4 9 4 9 4 9 4 9 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
• Il t e s t c h i- q u a d r a to s u ll ’i n d ip e n d e n z a f r a m u ta b il i
2 2 1 9 2 9 7 0
6 1 5 7 5 1 1 6 9 2 5 2 3 2 5 7 3
2 2 2 0 2 8 7 0 1 3 0 1 1 9 1 3 3 3 8 2 M e n o d i 9 6
9 6 -1 0 5 1 0 6 -1 1 0
1 1 0 e lo d e V O T O
T o ta le N o n o c c u p a to P re c a rio O c c . s ta b ile O C C U P A Z IO N E A T T U A L E
T o ta le O C C U P A Z I O N E A T T U A L E V O T O 2 2 1 9 2 9 7 0
6 1 5 7 5 1 1 6 9 2 5 2 3 2 5 7 3
2 2 2 0 2 8 7 0 1 3 0 1 1 9 1 3 3 3 8 2 M e n o d i 9 6
9 6 -1 0 5 1 0 6 -1 1 0
1 1 0 e lo d e V O T O
T o ta le N o n o c c u p a to P re c a rio O c c . s ta b ile O C C U P A Z IO N E A T T U A L E
T o ta le O C C U P A Z I O N E A T T U A L E
V O T O S i rip o rt a , d i s e g u it o , la t a b e lla c h e i n c ro c ia il V o to d i la u r e a c o n l’O c c u p a z io n e (a l m o m e n to d e ll’ in te rv is ta ) d i 3 8 2 la u re a ti d e lla F a c o lt à d i E c o n o m ia .
E ’ p o s s ib ile a ff e rm a re , c o n u n li v e llo d i s ig n ifi c a tiv it à α = 0 ,0 5 , c h e e s is te r e la z io n e t ra i d u e c a ra tt e ri o s s e rv a ti?
5 0 5 0 5 0 5 0 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
Tavola della distribuzione
χχχχ
22220,9950,9900,9750,9500,9000,7500,2500,1000,0500,0250,010
10,0010,0040,0160,1021,3232,7063,8415,0246,635
20,0510,1030,2110,5752,7734,6055,9917,3789,210
30,0720,1150,2160,3520,5841,2134,1086,2517,8159,34811,345
40,2070,2970,4840,7111,0641,9235,3857,7799,48811,14313,277
50,4120,5540,8311,1451,6102,6756,6269,23611,07012,83315,086
60,6760,8721,2371,6352,2043,4557,84110,64512,59214,44916,812
70,9891,2391,6902,1672,8334,2559,03712,01714,06716,01318,475
81,3441,6462,1802,7333,4905,07110,21913,36215,50717,53520,090
91,7352,0882,7003,3254,1685,89911,38914,68416,91919,02321,666
102,1562,5583,2473,9404,8656,73712,54915,98718,30720,48323,209
112,6033,0533,8164,5755,5787,58413,70117,27519,67521,92024,725
123,0743,5714,4045,2266,3048,43814,84518,54921,02623,33726,217
133,5654,1075,0095,8927,0429,29915,98419,81222,36224,73627,688
144,0754,6605,6296,5717,79010,16517,11721,06423,68526,11929,141
154,6015,2296,2627,2618,54711,03718,24522,30724,99627,48830,578
165,1425,8126,9087,9629,31211,91219,36923,54226,29628,84532,000
175,6976,4087,5648,67210,08512,79220,48924,76927,58730,19133,409
186,2657,0158,2319,39010,86513,67521,60525,98928,86931,52634,805
196,8447,6338,90710,11711,65114,56222,71827,20430,14432,85236,191
207,4348,2609,59110,85112,44315,45223,82828,41231,41034,17037,566
218,0348,89710,28311,59113,24016,34424,93529,61532,67135,47938,932
228,6439,54210,98212,33814,04117,24026,03930,81333,92436,78140,289 Area nella coda destraGradi di libertà
5 1 5 1 5 1 5 1 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
22192970
31,4%27,1%41,4%100,0%
615751169
36,1%33,7%30,2%100,0%
25232573
34,2%31,5%34,2%100,0%
22202870
31,4%28,6%40,0%100,0%
130119133382
34,0%31,2%34,8%100,0% Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
% Meno di 96
96-105
106-110
110 e lode VOTO
Totale Non occupatoPrecarioOcc. stabile OCCUPAZIONE ATTUALE
Totale 221929706157511692523257322202870130119133382 Meno di 9696-105106-110110 e lode VOTO Totale Non occupatoPrecarioOcc. stabile OCCUPAZIONE ATTUALETotale OCCUPAZIONE ATTUALE
VOTO
( )
22ijij
ijij
n n n χ − = ∑ ∑
= 3 ,8 4 ( )
2ijijijij nnn −
∑ ∑
α α α α = 0 ,0 5
1 2 ,5 9
Z o n a d i r if iu to αααα
20,05;61 2 ,5 9 χ = • Il t e s t c h i- q u a d r a to s u ll ’i n d ip e n d e n z a f r a m u ta b il i
5 2 5 2 5 2 5 2 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
22192970
31,4%27,1%41,4%100,0%
615751169
36,1%33,7%30,2%100,0%
25232573
34,2%31,5%34,2%100,0%
22202870
31,4%28,6%40,0%100,0%
130119133382
34,0%31,2%34,8%100,0% Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
% Meno di 96
96-105
106-110
110 e lode VOTO
Totale Non occupatoPrecarioOcc. stabile OCCUPAZIONE ATTUALE
Totale 221929706157511692523257322202870130119133382 Meno di 9696-105106-110110 e lode VOTO Totale Non occupatoPrecarioOcc. stabile OCCUPAZIONE ATTUALETotale OCCUPAZIONE ATTUALE
VOTO
( )
22ijij
ijij
n n n χ − = ∑ ∑
= 3 ,8 4 ( )
2ijijijij nnn −
∑ ∑
α α α α = 0 ,0 5
1 2 ,5 9
Z o n a d i r if iu to αααα
20,05;61 2 ,5 9 χ =
Z o n a d i a c c e tt a z io n e 1 - αααα • Il t e s t c h i- q u a d r a to s u ll ’i n d ip e n d e n z a f r a m u ta b il i
5 3 5 3 5 3 5 3 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
22192970
31,4%27,1%41,4%100,0%
615751169
36,1%33,7%30,2%100,0%
25232573
34,2%31,5%34,2%100,0%
22202870
31,4%28,6%40,0%100,0%
130119133382
34,0%31,2%34,8%100,0% Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
% Meno di 96
96-105
106-110
110 e lode VOTO
Totale Non occupatoPrecarioOcc. stabile OCCUPAZIONE ATTUALE
Totale 221929706157511692523257322202870130119133382 Meno di 9696-105106-110110 e lode VOTO Totale Non occupatoPrecarioOcc. stabile OCCUPAZIONE ATTUALETotale OCCUPAZIONE ATTUALE
VOTO
( )
22ijij
ijij
n n n χ − = ∑ ∑
= 3 ,8 4 ( )
2ijijijij nnn −
∑ ∑
α α α α = 0 ,0 5
1 2 ,5 9
Z o n a d i r if iu to αααα
20,05;61 2 ,5 9 χ =
Z o n a d i a c c e tt a z io n e 1 - αααα
3 ,8 4
N o n r if iu to l’ ip o te s i H 0 d i in d ip e n d e n z a f ra le m u ta b ili • Il t e s t c h i- q u a d r a to s u ll ’i n d ip e n d e n z a f r a m u ta b il i
5 4 5 4 5 4 5 4 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
22192970
31,4%27,1%41,4%100,0%
615751169
36,1%33,7%30,2%100,0%
25232573
34,2%31,5%34,2%100,0%
22202870
31,4%28,6%40,0%100,0%
130119133382
34,0%31,2%34,8%100,0% Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
% Meno di 96
96-105
106-110
110 e lode VOTO
Totale Non occupatoPrecarioOcc. stabile OCCUPAZIONE ATTUALE
Totale
( )
22ijij
ijij
n n n χ − = ∑ ∑
( )
2ijijijij nnn −
∑ ∑
20,05;61 2 ,5 9 χ = α α α α = 0 ,0 5
1 2 ,5 9 3 ,8 4 = 3 ,8 4
1 - αααα
Z o n a d i a c c e tt a z io n e Z o n a d i r if iu to αααα
221929706157511692523257322202870130119133382 Meno di 9696-105106-110110 e lode VOTOTotale Non occupatoPrecarioOcc. stabile OCCUPAZIONE ATTUALETotale OCCUPAZIONE ATTUALE
VOTO
S u p p o n ia m o c h e , s u lla b a s e d i q u e s to ris u lt a to c a m p io n a rio , io d e c id a c o m u n q u e d i r if iu ta r e l ’i p o te s i d i in d ip e n d e n z a e c o n c lu d a p e r l’a s s o c ia z io n e t ra l e m u ta b ili c o n s id e ra te . Q u a l è la p ro b a b ili tà c h e s tia c o m m e tt e n d o u n e rr o re ? • Il t e s t c h i- q u a d r a to s u ll ’i n d ip e n d e n z a f r a m u ta b il i
5 5 5 5 5 5 5 5 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
22192970
31,4%27,1%41,4%100,0%
615751169
36,1%33,7%30,2%100,0%
25232573
34,2%31,5%34,2%100,0%
22202870
31,4%28,6%40,0%100,0%
130119133382
34,0%31,2%34,8%100,0% Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
% Meno di 96
96-105
106-110
110 e lode VOTO
Totale Non occupatoPrecarioOcc. stabile OCCUPAZIONE ATTUALE
Totale
( )
22ijij
ijij
n n n χ − = ∑ ∑
( )
2ijijijij nnn −
∑ ∑
3 ,8 4 = 3 ,8 4
pp -- v a lu e v a lu e
221929706157511692523257322202870130119133382 Meno di 9696-105106-110110 e lode VOTO Totale Non occupatoPrecarioOcc. stabile OCCUPAZIONE ATTUALETotale OCCUPAZIONE ATTUALEVOTO
I l p -v a lu e è la p r o b a b il it à d i c o m m e tt e r e u n e r r o r e n e l r if iu ta r e l ’i p o te s i H
0s u ll a b a s e d e l v a lo r e c a m p io n a r io o s s e r v a to . Q u a n to p iù è p ic c o lo , ta n to p iù te n d e r e m o a r if iu ta r e H
0. • Il t e s t c h i- q u a d r a to s u ll ’i n d ip e n d e n z a f r a m u ta b il i
5 6 5 6 5 6 5 6 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
Tavola della distribuzione
χχχχ
22220,9950,9900,9750,9500,9000,7500,2500,1000,0500,0250,010
10,0010,0040,0160,1021,3232,7063,8415,0246,635
20,0510,1030,2110,5752,7734,6055,9917,3789,210
30,0720,1150,2160,3520,5841,2134,1086,2517,8159,34811,345
40,2070,2970,4840,7111,0641,9235,3857,7799,48811,14313,277
50,4120,5540,8311,1451,6102,6756,6269,23611,07012,83315,086
60,6760,8721,2371,6352,2043,4557,84110,64512,59214,44916,812
70,9891,2391,6902,1672,8334,2559,03712,01714,06716,01318,475
81,3441,6462,1802,7333,4905,07110,21913,36215,50717,53520,090
91,7352,0882,7003,3254,1685,89911,38914,68416,91919,02321,666
102,1562,5583,2473,9404,8656,73712,54915,98718,30720,48323,209
112,6033,0533,8164,5755,5787,58413,70117,27519,67521,92024,725
123,0743,5714,4045,2266,3048,43814,84518,54921,02623,33726,217
133,5654,1075,0095,8927,0429,29915,98419,81222,36224,73627,688
144,0754,6605,6296,5717,79010,16517,11721,06423,68526,11929,141
154,6015,2296,2627,2618,54711,03718,24522,30724,99627,48830,578
165,1425,8126,9087,9629,31211,91219,36923,54226,29628,84532,000
175,6976,4087,5648,67210,08512,79220,48924,76927,58730,19133,409
186,2657,0158,2319,39010,86513,67521,60525,98928,86931,52634,805
196,8447,6338,90710,11711,65114,56222,71827,20430,14432,85236,191
207,4348,2609,59110,85112,44315,45223,82828,41231,41034,17037,566
218,0348,89710,28311,59113,24016,34424,93529,61532,67135,47938,932
228,6439,54210,98212,33814,04117,24026,03930,81333,92436,78140,289 Area nella coda destraGradi di libertà
5 7 5 7 5 7 5 7 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
22192970
31,4%27,1%41,4%100,0%
615751169
36,1%33,7%30,2%100,0%
25232573
34,2%31,5%34,2%100,0%
22202870
31,4%28,6%40,0%100,0%
130119133382
34,0%31,2%34,8%100,0% Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
% Meno di 96
96-105
106-110
110 e lode VOTO
Totale Non occupatoPrecarioOcc. stabile OCCUPAZIONE ATTUALE
Totale
( )
22ijij
ijij
n n n χ − = ∑ ∑
( )
2ijijijij nnn −
∑ ∑
3 ,8 4 = 3 ,8 4
pp -- v a lu e v a lu e
221929706157511692523257322202870130119133382 Meno di 9696-105106-110110 e lode VOTO Totale Non occupatoPrecarioOcc. stabile OCCUPAZIONE ATTUALETotale OCCUPAZIONE ATTUALEVOTO
I l p -v a lu e è la p r o b a b il it à d i c o m m e tt e r e u n e r r o r e n e l r if iu ta r e l ’i p o te s i H
0s u ll a b a s e d e l v a lo r e c a m p io n a r io o s s e r v a to . Q u a n to p iù è p ic c o lo , ta n to p iù te n d e r e m o a r if iu ta r e H
0.
Chi-quadrato3,8356,699Chi-quadrato di Pearson ValoredfSig.• Il t e s t c h i- q u a d r a to s u ll ’i n d ip e n d e n z a f r a m u ta b il i
5 8 5 8 5 8 5 8 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
22192970
31,4%27,1%41,4%100,0%
615751169
36,1%33,7%30,2%100,0%
25232573
34,2%31,5%34,2%100,0%
22202870
31,4%28,6%40,0%100,0%
130119133382
34,0%31,2%34,8%100,0% Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
%
Conteggio
% Meno di 96
96-105
106-110
110 e lode VOTO
Totale Non occupatoPrecarioOcc. stabile OCCUPAZIONE ATTUALE
Totale
( )
22ijij
ijij
n n n χ − = ∑ ∑
( )
2ijijijij nnn −
∑ ∑
3 ,8 4 = 3 ,8 4
pp -- v a lu e v a lu e
221929706157511692523257322202870130119133382 Meno di 9696-105106-110110 e lode VOTO Totale Non occupatoPrecarioOcc. stabile OCCUPAZIONE ATTUALETotale OCCUPAZIONE ATTUALEVOTO
I l p -v a lu e è la p r o b a b il it à d i c o m m e tt e r e u n e r r o r e n e l r if iu ta r e l ’i p o te s i H
0s u ll a b a s e d e l v a lo r e c a m p io n a r io o s s e r v a to . Q u a n to p iù è p ic c o lo , ta n to p iù te n d e r e m o a r if iu ta r e H
0.
Chi-quadrato3,8356,699Chi-quadrato di Pearson ValoredfSig.• Il t e s t c h i- q u a d r a to s u ll ’i n d ip e n d e n z a f r a m u ta b il i
5 9 5 9 5 9 5 9 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
S i rip o rt a , d i s e g u it o , la t a b e lla c h e in c ro c ia i l V o to d i la u r e a c o n la F r e q u e n z a a ll e le z io n i d i 3 8 2 la u re a ti d e lla F a c o lt à d i E c o n o m ia .
E ’ p o s s ib ile a ff e rm a re c h e e s is te r e la z io n e t ra i d u e c a ra tt e ri o s s e rv a ti?
4 3 8 2 2 9 1 3 1 6 7
2 5 ,7 % 4 9 ,1 % 1 7 ,4 % 7 ,8 % 1 0 0 ,0 % 2 7 6 8 3 1 3 3 1 5 9
1 7 ,0 % 4 2 ,8 % 1 9 ,5 % 2 0 ,8 % 1 0 0 ,0 %
1 9 1 3 2 4 5 6
3 3 ,9 % 2 3 ,2 % 4 2 ,9 % 1 0 0 ,0 % 7 0 1 6 9 7 3 7 0 3 8 2
1 8 ,3 % 4 4 ,2 % 1 9 ,1 % 1 8 ,3 % 1 0 0 ,0 % % % % % < 3 0 % d e lle le z .
3 0 -5 0 % d e lle le z .
> 5 0 % d e lle le z . F R E Q .
T o ta le M e n o d i 9 6 9 6 -1 0 5 1 0 6 -1 1 0 1 1 0 e lo d e V O T O T o ta le V O T O
F R E Q . • Il t e s t c h i- q u a d r a to s u ll ’i n d ip e n d e n z a f r a m u ta b il i
6 0 6 0 6 0 6 0 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i
Chi-quadrato
47,5596,000Chi-quadrato di Pearson ValoredfSig.
I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
( )
22
4 7 ,5 6
ijijijij
n n n χ − = = ∑ ∑
( )
2ijij ijij nnn −∑ ∑
4 7 ,5 6
4382291316725,7%49,1%17,4%7,8%100,0%
27683133159
17,0%42,8%19,5%20,8%100,0%
19132456
33,9%23,2%42,9%100,0%
701697370382
18,3%44,2%19,1%18,3%100,0% %%%% <30% delle lez.
30-50% delle lez.
>50% delle lez. FREQ.
Totale Meno di 9696-105106-110110 e lode VOTO
Totale
V O T O
FREQ.
• Il t e s t c h i- q u a d r a to s u ll ’i n d ip e n d e n z a f r a m u ta b il i
6 1 6 1 6 1 6 1 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i
Chi-quadrato
47,5596,000Chi-quadrato di Pearson ValoredfSig.
I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
( )
22
4 7 ,5 6
ijijijij
n n n χ − = = ∑ ∑
( )
2ijij
ijij nnn −
∑ ∑
4 7 ,5 6
4382291316725,7%49,1%17,4%7,8%100,0%
27683133159
17,0%42,8%19,5%20,8%100,0%
19132456
33,9%23,2%42,9%100,0%
701697370382
18,3%44,2%19,1%18,3%100,0% %%%% <30% delle lez.
30-50% delle lez.
>50% delle lez. FREQ.
Totale Meno di 9696-105106-110110 e lode VOTO
Totale
V O T O
FREQ.
L a p r o b a b il it à d i e r r o r e n e l r if iu ta r e l’ ip o te s i d i i n d ip e n d e n z a è q u a s i n u ll a ( p < 0 ,0 0 1 ).
L ’i p o te s i d i in d ip e n d e n z a v ie n e d u n q u e s e n z ’a lt r o r if iu ta ta . • Il t e s t c h i- q u a d r a to s u ll ’i n d ip e n d e n z a f r a m u ta b il i
6 2 6 2 6 2 6 2 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
• Il t e s t c h i- q u a d r a to s u ll ’a d a tt a m e n to a d u n a d is tr ib u z io n e n o ta
In 6 0 0 la n ci d i u n d a d o si so n o o tt e n u ti i ri su lt a ti ri p o rt a ti in ta b e lla . D e te rm in a re , c o n s ig n ifi ca tiv it à α = 0 ,0 5 , s e il d a d o p u ò c o n si d e ra rs i t ru cc a to .
R is u lt a to 1 2 3 4 5 6
F r e q . O s s e r v a te 9 4 1 2 3 8 8 1 0 2 1 1 5 7 8
6 3 6 3 6 3 6 3 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
• Il t e s t c h i- q u a d r a to s u ll ’a d a tt a m e n to a d u n a d is tr ib u z io n e n o ta
In 6 0 0 la n ci d i u n d a d o si so n o o tt e n u ti i ri su lt a ti ri p o rt a ti in ta b e lla . D e te rm in a re , c o n s ig n ifi ca tiv it à α = 0 ,0 5 , s e il d a d o p u ò c o n si d e ra rs i t ru cc a to .
D a d o n o n tr u cc a to D is tr ib u zi o n e u n ifo rm e d e i r is u lt a ti R is u lt a to 1 2 3 4 5 6
F r e q . O s s e r v a te 9 4 1 2 3 8 8 1 0 2 1 1 5 7 8
R is u lt a to 1 2 3 4 5 6
F r e q . O s s e r v a te 9 4 1 2 3 88 1 0 2 1 1 5 7 8
F r e q . T e o r ic h e 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
( )
22ijij
ijij
n n n χ − = ∑ ∑
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − − − − − − = + + + + +
2222229 4 1 0 0 1 2 3 1 0 0 8 8 1 0 0 1 0 2 1 0 0 1 1 5 1 0 0 7 8 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
= + + + + + 0 ,3 6 5 ,2 9 1 ,4 4 0 ,0 4 2 ,2 5 4 ,8 4 = 1 4 ,2 2
6 4 6 4 6 4 6 4 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
Tavola della distribuzione
χχχχ
22220,9950,9900,9750,9500,9000,7500,2500,1000,0500,0250,010
10,0010,0040,0160,1021,3232,7063,8415,0246,635
20,0510,1030,2110,5752,7734,6055,9917,3789,210
30,0720,1150,2160,3520,5841,2134,1086,2517,8159,34811,345
40,2070,2970,4840,7111,0641,9235,3857,7799,48811,14313,277
50,4120,5540,8311,1451,6102,6756,6269,23611,07012,83315,086
60,6760,8721,2371,6352,2043,4557,84110,64512,59214,44916,812
70,9891,2391,6902,1672,8334,2559,03712,01714,06716,01318,475
81,3441,6462,1802,7333,4905,07110,21913,36215,50717,53520,090
91,7352,0882,7003,3254,1685,89911,38914,68416,91919,02321,666
102,1562,5583,2473,9404,8656,73712,54915,98718,30720,48323,209
112,6033,0533,8164,5755,5787,58413,70117,27519,67521,92024,725
123,0743,5714,4045,2266,3048,43814,84518,54921,02623,33726,217
133,5654,1075,0095,8927,0429,29915,98419,81222,36224,73627,688
144,0754,6605,6296,5717,79010,16517,11721,06423,68526,11929,141
154,6015,2296,2627,2618,54711,03718,24522,30724,99627,48830,578
165,1425,8126,9087,9629,31211,91219,36923,54226,29628,84532,000
175,6976,4087,5648,67210,08512,79220,48924,76927,58730,19133,409
186,2657,0158,2319,39010,86513,67521,60525,98928,86931,52634,805
196,8447,6338,90710,11711,65114,56222,71827,20430,14432,85236,191
207,4348,2609,59110,85112,44315,45223,82828,41231,41034,17037,566
218,0348,89710,28311,59113,24016,34424,93529,61532,67135,47938,932
228,6439,54210,98212,33814,04117,24026,03930,81333,92436,78140,289 Area nella coda destraGradi di libertà
6 5 6 5 6 5 6 5 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
In 6 0 0 la n ci d i u n d a d o si so n o o tt e n u ti i ri su lt a ti ri p o rt a ti in ta b e lla . D e te rm in a re , c o n s ig n ifi ca tiv it à α = 0 ,0 5 , s e il d a d o p u ò c o n si d e ra rs i t ru cc a to .
D a d o n o n tr u cc a to D is tr ib u zi o n e u n ifo rm e d e i r is u lt a ti R is u lt a to 1 2 3 4 5 6
F r e q . O s s e r v a te 9 4 1 2 3 8 8 1 0 2 1 1 5 7 8
R is u lt a to 1 2 3 4 5 6
F r e q . O s s e r v a te 9 4 1 2 3 88 1 0 2 1 1 5 7 8
F r e q . T e o r ic h e 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
( )
22ijij
ijij
n n n χ − = ∑ ∑
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − − − − − − = + + + + +
2222229 4 1 0 0 1 2 3 1 0 0 8 8 1 0 0 1 0 2 1 0 0 1 1 5 1 0 0 7 8 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
= + + + + + 0 ,3 6 5 ,2 9 1 ,4 4 0 ,0 4 2 ,2 5 4 ,8 4
χ =
20,05;51 1 ,0 7 1 4 ,2 2 > 1 1 ,0 7 R if iu to l’ ip o te s i d i d is tr ib u z io n e u n if o r m e ( q u in d i c o n cl u d o c h e il d a d o è tr u cc a to ) c o n p r o b a b il it à d i e r r o r e αααα = 0 ,0 5 . = 1 4 ,2 2 • Il t e s t c h i- q u a d r a to s u ll ’a d a tt a m e n to a d u n a d is tr ib u z io n e n o ta
6 6 6 6 6 6 6 6 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
In 6 0 0 la n ci d i u n d a d o si so n o o tt e n u ti i ri su lt a ti ri p o rt a ti in ta b e lla . D e te rm in a re , c o n s ig n ifi ca tiv it à α = 0 ,0 5 , s e il d a d o p u ò c o n si d e ra rs i t ru cc a to .
D a d o n o n tr u cc a to D is tr ib u zi o n e u n ifo rm e d e i r is u lt a ti R is u lt a to 1 2 3 4 5 6
F r e q . O s s e r v a te 9 4 1 2 3 8 8 1 0 2 1 1 5 7 8
R is u lt a to 1 2 3 4 5 6
F r e q . O s s e r v a te 9 4 1 2 3 88 1 0 2 1 1 5 7 8
F r e q . T e o r ic h e 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
( )
22ijij
ijij
n n n χ − = ∑ ∑
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − − − − − − = + + + + +
2222229 4 1 0 0 1 2 3 1 0 0 8 8 1 0 0 1 0 2 1 0 0 1 1 5 1 0 0 7 8 1 0 0
1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
= + + + + + 0 ,3 6 5 ,2 9 1 ,4 4 0 ,0 4 2 ,2 5 4 ,8 4 = 1 4 ,2 2 • Il t e s t c h i- q u a d r a to s u ll ’a d a tt a m e n to a d u n a d is tr ib u z io n e n o ta
p -v a lu e ?
6 7 6 7 6 7 6 7 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
Tavola della distribuzione
χχχχ
22220,9950,9900,9750,9500,9000,7500,2500,1000,0500,0250,010
10,0010,0040,0160,1021,3232,7063,8415,0246,635
20,0510,1030,2110,5752,7734,6055,9917,3789,210
30,0720,1150,2160,3520,5841,2134,1086,2517,8159,34811,345
40,2070,2970,4840,7111,0641,9235,3857,7799,48811,14313,277
50,4120,5540,8311,1451,6102,6756,6269,23611,07012,83315,086
60,6760,8721,2371,6352,2043,4557,84110,64512,59214,44916,812
70,9891,2391,6902,1672,8334,2559,03712,01714,06716,01318,475
81,3441,6462,1802,7333,4905,07110,21913,36215,50717,53520,090
91,7352,0882,7003,3254,1685,89911,38914,68416,91919,02321,666
102,1562,5583,2473,9404,8656,73712,54915,98718,30720,48323,209
112,6033,0533,8164,5755,5787,58413,70117,27519,67521,92024,725
123,0743,5714,4045,2266,3048,43814,84518,54921,02623,33726,217
133,5654,1075,0095,8927,0429,29915,98419,81222,36224,73627,688
144,0754,6605,6296,5717,79010,16517,11721,06423,68526,11929,141
154,6015,2296,2627,2618,54711,03718,24522,30724,99627,48830,578
165,1425,8126,9087,9629,31211,91219,36923,54226,29628,84532,000
175,6976,4087,5648,67210,08512,79220,48924,76927,58730,19133,409
186,2657,0158,2319,39010,86513,67521,60525,98928,86931,52634,805
196,8447,6338,90710,11711,65114,56222,71827,20430,14432,85236,191
207,4348,2609,59110,85112,44315,45223,82828,41231,41034,17037,566
218,0348,89710,28311,59113,24016,34424,93529,61532,67135,47938,932
228,6439,54210,98212,33814,04117,24026,03930,81333,92436,78140,289 Area nella coda destraGradi di libertà
6 8 6 8 6 8 6 8 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
In 6 0 0 la n ci d i u n d a d o si so n o o tt e n u ti i ri su lt a ti ri p o rt a ti in ta b e lla . D e te rm in a re , c o n s ig n ifi ca tiv it à α = 0 ,0 5 , s e il d a d o p u ò c o n si d e ra rs i t ru cc a to .
R is u lt a to 1 2 3 4 5 6
F r e q . O s s e r v a te 9 4 1 2 3 8 8 1 0 2 1 1 5 7 8
χ = 2 1 4 ,2 2 • Il t e s t c h i- q u a d r a to s u ll ’a d a tt a m e n to a d u n a d is tr ib u z io n e n o ta
p -v a lu e ?
( )
2ijij
ijij nnn −
∑ ∑
12,82 ,5 %
15,11 ,0 %
14,2
6 9 6 9 6 9 6 9 U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I , F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 0 5 -’ 0 6 , C o r s o d i St a ti s ti c a d i b a s e ( A -D ) m . g h e r g h i U n iv e r s it à d i N a p o li F e d e r ic o I I, F a c o lt à d i E c o n o m ia , A n n o a c c a d e m ic o 2 0 1 0 -’1 1 , C o r s o d i S ta ti s ti c a ( A -D )
m . g h e r g h i L e z io n e 2 2 – L a v e r if ic a d e ll e i p o te s i I t e s t n o n p a r a m e tr ic i
In 6 0 0 la n ci d i u n d a d o si so n o o tt e n u ti i ri su lt a ti ri p o rt a ti in ta b e lla . D e te rm in a re , c o n s ig n ifi ca tiv it à α = 0 ,0 5 , s e il d a d o p u ò c o n si d e ra rs i t ru cc a to .
R is u lt a to 1 2 3 4 5 6
F r e q . O s s e r v a te 9 4 1 2 3 8 8 1 0 2 1 1 5 7 8
χ = 2 1 4 ,2 2 • Il t e s t c h i- q u a d r a to s u ll ’a d a tt a m e n to a d u n a d is tr ib u z io n e n o ta
p -v a lu e
( )
2ijijijij nnn −
