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Cognome e Nome . . . . N. matricola . . . .

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Academic year: 2021

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2

a

prova scritta di Meccanica Razionale - 05.09.2006

Cognome e Nome . . . . N. matricola . . . .

C.d.L.: AMBL CIVL Anno di Corso: 1 2 altro

Esercizio.

In un piano verticale Oxy si consideri un sistema materiale costituito da due aste omogenee e pesanti OA ed AB, entrambe di lunghezza l e massa m, incernierate in A. L’asta OA `e vincolata mediante una cerniera in O, e l’asta AB ha l’estremo B scorrevole sull’asse Ox. In A, estremo dell’asta OA, agisce la forza elastica ~ F

A

= −k(A − A

′

) dove A

′

`e la proiezione di A sull’asse Oy e k = 2mg

l . Si introduca il parametro lagrangiano θ = x

+

OA. Supposti i vincoli lisci, si chiede: b 1. determinare la funzione potenziale (punti 3);

2. calcolare le configurazioni di equilibrio del sistema materiale (punti 3);

3. determinare le reazioni vincolari esterne all’equilibrio (punti 3);

4. determinare le reazioni vincolari interne all’equilibrio (punti 2);

5. determinare l’espressione dell’energia cinetica del sistema (punti 4);

6. determinare la quantit` a di moto del sistema materiale (punti 2);

7. determinare il momento della quantit` a di moto del sistema materiale rispetto al polo O (punti 2);

8. scrivere l’equazione differenziale del moto del sistema (punti 3).

O

A

B

A

′

y

x

Avvertenza: Durata della prova = 2 ore.

Riferimenti

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Cognome e Nome . . . . N. matricola . . . .

In un piano verticale Oxy si consideri un sistema materiale costituito da due aste omogenee e pesanti OA ed AB, entrambe di lunghezza l e massa m, incernierate in A.. L’asta OA

Cognome e Nome . . . . N. matricola . . . .

In un piano verticale Oxy un sistema materiale omogeneo OAB, costituito dalle due aste OA, di massa m e lunghezza 2L, e AB, di massa m e lunghezza L, saldate in A, `e

1. Dato il sistema materiale omogeneo di massa m, costituito dal triangolo rettangolo OAB, con OA = AB = √

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