FENOMENI MAGNETICI
FONDAMENTALI
La magnetite è un magnete naturale.
Giuseppina Burdino
4° A Liceo Scientifico 08/06/2017 Vittoria Cinzia
LA FORZA MAGNETICA E LE LINEE DI CAMPO MAGNETICO
Si chiamano sostanze ferromagnetiche i materiali che possono
essere magnetizzati.
LE FORZE TRA POLI MAGNETICI
Ogni magnete ha un polo nord e un polo sud , posti all’estremità,
come nel caso dell’ago di una busslla, o un magnete a ferro di cavallo.
Poli dello stesso tipo si respingono (repulsione), mentre poli di
tipo diverso si attraggono (attrazione).
I POLI MAGNETICI TERRESTRI
Il polo sud del magnete Terra è posto in prossimità del Polo Nord
geografico, ma non coincide con esso. In modo analogo il polo nord del
magnete Terra è nella zona del Polo Sud geografico.
IL CAMPO MAGNETICO
Ogni magnete esercita forze sui poli di un secondo magnete.
Un magnete genera un campo magnetico nello spazio che lo circonda, che indicheremo con B.
• La direzione di B è data dalla retta che unisce i poli del magnete di prova.
• Il verso va dal polo sud al polo nord delle magnete.
LE LINEE DI CAMPO
Le linee del capo magnetico si disegnano secondo lo stesso criterio già visto per le linee di campo elettrico; la differenza è che ora si usa un magnete di prova.
In ogni punto sono tangenti alla direzione del campo magnetico.
Escono dal polo nord ed entrano del polo sud dei magneti.
Hanno una densità direttamente
proporzionale all’intensità del
campo magnetico
ANALOGIE E DIFFERENZE TRA CAMPO MAGNETICO E CAMPO ELETTRICO
• Come le cariche positive e negative, esistono due tipi di poli magnetici, polo sud e polo nord.
• Due poli dello stesso tipo si respingono, come fanno due cariche dello stesso segno e due poli di diverso tipo si
attraggono, come fanno due cariche di segno diverso.
• Entrambi sono campi
vettoriali che descrivono gli effetti di una forza.
• Così come le linee di campo hanno origine nelle cariche
positive e convergono in quelle negative, nel campo magnetico escono dai poli nord ed
entrano nei poli sud magnetici.
La differenza sostanziale è che sappiamo benissimo che possiamo elettrizzare un corpo, cioè possiamo sia caricarlo totalmente
negativo che togliere elettroni e lasciarlo totalmente positivo Al contrario non è possibile aggiungere o sottrarre cariche
magnetiche ai poli magnetici, poiché questi esistono solo in coppia.
Se dividiamo un magnete,
ciascuno dei frammenti avrà
un polo nord e un polo sud.
FORZE MAGNETICHE E CORRENTI
Il fisico danese Oersted, nel 1820, scoprì un legame inaspettato tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici.
• Oersted dispose nella
direzione sud-nord, sopra un ago magnetico, un filo
elettrico collegato a una batteria
• Quando nel filo passava corrente, l’ago ruotava e tendeva a disporsi
perpendicolarmente al filo stesso
L’ESPERIENZA DI OERSTED
Un filo percorso da corrente genera un campo magnetico.
LE LINEE DEL CAMPO MAGNETICO DI UN FILO PERCORSO DA CORRENTE
•
In un piano perpendicolare al filo percorso da corrente, le linee di campo magnetico sono circonferenze concentriche con il filo.•
Il verso delle linee di campo magnetico si ottiene puntando il pollice della mano destra nel verso della corrente: allora le altre dita si chiudono nel verso del campo.L’ESPERIENZA DI FARADAY
•
Mettiamo un filo percorso da corrente in un campo magnetico, in direzioneperpendicolare alle linee di campo. Sul filo agisce una forza, che è perpendicolare sia al filo stesso, sia alle linee di campo.
Un filo percorso da corrente, in un campo magnetico, subisce una forza
Il verso della forza magnetica è dato dalla regola della mano destra:
• il pollice della mano destra nel verso della corrente
• le altre dita nel verso del campo magnetico Il verso della Forza è quello che esce dal palmo della mano
L’ESPERIENZA DI AMPÈRE
Dopo le due esperienze di Oersted e Faraday si dimostrò una relazione tra corrente elettrica e campo magnetico. Quindi due fili percorsi da corrente esercitano una
forza l’uno su l’altro e ciascuno genera un campo magnetico che influenza l’altro.
•
Ampère constatò che due filirettilinei paralleli si attraggono se sono percorsi da corrente dello stesso verso.
• Due fili si respingono se
conducono correnti elettriche che hanno versi opposti
LA LEGGE DI AMPÈRE
Eseguendo l’esperimento con due fili molto più lunghi della distanza che li separa, si ottiene:
La forza che agisce su un tratto di lunghezza l di ciascuno dei due fili è direttamente proporzionale a l e alle intensità i e i delle
due correnti che circolano; inoltre, è inversamente proporzionale alla distanza d tra i fili.
L’INTENSITÀ DEL CAMPO MAGNETICO
Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Unità di misura Tesla:
LA FORZA MAGNETICA SU UN FILO
PERCORSO DA CORRENTE
LA LEGGE DI BIOT-SAVARAT
In un punto a distanza d da un filo rettilineo, in cui passa una corrente di intensità i, il modulo del campo magnetico è dato dalla formula
DIMOSTRAZIONE DELLA LEGGE DI BIOT-SAVART
•
Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i , i 1 :•
la forza che agisce sul secondo filo è dove B è quello generato dal primo filo;•
Per la legge di Ampère•
Quindi uguagliando i secondi membri:IL CAMPO
MAGNETICO
LA FORZA DI LORENTZ
Il campo magnetico è generato da cariche elettriche
in movimento
e, a loro volta, le cariche elettriche in movimento sono soggette a forze quando si trovano in un campo magnetico.
Una carica puntiforme q che si muove con velocità v in un campo magnetico B subisce una forza Fq
La direzione della forza è sempre perpendicolare al piano individuato dalle direzioni di v e B.
Il verso di F è dato dalla regola della mano destra, applicata tenendo conto del segno della carica: se la carica è positiva, si pongono il pollice della mano destra nel verso di
v
e le altre dita nel verso di B; se la carica è negativa il pollice della mano destra va orientato nel verso opposto a quello di v.IL MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO MAGNETICO UNIFORME
La forza di Lorentz, che agisce su una carica in moto in un campo magnetico, ha sempre direzione perpendicolare alla
velocità della carica e quindi al suo spostamento istantaneo ∆s .
Ciò significa che il lavoro W compiuto dalla forza sulla carica è sempre nullo, e quindi l’energia cinetica della carica non cambia, da ciò:
La forza di Lorentz non può cambiare il modulo della velocità di una particella carica; essa modifica, invece, la direzione del suo vettore velocità.
•
In un campo magnetico uniforme, una particella carica con velocità inziale perpendicolare alla linee di campo compie un moto circolare uniforme.Il raggio della traiettoria circolare
Se v è il modulo della velocità della particella e B quello del campo magnetico uniforme, il modulo della forza di Lorentz è
Inoltre poiché la forza di Lorentz costituisce la forza centripeta del moto vale la relazione
Uguagliando tra loro le due espressioni:
Isoliamo r e abbiamo:
Moto elicoidale
Se la particella carica ha una componente della velocità parallela alla direzione del campo magnetico la particella si muove di moto elicoidale.
Il moto della carica è la composizione di:
Un moto rettilineo uniforme con
velocità
v
nella direzione parallela a B.Un moto circolare uniforme con
velocità
v
nel piano perpendicolare a B
LE
EQUAZIONI DI
MAXWELL
MAXWELL
James Clerk Maxwell (Edimburgo, 13 giugno 1831 –
Cambridge, 5 novembre 1879) è stato un matematico e fisico scozzese.
Elaborò la prima teoria moderna dell'elettromagnetismo, raggruppando in un'unica teoria tutte le precedenti
osservazioni, esperimenti ed equazioni non correlate di questa branca della fisica.
Le equazioni di Maxwell dimostrano che l'elettricità, il magnetismo e la luce sono tutte manifestazioni del medesimo fenomeno: il campo elettromagnetico. Da questo momento in poi tutte le altre leggi ed equazioni classiche di queste discipline
verranno ricondotte a casi semplificati delle quattro equazioni fondamentali. Il lavoro di Maxwell è stato definito la «seconda grande unificazione della
fisica»,dopo quella operata da Isaac Newton.
Maxwell dimostrò che il campo elettrico e magnetico si propagano attraverso lo spazio sotto forma di onde alla velocità costante della luce.
PRIMA EQUAZIONE:
LEGGE DI GAUSS PER IL CAMPO ELETTRICO
Per ogni superficie piana descritta dal vettore S e il campo elettrico E costante su di essa il FLUSSO del campo elettrico è dato da:
Secondo il teorema di Gauss il flusso del campo elettrico attraverso una
superficie chiusa è direttamente proporzionale alla carica totale all’interno della superficie.
Consideriamo un campo elettrico generato da una singola carica puntiforme che occupa il centro di una sfera di raggio r:
SECONDA EQUAZIONE
IL FLUSSO DEL CAMPO MAGNETICO
Il flusso del campo magnetico attraverso una superficie qualsiasi è dato:
Il flusso attraverso una superficie piana è dato da:
Si dimostra che, però, il flusso del campo magnetico attraverso qualunque superficie chiusa è uguale a zero
Dimostrazione
Poiché le linee di campo sono circonferenze concentriche al filo e parallele alle basi del cilindro, ogni piccola zona delle basi del cilindro è tangente alla superfice e questo si verifica anche in ogni piccola zona della superficie
laterale del cilindro stesso
Analizziamo il caso particolare di un campo B
generato da un filo rettilineo percorso da corrente i, in cui la superficie chiusa sia un cilindro con asse di simmetria coincidente con il filo stesso.
TERZA EQUAZIONE
IL TEOREMA DI AMPÈRE
Una corrente si dice concatenata con il cammino chiuso L se attraversa una superficie che ha L come contorno.
Per la circuitazione del campo magnetico si
dimostra che vale il Teorema di Ampère secondo cui:
Corrente totale concatenata
Permeabilità magnetica del vuoto
La circuitazione del campo magnetico lungo qualunque cammino chiuso L è direttamenre proporzionale alla corrente totale concatenata con L .
INDUZIONE ELETTROMAGNETICA
Se colleghiamo una bobina ad un amperometro avremo un circuito, se facciamo passare dentro un magnete e continuiamo a muoverlo le cariche si muovono e producono corrente; il magnete sarà il nostro generatore.
Una corrente molto piccola, detta fittizia, è una corrente indotta.
Il valore della corrente elettrica sarà dato:
• Rapidità del campo
• Spire del campo
• Area delle spire
Un campo magnetico che varia nel tempo (in movimento) genera una corrente elettrica indotta.(INDUZIONE ELETTROMAGNETICA)
QUARTA EQUAZIONE
LA LEGGE DI FARADAY-NEUMANN
Facciamo scorrere una lastra di ferro su un campo magnetico, gli elettroni della lastra, che subiscono la forza del campo, si dispongono in modo ordinato.
• La lastra si carica quando le cariche si ordinano
• Si crea camp elettrico poiché c’è differenza di potenziale
Se la sbarra carica, poiché nel campo magnetico, entra in contatto con 2 fili elettrici si crea una circuitazione.
La sbarra è il generatore che essendo in movimento genererà FORZA ELETTROMOTRICE.
P= f em * i
P
d= = = = BiLv
P
d=BiLv e P
d= f
emi P
d=P
df
emi = BiL f
em= = BLv f
em= BLv
• Se il flusso del campo magnetico esiste sempre nel tempo, allora la forza elettromotrice sarà costante e, quindi, esisterà sempre corrente. Proviamo a dimostrarlo:
A2 = A1 - Lv
dividiamo tutto per
= - = -f
emf
em= -
Non è costante poiché non è direttamente proporzionale
LA LEGGE DI LENZ
Il verso della corrente indotta è sempre tale da opporsi alla variazione di flusso che la genera.
Tale legge ci dà la
spiegazione del segno meno davanti alla formula.
