UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA
Corso di Laurea in Ingegneria Settore Informazione – Canale 4 Recupero di Fisica Generale 1 – 18 Aprile 2019
Cognome _____________________ Nome _________________________ Matricola _______________
Problema 1
Un corpo puntiforme di massa m = 200 g, si muove su un piano scabro. Il corpo è connesso ad una molla ideale, di massa trascurabile e costante elastica k = 10 N/m, fissata ad una parete. All’istante la molla è compressa di
e il corpo si muove verso la parete con velocità . Sapendo che la massima compressione della molla è calcolare:
1) il coefficiente di attrito dinamico fra corpo e piano
2) l’accelerazione del corpo all’istante
Nell’ipotesi che i coefficienti di attrito statico e dinamico siano uguali, determinare:
3) il modulo della minima forza da applicare sul corpo, all’angolo q = p/4
come in figura, affinché esso resti fermo nella posizione di massima compressione F
1) Alla massima compressione il corpo si arresta, per cui dal bilancio energetico fra l’istante iniziale e l’istante di massima compressione si ottiene
2) Nella posizione iniziale agiscono, in direzione orizzontale, la forza elastica e la forza peso, ambedue in direzione opposta alla velocità, per cui l’equazione del moto è
3) La condizione affinché resti fermo in direzione orizzontale è Per cui
t0= 0
Δ
x0= 10 cmv0= 4 m/s
Δ
x1= 50 cm,µ
t0= 0 a0
v
0m
x θ F
− µmg Δx ( 1− Δx
0) = 1 2 kΔx
12− 1
2 mv
02+ 1 2 kΔx
02⎛ ⎝⎜ ⎞
⎠⎟
µ = mv
02+ kΔx
02− kΔx
122mg ( Δx
1− Δx
0) = 0.51
−µmg − kΔx
0= ma
0a
0= −µg − k
m Δx
0= −10 ms
−2 kΔx1− F cosθ
≤µ (mg+ F senθ )
F≥ kΔx1−
µ
mg cosθ
+µ
senθ
=kΔx1−
µ
mg1+
