che eliminano il segnale diretto, quindi il piano giallo, e lavorando così sul piano di target. Il segnale diretto

0

2

4

6

8

10

12

-180

-170

-160

-150

-140

-130

-120

-110

Received Signal Powers

Rx distance [km]

P

re

c

e

iv

e

d

[

d

Bm

W

]

BRCS= 10 dB

BRCS= 20 dB

BRCS= 30 dB

BRCS= 40 dB

77

(quello nero) è uguale per tutte le distanze ed è stato messo per vedere la differenza che c’è in dB con il segnale di target. Questa figura da l’idea dell’ordine delle grandezze dei segnali che ci dobbiamo aspettare. Le altre quattro linee invece ci dicono il livello del rumore termico che ho al variare della cifra di rumore del ricevitore. Questo ci serve perché in base al ricevitore che abbiamo a disposizione e al segnale che voglio vedere posso capire il tempo di integrazione.

Figura 4.7- Andamento della potenza dei segnali ricevuti

Il tempo di integrazione, che si trova nella formula 3.4.1 del SNR al capitolo 3, indica quanto consideriamo lunga la durata del nostro segnale di target. Il guadagno di processing, che è dato proprio dal prodotto tra il tempo di integrazione e la banda del segnale, ci dice quanto riusciamo a tirare su il segnale di target, ovvero il picco, rispetto al rumore.

Nel nostro caso vogliamo vedere un target con una BRCS=30dB a sei chilometri di distanza con una PD=80% e una PFA=10-6. Quindi dalla figura 4.8 si evince che il SNR

deve essere almeno 17 dB.

0

2

4

6

8

10

12

-160

-150

-140

-130

-120

-110

-100

-90

Signal Powers

Rx distance [km]

P

re

c

e

iv

e

d

[

d

B

m

W]

Echo(BRCS=30 dB))

Direct

NF= 0 dB

NF= 2 dB

NF= 5 dB

NF= 7 dB

78

Figura 4.8 Probabilità di rivelazione rispetto a ER / N0

Considerando un SNR= 17 dB e conoscendo la banda del segnale, abbiamo ottenuto i tempi di integrazione al variare della cifra di rumore del ricevitore (fig 4.9)

0

5

10

15

20

25

30

35

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Probability of detection vs E

R

/N

0

E

R

/N

0

P

D

0.1

0.01

0.001

0.0001

1e-05

1e-06

1e-10

1e-14

Pfa

79

Figura 4.9-Tempi di integrazione al variare della distanza

Noi siamo interessati a rivelare il target che si trova a sei chilometri fissate PD e PFA

quindi per sapere il tempo di integrazione facciamo uno zoom sulla figura 4.9 per il quadrante sui dieci chilometri ottenendo la figura 4.10 :

Figura 4.10-Tempi di integrazione al variare della distanza fino a 8 Km

0

10

20

30

40

0

20

40

60

Rx distance [km]

In

te

g

ra

tio

n

T

im

e

[

s

] @

S

NR

= 1

7

d

B

NF= 0 dB

NF= 2 dB

NF= 5 dB

NF= 7 dB

0

2

4

6

8

0

1

2

3

Rx distance [km] In te g ra ti o n T im e [s ] @ SN R = 1 7 d B

NF= 0 dB

NF= 2 dB

NF= 5 dB

NF= 7 dB

80

La cifra di rumore del ricevitore considerato è di 5 dB e quindi il tempo di integrazione è di circa un secondo che è un valore accettabile. Sempre con un target con una BRCS=30dB e un ricevitore con una cifra di rumore di 5 dB si può notare come le prestazioni degradino notevolmente già a dieci chilometri dove il tempo di integrazione sale a 2.75 secondi e a quindici chilometri dove il tempo di integrazione è di 6.1 secondi (figura 4.11):

Figura 4.11-Tempi di integrazione al variare della distanza fino a 15 Km

4.5 Aspetti realizzativi

4.5.1 La scheda USRP 2

Una Software-Defined Radio è un sistema di comunicazione radio che può sintonizzarsi su qualsiasi frequenza e ricevere qualsiasi modulazione attraverso l’utilizzo di hardware programmabili.

Una software radio è una radio che utilizza software per eseguire la maggior parte dell’elaborazione del segnale che tradizionalmente è eseguita da circuiti analogici. Gli

0

5

10

15

0

2

4

6

8

10

Rx distance [km]

In

te

g

ra

ti

o

n

T

im

e

[s

]

@

SN

R

=

1

7

d

B

NF= 0 dB

NF= 2 dB

NF= 5 dB

NF= 7 dB

81

interessi per le software radio sono molteplici, tanto che la US Defense Advanced Projects Research Agency (DARPA) ha investito (e tutt’ora investe) molto denaro nella ricerca di soluzioni software-based per problemi di comunicazione di carattere militare [25]. Ma le software radio possono aiutare a risolvere problemi molti importanti anche nei sistemi di comunicazione commerciali. Le software radio hanno anche il vantaggio di inserire le funzioni tradizionali in moduli le cui caratteristiche possono essere cambiate mentre la radio è in esecuzione.

La USRP2 (Universal Software Radio Peripheral, figura 4.12) [21] è una implementazione low-cost ed high-speed dell’hardware necessario per la realizzazione di una radiosoftware ed è sviluppata dalla Ettus Research LLC con metodologie open source.

La scheda è costituita da quattro componenti fondamentali:  I FPGA Xilinx Spartan 3 2000;

 I 4 convertitori AD High-Speed (100 MS/s);  I 4 convertitori DA High-Speed (200 MS/s);  I Connessione Gigabit Ethernet (1000 MBit/s).

La scheda dispone di una struttura modulare che sfrutta un certo numero di connessioni digitali, seriali o analogiche a bassa velocità per comunicare con le daughterboard, cioè delle schede di supporto a quella principale con caratteristiche mirate alla ricezione di determinati tipi di frequenze e segnali. Queste consistono di un front-end RF nel quale il segnale viene convertito dalla frequenza della portante (in ricezione) alla IF o viceversa per il trasmettitore.

La scheda principale supporta al più una daughterboard in trasmissione e una in ricezione contemporaneamente e tutte indipendenti.

82

Fig. 4.12 – USRP2

La USRP2 da sola non è in grado di sintonizzare nessun tipo di radio frequenza ed è quindi puramente una scheda di acquisizione dati ed un front-end per la macchina host. Affinché sia possibile sintonizzare la radio frequenza,la USRP2 necessita di moduli aggiuntivi, chiamati daughterboard, da collegare alla USRP2 stessa e necessari per ricevere determinati tipi di frequenze. Le daughterboard infatti sono diverse ed attualmente coprono dalla continua fino a circa 2.9 GHz. La Ettus Research LLC, che si occupa della maggior parte del lavoro di sviluppo e miglioramento della USRP2 e delle daughterboard,periodicamente aggiunge una nuova daughterboard o aggiornamenti a quelle esistenti.

La USRP2 è dotata di 2 slot di connessione con le daughterboard, unoin ricezione e uno in trasmissione. Tutte le daughterboard occupano un solo slot e sono alimentate direttamente dalla USRP2.

Le daughterboard attualmente disponibili sono:

 Basic RX, Basic TX: Sia in versione TX, che RX, non è un vero e proprio front-end, ma più un raccordo tra la USRP2 ed una eventuale scheda esterna di generazione o ricezione di segnale. Infatti la scheda è sprovvista di alcun tipo di sintonizzatore.

 LFRX, LFTX: Versione evoluta della serie Basic, permettono di sintonizzare tra la continua e 30 MHz, e sono quindi dei veri e propri front-end a radio frequenza.

 TVRX: Permette la sola ricezione delle frequenze comprese tra 50MHz e 870 MHz, dando quindi accesso ad una porzione di spettro che contiene, insieme

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a molto altro, anche radio e TV commerciali. Attualmente il suo sviluppo è interrotto a favore di quello di una nuova daughterboard che lavorerà sulle stesse frequenze.

 DBSRX: Permette la ricezione dello spettro compreso tra 800MHz e 2.4 GHz.

 Serie RFX: Sono tutte schede di ricetrasmissione. Lavorano su bande più strette delle schede di sola ricezione, ma permettono la trasmissione di potenze comprese tra 20mW e 200mW [22].

4.5.2 La daughterboard DBSRX

La daughterboard DBSRX è stata scelta per l’acquisizione del segnale Inmarsat date le sue caratteristiche. La daughterboard DBSRX è stata sviluppata per la ricezione delle frequenze comprese tra 800MHz e 2400 MHz. La scheda è di ridotte dimensioni (Fig. 4.13), occupa uno slot di ricezione della USRP2 ed è in grado di alimentare antenne attive (5V, 200mA max) utilizzando l’alimentazione proveniente dalla USRP2. Lo schema elettrico della scheda, da cui è possibile disegnare un semplice diagramma a blocchi (Fig. 4.14) non è particolarmente complesso. Troviamo infatti tre blocchi principali: il primo è un amplificatore del segnale ricevuto dall’antenna (si tratta di un MGA82563 prodotto dalla Hewlett Packard); il secondo blocco è composto dal Maxim MAX2118 che si occupa del lavoro di sintonizzazione della RF; il terzo blocco è composto da due amplificatori differenziali (sono due AD8132 della Analog Devices) che si occupano di prendere ognuno un ramo del segnale I/Q generato dal MAX2118 e di trasmetterlo con i giusti livelli di potenza verso la USRP2 ed i suoi convertitori analogico-digitali.

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FIG. 4.13 – Daughterboard DBSRX

Fig. 4.14 - DBSRX: diagramma a blocchi

Il cuore pulsante della DBSRX è composto dal MAX2118, il quale si occupa di amplificare il segnale, sintonizzare la portante ed estrapolare le componenti I/Q.

Le sue caratteristiche principali sono:

 Conversione diretta di segnali L-band in banda base usando un convertitore a banda larga I/Q;

 Intervallo frequenziale di funzionamento da 925MHz a 2175 MHz;  LNA con controllo del guadagno;

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 Amplificatori a guadagno variabili sulla RF e sul segnale in banda baseper un totale di 79 dB complessivi;

 VCO monolitico integrato e sintetizzatore di frequenza;

 Possibilità di pilotare il clock esterno di altri sintonizzatori e demodulatori.

La Fig. 4.13 mostra la struttura a blocchi interna del chip. In ingresso abbiamo un primo stadio di guadagno (max 56 dB) comandato esternamente da un riferimento di tensione. Subito dopo il segnale viene diviso in due parti (il ramo in fase e quello in quadratura), quindi portato in banda base attraverso la moltiplicazione per una portante e riamplificato attraverso un amplificatore (max 24 dB) comandato digitalmente attraverso l’interfaccia di programmazione digitale del chip. A questo punto il segnale passa attraverso un filtro passa-basso a frequenza di cut-off programmabile e quindi in un buffer d’uscita necessario per pilotare le linee esterne.

Particolarmente importante è la programmazione del PLL, necessario a selezionare la frequenza d’interesse. Per definire qual è la frequenza della portante, è necessario programmare il valore di due divisori: R e N. R si occupa di dividere la frequenza di riferimento proveniente dalla USRP, che vale 4 MHz. Il fattore N invece divide il valore della frequenza dell’oscillatore locale della DBSRX. Vale quindi:

= ∙ (24)

Il divisore R ha un intervallo che va da 2 a 256, mentre N va da 256 a 32768. La frequenza di sintonizzazione viene però limitata dal PLL, che soffre di instabilità se la frequenza di riferimento viene divisa al di sotto dei 250 kHz. Quindi, a tutti gli effetti, tutta la DBSRX funziona con la granularità di 250 kHz. La frequenza residua viene poi recuperata sulla FPGA attraverso il DDC.

Altro blocco interessante è il filtro passa-basso che si trova dopo il downconverter. Anche in questo caso siamo davanti ad un blocco programmabile tramite l’utilizzo di due registri, chiamati M e FDAC. Secondo le specifiche, M dovrebbe essere utilizzato per dividere la frequenza di riferimento in ingresso (gli stessi 4MHz utilizzati per il PLL) in un range di valori compresi tra 1MHz e 2.5 MHz. I valori ammissibili per M sono gli interi compresi tra 0 e 32, estremi esclusi. Il registro FDAC invece è utilizzato per una ricerca

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fine dell’ampiezza di banda: il suo valore può essere compreso tra 0 e 128, 0 incluso. La frequenza di taglio a −3 dB è determinata dalla seguente equazione [22]:

= ∙ (4 + 0.145 + ) (25)

Lo schema di acquisizione è presentato in Fig. 4.15. L’antenna utilizzata per la ricezione è un’antenna parabolica operante avente caratteristiche specificate in Tab. 4.1.

Fig. 4.13 – Schema di acquisizione