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Academic year: 2021

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2

a

prova scritta di Meccanica Razionale - 07.12.2004

Cognome e Nome . . . . N. matricola . . . .

C.d.L.: AMBL CIVL Anno di Corso: 1 2 3

Esercizio. In un piano verticale Oxy, si consideri un sistema materiale pesante costituito da due aste omogenee uguali OA e BC, ciascuna di massa m e lunghezza 2L. L’asta OA ha l’estremo O incernierato nell’origine del riferimento. L’asta BC ha l’estremo B incernierato nel baricentro dell’asta OA. Oltre alle forze peso, una molla di costante elastica k = mg

L collega gli estremi A e C delle due aste. Supposti i vincoli lisci, si chiede:

1. calcolare le configurazioni di equilibrio del sistema (punti 6);

2. determinare le reazioni vincolari esterne ed interne all’equilibrio (punti 4);

3. scrivere l’espressione della quantit` a di moto ~ Q del sistema (punti 3);

4. scrivere l’espressione del momento della quantit` a di moto ~ K

0

del sistema (punti 5);

5. scrivere l’espressione della funzione energia potenziale (punti 3).

O

A B

C

ϕ

θ

x y

Avvertenza:

• Durata della prova: 1 ora 50 minuti.

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Esercizio. In un piano verticale Oxy, si consideri un sistema materiale pesante costituito da una corona circolare omogenea, di centro C, raggio esterno √

scrivere la prima equazione cardinale della dinamica per il sistema (corona circolare + punto materiale) e determinare l’espressione della reazione vincolare dinamica esterna

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Cognome e Nome . . . . N. matricola . . . .

In un piano verticale Oxy, si consideri un sistema materiale pesante costituito da un’asta omogenea OA, di massa m e lunghezza 2L, e da un disco omogeneo, di massa m e raggio

Esercizio. In un piano verticale Oxy, si consideri un sistema materiale pesante costituito da un anello omogeneo di raggio R e massa m e da due aste omogenee, di massa m

calcolare le configurazioni di equilibrio del sistema materiale (anello, aste e punto) (punti 5);2. determinare le reazioni vincolari esterne ed interne all’equilibrio

Esercizio. In un piano verticale Oxy, si consideri un sistema materiale pesante costituito da un anello omogeneo di raggio R e massa m e da due aste omogenee, di massa m

L’intero sistema `e libero di ruotare attorno al punto fisso A, di coordinate (0, 2R).. determinare le reazioni vincolari esterne ed interne all’equilibrio (punti

Esercizio. In un piano verticale Oxy, si consideri un sistema materiale pesante costituito da una lamina omogenea quadrata con foro quadrato, di massa m, con AB = 3 √

scrivere l’espressione della funzione potenziale di tutte le forze attive agenti sul sistema (lamina e punto) (punti 2);.. calcolare le reazioni vincolari all’equilibrio

Cognome e Nome . . . . N. matricola . . . .

In un piano verticale Oxy si consideri un sistema materiale costituito da due aste omogenee e pesanti OA ed AB, entrambe di lunghezza l e massa m, incernierate in A.. L’asta OA