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Tensore di inerzia di una lamina rettangolare ??

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6.11. TENSORE DI INERZIA DI UNA LAMINA RETTANGOLARE??

PROBLEMA 6.11

Tensore di inerzia di una lamina rettangolare ??

Utilizzando il risultato del problema precedente calcolare il tensore di inerzia di una lamina rettangolare (spessore trascurabile) di lati a e b e massa M.

Soluzione

Consideriamo prima di tutto Izz. La sua espressione

Izz= M

12(a2+b2)

non dipende dallo spessore c, per cui resta invariata. Per Ixxabbiamo

Ixx =lim

c→0

M

12(b2+c2) = M 12b2 e analogamente

Iyy =lim

c→0

M

12(a2+c2) = M 12a2. Notare che Ixx+Iyy = Izz.

463 versione del 22 marzo 2018

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