• Non ci sono risultati.

Disuguaglianze tra elementi del tensore di inerzia ??

N/A
N/A
Info
Scarica
Protected

Academic year: 2021

Condividi "Disuguaglianze tra elementi del tensore di inerzia ??"

Copied!
1
0
0

Caricamento.... (Visualizza il testo completo ora)

Scarica adesso ( 1 pagine )

Testo completo

(1)

6.13. DISUGUAGLIANZE TRA ELEMENTI DEL TENSORE DI INERZIA??

PROBLEMA 6.13

Disuguaglianze tra elementi del tensore di inerzia ??

Mostrare che per qualsiasi corpo si ha

IxxIyy ≥ I2xy

Soluzione

Il tensore di inerzia è semidefinito positivo, perchè i suoi autovalori (momenti principali di inerzia) non possono essere negativi. Ma allora i determinanti di tutti i suoi minori principali sono≥0, in particolare scegliendo la prima e la seconda riga abbiamo

IxxIyy−Ixy2 ≥0 che è quanto richiesto.

465 versione del 22 marzo 2018

Riferimenti

Scarica adesso ( PDF - 1 pagine - 139.71 KB )

Documenti correlati

Tensore di inerzia di un cubo I ?

Determinare il tensore di inerzia di un corpo rigido formato da masse puntiformi di massa m poste ai vertici di un cubo di lato a, collegate tra loro con barre di massa

Tensore di inerzia di un cubo II ??

A causa della simmetria del corpo il tensore di inerzia è diagonale, con elementi diago-

Tensore di inerzia e rotazioni ? ? ?

Il tensore di inerzia è

Tensore di inerzia e traslazioni ? ? ?

[r]

Tensore di inerzia di un parallelepipedo ??

Scegliendo l’origine del sistema di riferimento nel centro di massa e gli assi ˆx, ˆy e ˆz paralleli ai lati di lunghezza a, b e c rispettivamente, abbiamo che il tensore di inerzia

Tensore di inerzia di una lamina rettangolare ??

Utilizzando il risultato del problema precedente calcolare il tensore di inerzia di una lamina rettangolare (spessore trascurabile) di lati a e b e massa

Tensore di inerzia di una lamina ??

Se scegliamo la direzione z perpendicolare alla lamina e l’origine su di essa per tutti i punti sarà ovviamente z

Tensore di inerzia di una distribuzione lineare di massa ??

Dato che il determinante è invariante per rotazioni del sistema di coordinate, possiamo scegliere senza perdere di generalità una distribuzione di massa lungo l’asse z. Per quanto