: Trovare un integrale particolare dell'equazione dierenziale

FACOLTA' DI INGEGNERIA

PROVA SCRITTA DI ANALISI MATEMATICA II { A.A. 1999/2000

CORSI DI LAUREA IN

INGEGNERIA PER L'AMBIENTE ED IL TERRITORIO

INGEGNERIA CIVILE

20 gennaio 2000 (1/4)

1

: Trovare un integrale particolare dell'equazione dierenziale

y

(4)

2

+

2

= e

tale che

(0) = 1.

2

: Determinare tutti i valori

IC tali che la serie

1

X

n=2

(i

+ ei

)

n

log

converge.

3

: Studiare la forma dierenziale lineare



x

log(

+

)]

p

x

2

+

+ 1

!

dx

+

log(

+

)]

p

x

2

+

ed eventualmente trovare le sue primitive.

4

: Sia

: IR

IR

di classe C

. Provare che div(

) = 0.