Retta tangente: 1 (2)Esercizio 3 Determinare il massimo ed il minimo ed i punti di massimo e di minimo della f (x) limitatamente all’intervallo [0, 5] 1

COGNOME NOME Matr.

Firma studente

1 2 3 4 Totale

A

MATEMATICA — 4 novembre 2005

Esercizio 1

Studiare la seguente funzione

f (x) =x² − 6 x − 1 2 x + 1

1. Insieme di definizione:

2. Limiti:

3. Derivata prima:

4. Punti stazionari:

5. Derivata seconda:

6. Concavit`a e convessit`a:

Esercizio 2

Posto x0= 2, calcolare la retta tangente al grafico della funzione nel punto (x0, f (x0))

1. Retta tangente:

1

Esercizio 3

Determinare il massimo ed il minimo ed i punti di massimo e di minimo della f (x) limitatamente all’intervallo [0, 5]

1. Massimo:

2. Minimo:

3. Punto di massimo:

4. Punto di minimo:

Esercizio 4

Assegnati i valori seguenti

k pk xk yk

1 3 -1 1

2 2 0 2

3 1 2 4

4 3 3 5

5 5 6 6

calcolare le medie xG e yG. Calcolare inoltre la retta di regressione.

1. xG:

2. yG:

3. Retta di regressione:

2