PROGETTO VIA DI CORSA CARROPONTE: EN 1993 - 6Dott. Ing. Simone Caffè

(1)

PROGETTO VIA DI CORSA CARROPONTE: EN 1993 - 6

Dott. Ing. Simone Caffè

Definizione del materiale: Fattori di sicurezza:

E

_s

:= 210000 MPa ⋅ γ

_M0

:= 1.05

γ

_M1

:= 1.05 γ

_steel

78.5 kN

m

³

⋅ :=

γ

_M2

:= 1.25 f

_y

:= 275 MPa ⋅

f

_u

:= 430 MPa ⋅ f

_{y_rid}

:= 255 MPa ⋅ f

_{u_rid}

:= 410 MPa ⋅

Caratteristiche meccaniche della sezione trasversale della trave:

h := 2000 mm ⋅ b := 400 mm ⋅ t

_w

:= 20 mm ⋅ t

_f

:= 40 mm ⋅

Altezza dell'anima:

h

_w

:= h − 2 t ⋅

_f

= 1920 mm ⋅

Area della sezione trasversale:

A

_t

:= 2 b ⋅ t ⋅

_f

+ h

_w

⋅ t

_w

= 704 cm ⋅

²

(2)

Aree di taglio:

A

_Vz

:= A

_t

− 2 b ⋅ t ⋅

_f

= 384 cm ⋅

²

A

_Vy

:= A

_t

− h

_w

⋅ t

_w

= 320 cm ⋅

²

Momenti di Inerzia:

I

_y

2 b t ⋅

_f³

12 b t ⋅

_f

h 2

t

_f

− 2

 



 



2

⋅

 +

 

⋅  t

_w

⋅ h

_w³

+ 12 = 4253354.67 cm ⋅

⁴

:=

I

_z

2 t

_f

⋅ b

³

⋅ 12 h

_w

⋅ t

_w³

+ 12 = 42794.67 cm ⋅

⁴

:=

Moduli di resistenza elastici:

W

_{el_y}

2 I ⋅

_y

h = 42533.55 cm ⋅

³

:=

W

_{el_z}

2 I ⋅

_z

b = 2139.73 cm ⋅

³

:=

Moduli di resistenza plastici:

W

_{pl_y}

2 b t ⋅

_f

h 2

t

_f

− 2

 



 

⋅ 

 



 

⋅  t

_w

⋅ h

_w²

+ 4 = 49792 cm ⋅

³

:=

W

_{pl_z}

2 t

_f

⋅ b

²

⋅ 4 h

_w

⋅ t

_w²

+ 4 = 3392 cm ⋅

³

:=

Raggi di inerzia:

i

_y

I

_y

A

_t

= 77.73 cm ⋅ :=

i

_z

I

_z

A

_t

= 7.8 cm ⋅ :=

Momento di inerzia torsionale:

I

_t

1 3  h

_w

⋅ t

_w³

+ 2 b ⋅ t ⋅

_f³

 

⋅  = 2218.67 cm ⋅

⁴

:=

Costante di Warping:

I

_w

t

_f

^⋅ ( h − t

_f

)

²

^⋅ ^b

³

24 = 409770666.67 cm ⋅

⁶

:=

(3)

Classificazione della sezione - EC3 e NTC2008

ε

_s

235 MPa ⋅ f

_y

= 0.92 :=

CLASSIFICAZIONE DEL PANNELLO D'ANIMA:

Spessore del cordone di saldatura tra ali e anima:

s

_weld

^:= min t ( )

_f

, t

_w

^⋅ ₂ ² ⁼ ^{14.14 mm} ^⋅

c

_w

:= h − 2 t ⋅

_f

− 2 s ⋅

_weld

= 1891.72 mm ⋅ t

_w

= 20 mm ⋅

ρ

_w

c

_w

t

_w

94.59 = :=

CL

_{w_FLEX}

1 if ρ

_w

≤ 72 ε ⋅

_s

2 if 72 ε ⋅

_s

< ρ

_w

≤ 83 ε ⋅

_s

3 if 83 ε ⋅

_s

< ρ

_w

≤ 124 ε ⋅

_s

4 otherwise

= 3 :=

CL

_{w_COMP}

1 if ρ

_w

≤ 33 ε ⋅

_s

2 if 33 ε ⋅

_s

< ρ

_w

≤ 38 ε ⋅

_s

3 if 38 ε ⋅

_s

< ρ

_w

≤ 42 ε ⋅

_s

4 otherwise

= 4 :=

CLASSIFICAZIONE DEL PANNELLO D'ALA:

c

_f

:= 0.5 b ⋅ − 0.5 t ⋅

_w

− s

_weld

= 175.86 mm ⋅ t

_f

= 40 mm ⋅

ρ

_f

c

_f

t

_f

= 4.4 :=

CL

_{f_COMP}

1 if ρ

_f

≤ 9 ε ⋅

_s

2 if 9 ε ⋅

_s

< ρ

_f

≤ 10 ε ⋅

_s

3 if 10 ε ⋅

_s

< ρ

_f

≤ 14 ε ⋅

_s

4 otherwise

= 1 :=

CLASSIFICAZIONE DELLA SEZIONE PER COMPRESSIONE PURA:

CL

_COMP

^:= max CL (

_{w_COMP}

, CL

_{f_COMP}

) ⁼ ⁴

(4)

CLASSIFICAZIONE DELLA SEZIONE PER FLESSIONE PURA:

CL

_BEND

^:= max CL (

_{w_FLEX}

, CL

_{f_COMP}

) ⁼ ³

CLASSIFICAZIONE DELLA SEZIONE:

CL ^:= max CL (

_COMP

, CL

_BEND

) ⁼ ⁴

Calcolo delle caratteristiche efficaci della sezione - EN 1993 - 1 - 5

N

_Ed

:= 410 kN ⋅ M

_{Ed_y}

:= 6250 kN ⋅ ⋅ m (inserire le sollecitazioni piu gravose)

σ

₁

N

_Ed

A

_t

M

_{Ed_y}

I

_y

^⋅ ( h − t

_f

− s

_weld

)

+ = 291.75 MPa ⋅

:=

σ

₂

N

_Ed

A

_t

M

_{Ed_y}

I

_y

^⋅ ( h − t

_f

− s

_weld

)

− = − 280.11 ⋅ MPa

:=

ψ σ

₂

σ

₁

− 0.96

= :=

k

_σ

4 if ψ = 1 8.2

1.05 + ψ if 1 > ψ > 0 7.81 if ψ = 0

7.81 − 6.29 ψ ⋅ + 9.78 ψ ⋅

²

if 0 > ψ > − 1 23.9 if ψ = − 1

5.98 1 ⋅ ( − ψ )

²

if − 1 > ψ ≥ − 3

22.86 =

:=

(5)

Snellezza del pannello d'anima (§4.4 EN 1993-1-5):

λ

_p

c

_w

t

_w

^⋅ ( 28.4 ε ⋅

_s

⋅ k

_σ

) ⁼ ^0.75

:=

Fattore di riduzione:

ρ

_p

1 if λ

_p

≤ 0.5 + 0.085 − 0.055 ψ ⋅ λ

_p

− 0.055 3 ( + ψ )

λ

_p²

otherwise

= 1 :=

Dimensione efficace del pannello d'anima:

c

_{w_eff}

ρ

_p

⋅ c

_w

if 1 ≥ ψ ≥ 0 ρ

_p

⋅ c

_w

1 − ψ otherwise

965.12 mm ⋅

= :=

Porzioni efficaci del pannello d'anima:

c

_{w_1}

0.5 c ⋅

_{w_eff}

if ψ = 1 2 c ⋅

_{w_eff}

5 − ψ if 1 > ψ ≥ 0 0.4 c ⋅

_{w_eff}

otherwise

386.05 mm ⋅

= :=

c

_{w_2}

0.5 c ⋅

_{w_eff}

if ψ = 1 c

_{w_eff}

− c

_{w_1}

if 1 > ψ ≥ 0 0.6 c ⋅

_{w_eff}

otherwise

579.07 mm ⋅

= :=

Dimensione della porzione non efficace del pannello d'anima:

c

_{w_non_eff}

c

_w

− c

_{w_eff}

if 1 ≥ ψ ≥ 0 c

_w

1 − ψ ⁻ ( c

_{w_1}

+ c

_{w_2}

) ^otherwise

0 mm ⋅

= :=

Ordinata del baricentro della porzione non efficace rispetto al TOS:

z

_{non_eff}

:= t

_f

+ s

_weld

+ c

_{w_1}

+ 0.5 c ⋅

_{w_non_eff}

= 440.19 mm ⋅ Area efficace della sezione (§4.1 EN 1993-1-5):

A

_eff

:= A

_t

− c

_{w_non_eff}

⋅ t

_w

= 704 cm ⋅

²

Ordinata del baricentro della sezione efficace rispetto al TOS:

z

_{G_eff}

A

_t

⋅ 0.5 ⋅ h − c

_{w_non_eff}

⋅ z t

_w

⋅

_{non_eff}

A

_eff

= 1000 mm ⋅

:=

(6)

Eccentricità tra il baricentro dell'area geometrica e quella efficace:

e

_N

:= 0.5 h ⋅ − z

_{G_eff}

= 0 mm ⋅ Momenti di inerzia efficaci:

I

_{y_eff}

I

_y

c

_{w_non_eff}³

⋅ t

_w

− 12 ⁻ c

_{w_non_eff}

⋅ t

_w

^⋅ ( z

_{G_eff}

− z

_{non_eff}

)

²

= 4253354.67 cm ⋅

⁴

:=

I

_{z_eff}

I

_z

c

_{w_non_eff}

⋅ t

_w³

− 12 = 42794.67 cm ⋅

⁴

:=

Moduli di resistenza efficaci:

W

_{eff_y}

min I

_{y_eff}

z

_{G_eff}

I

_{y_eff}

h − z

_{G_eff}

 ,

 

 

 = 42533.55 cm ⋅

³

:=

W

_{eff_z}

2 I ⋅

_{z_eff}

b = 2139.73 cm ⋅

³

:=

Raggi di inerzia efficaci:

i

_{y_eff}

I

_{y_eff}

A

_eff

= 77.73 cm ⋅ :=

i

_{z_eff}

I

_{z_eff}

A

_eff

= 7.8 cm ⋅ :=

Determinazione delle azioni indotte dal carroponte sulla via di corsa:

Luce della via di corsa (trave considerata in semplice appoggio) e distanza "a" tra gli irrigidimenti d'anima:

L

_t

:= 10 m ⋅ a := 2.5 m ⋅

Carichi caratteristici complessivi sulle quattro ruote:

F

_{z1_k}

:= 730 kN ⋅ F

_{y1_k}

:= 70 kN ⋅ F

_{x1_k}

:= 105 kN ⋅ F

_{z2_k}

:= 730 kN ⋅ F

_{y2_k}

:= 0 kN ⋅ F

_{x2_k}

:= 0 kN ⋅ F

_{z3_k}

:= 730 kN ⋅ F

_{y3_k}

:= 0 kN ⋅ F

_{x3_k}

:= 0 kN ⋅ F

_{z4_k}

:= 730 kN ⋅ F

_{y4_k}

:= 0 kN ⋅ F

_{x4_k}

:= 105 kN ⋅ Distanza tra le ruote:

x

_{1_2}

:= 2900 mm ⋅ x

_{2_3}

:= 1400 mm ⋅ x

_{3_4}

:= 2900 mm ⋅

Portata massima del carroponte:

Q

_h

:= 2000 kN ⋅

(7)

Carico dovuto alla trave del carroponte:

Q

_c

^:= 2 F ^⋅ (

_{z1_k}

+ F

_{z2_k}

+ F

_{z3_k}

+ F

_{z4_k}

− Q

_h

) ⁼ ^{1840 kN} ^⋅

Coefficienti dinamici per carichi verticali:

Velocità di sollevamento a regime:

v

_h

1.5 m ⋅

0.15 min ⋅ 0.17 m

= s :=

Tipologia del Carroponte (Appendice B - EN 1991-5): HC2 β

₂

0.34 s

⋅ m :=

φ

_{2_min}

:= 1.10

φ

₁

:= 1.10

φ

₃

:= 1.00

φ

₄

:= 1.00

(8)

φ

₅

:= 1.50

φ

₂

:= φ

_{2_min}

+ β

₂

⋅ v

_h

= 1.16

Carichi dinamici su ciascuna ruota:

Numero di ruote su ciascun lato:

n

_r

:= 4

Carico verticale su ciascuna ruota:

F

_{z1_Ed}

φ

₁

Q

_c

2 n ⋅

_r

⋅ φ

₂

F

_{z1_k}

Q

_c

2 n ⋅

_r

− ( )

 



 

⋅ 

+ = 831.33 kN ⋅

:=

F

_{z2_Ed}

φ

₁

Q

_c

2 n ⋅

_r

⋅ φ

₂

F

_{z2_k}

Q

_c

2 n ⋅

_r

− ( )

 



 

⋅ 

+ = 831.33 kN ⋅

:=

F

_{z3_Ed}

φ

₁

Q

_c

2 n ⋅

_r

⋅ φ

₂

F

_{z3_k}

Q

_c

2 n ⋅

_r

− ( )

 



 

⋅ 

+ = 831.33 kN ⋅

:=

F

_{z4_Ed}

φ

₁

Q

_c

2 n ⋅

_r

⋅ φ

₂

F

_{z4_k}

Q

_c

2 n ⋅

_r

− ( )

 



 

⋅ 

+ = 831.33 kN ⋅

:=

Carico trasversale sulla ruota 1 oppure sulla 4:

F

_{y_Ed}

:= φ

₅

⋅ F

_{y1_k}

= 105 kN ⋅

Carico longitudinale sulle ruote 1 e 4:

F

_{x1_Ed}

:= φ

₅

⋅ F

_{x1_k}

= 157.5 kN ⋅ F

_{x4_Ed}

:= φ

₅

⋅ F

_{x4_k}

= 157.5 kN ⋅

Eccentricità tra il carico orizzontale ed il COG della via di corsa:

h

_r

:= 100 mm ⋅ (altezza della rotaia)

e

_z

:= 0.5 h ⋅ + h

_r

= 1.1 m

(9)

Determinazione delle caratteristiche di sollecitazione (SLU ed SLS):

Sollecitazioni indotte dal peso proprio della via di corsa:

q

_SW

A

_t

⋅ γ

_steel

5.53 kN

⋅ m

= :=

M

_{Ed_SW}

( ) x

q

_SW

⋅ L

_t

2 ⋅ x q

_SW

x

²

⋅ 2

− :=

V

_{Ed_SW}

( ) x

x M

_{Ed_SW}

( ) x d

d :=

Sollecitazioni indotte dai carichi mobili verticali:

Configurazione 1

M

_{y_add}

:= F

_{x4_Ed}

⋅ e

_z

= 173.25 kN m ⋅ ⋅

R

_{B_1}

M

_{y_add}

L

_t

= 17.32 kN ⋅ :=

R

_{A_1}

F

_{z4_Ed}

M

_{y_add}

L

_t

− = 814.01 kN ⋅ :=

Configurazione 2

R

_{B_2}

F

_{z4_Ed}

⋅ x

_{3_4}

L

_t

M

_{y_add}

L

_t

+ = 258.41 kN ⋅ :=

R

_{A_2}

:= F

_{z4_Ed}

+ F

_{z3_Ed}

− R

_{B_2}

= 1404.26 kN ⋅

(10)

N

_{Ed_ML_2}

( ) x F

_{x4_Ed}

if 0 ≤ x ≤ x

_{3_4}

0 otherwise

:=

V

_{Ed_ML_2}

( ) x ( R

_{A_2}

− F

_{z3_Ed}

) if ⁰ ^≤ ^x ≤ ^x

3_4

R

_{A_2}

− F

_{z3_Ed}

( ) − ^F

z4_Ed

otherwise

:=

M

_{Ed_ML_2}

( ) x ( R

_{A_2}

− F

_{z3_Ed}

) ^⋅ ^x if ⁰ ^≤ ^x ≤ ^x

3_4

R

_{A_2}

− F

_{z3_Ed}

( ) ^⋅ ^x ⁻ ^F

z4_Ed

^⋅ ( x − x

_{3_4}

) + ^M

y_add

otherwise :=

Configurazione 3

x

_{2_4}

:= x

_{2_3}

+ x

_{3_4}

= 4.3 m

R

_{B_3}

F

_{z4_Ed}

⋅ x

_{2_4}

+ F

_{z3_Ed}

⋅ x

_{2_3}

L

_t

M

_{y_add}

L

_t

+ = 491.19 kN ⋅ :=

R

_{A_3}

:= F

_{z2_Ed}

+ F

_{z3_Ed}

+ F

_{z4_Ed}

− R

_{B_3}

= 2002.82 kN ⋅

N

_{Ed_ML_3}

( ) x F

_{x4_Ed}

if 0 ≤ x ≤ x

_{2_4}

0 otherwise

:=

V

_{Ed_ML_3}

( ) x ( R

_{A_3}

− F

_{z2_Ed}

) if ⁰ ^≤ ^x ≤ ^x

2_3

R

_{A_3}

− F

_{z2_Ed}

( ) − ^F

z3_Ed

if x

_{2_3}

< x ≤ x

_{2_4}

R

_{A_3}

− F

_{z2_Ed}

( ) − ^F

z3_Ed

− F

_{z4_Ed}

otherwise :=

M

_{Ed_ML_3}

( ) x ( R

_{A_3}

− F

_{z2_Ed}

) ^⋅ ^x if ⁰ ^≤ ^x ≤ ^x

2_3

R

_{A_3}

− F

_{z2_Ed}

( ) ^⋅ ^x ⁻ ^F

z3_Ed

^⋅ ( x − x

_{2_3}

) if ^x

2_3

< x ≤ x

_{2_4}

R

_{A_3}

− F

_{z2_Ed}

( ) ^⋅ ^x ⁻ ^F

z3_Ed

^⋅ ( x − x

_{2_3}

) ⁻ ^F

z4_Ed

^⋅ ( x − x

_{2_4}

) + ^M

y_add

otherwise

:=

(11)

Configurazione 4

x

_{1_4}

:= x

_{1_2}

+ x

_{2_3}

+ x

_{3_4}

= 7.2 m x

_{1_3}

:= x

_{1_2}

+ x

_{2_3}

= 4.3 m x

_{1_2}

= 2.9 m

R

_{B_4}

F

_{z4_Ed}

⋅ x

_{1_4}

+ F

_{z3_Ed}

⋅ x

_{1_3}

+ F

_{z2_Ed}

⋅ x

_{1_2}

L

_t

2 M ⋅

_{y_add}

L

_t

+ = 1231.77 kN ⋅ :=

R

_{A_4}

:= F

_{z4_Ed}

+ F

_{z3_Ed}

+ F

_{z2_Ed}

+ F

_{z1_Ed}

− R

_{B_4}

= 2093.56 kN ⋅

N

_{Ed_ML_4}

( ) x F

_{x4_Ed}

if 0 ≤ x ≤ x

_{1_4}

0 otherwise

:=

V

_{Ed_ML_4}

( ) x ( R

_{A_4}

− F

_{z1_Ed}

) if ⁰ ^≤ ^x ≤ ^x

1_2

R

_{A_4}

− F

_{z1_Ed}

( ) − ^F

z2_Ed

if x

_{1_2}

< x ≤ x

_{1_3}

R

_{A_4}

− F

_{z1_Ed}

( ) − ^F

z2_Ed

− F

_{z3_Ed}

if x

_{1_3}

< x ≤ x

_{1_4}

R

_{A_4}

− F

_{z1_Ed}

( ) − ^F

z2_Ed

− F

_{z3_Ed}

− F

_{z4_Ed}

otherwise :=

M

_{Ed_ML_4}

( ) x ( R

_{A_4}

− F

_{z1_Ed}

) ^⋅ ^x + ^M

y_add

if 0 ≤ x ≤ x

_{1_2}

R

_{A_4}

− F

_{z1_Ed}

( ) ^⋅ ^x ⁻ ^F

z2_Ed

^⋅ ( x − x

_{1_2}

) + ^M

y_add

if x

_{1_2}

< x ≤ x

_{1_3}

R

_{A_4}

− F

_{z1_Ed}

( ) ^⋅ ^x ⁻ ^F

z2_Ed

^⋅ ( x − x

_{1_2}

) ⁻ ^F

z3_Ed

^⋅ ( x − x

_{1_3}

) + ^M

y_add

if x

_{1_3}

< x ≤ x

_{1_4}

R

_{A_4}

− F

_{z1_Ed}

( ) ^⋅ ^x ⁻ ^F

z2_Ed

^⋅ ( x − x

_{1_2}

) ⁻ ^F

z3_Ed

^⋅ ( x − x

_{1_3}

) ⁻ ^F

z4_Ed

^⋅ ( x − x

_{1_4}

) + ^{2 M} ⋅

y_add

otherwise

:=

(12)

Configurazione 5

x

_{A_1}

^:= 0.5 L ^⋅ (

_t

− x

_{1_4}

) ⁼ ^{1.4 m}

x

_{A_2}

:= x

_{A_1}

+ x

_{1_2}

= 4.3 m x

_{A_3}

:= x

_{A_1}

+ x

_{1_3}

= 5.7 m x

_{A_4}

:= x

_{A_1}

+ x

_{1_4}

= 8.6 m

R

_{B_5}

F

_{z4_Ed}

⋅ x

_{A_4}

+ F

_{z3_Ed}

⋅ x

_{A_3}

+ F

_{z2_Ed}

⋅ x

_{A_2}

+ F

_{z1_Ed}

⋅ x

_{A_1}

L

_t

2 M ⋅

_{y_add}

L

_t

+ = 1697.32 kN ⋅ :=

R

_{A_5}

:= F

_{z4_Ed}

+ F

_{z3_Ed}

+ F

_{z2_Ed}

+ F

_{z1_Ed}

− R

_{B_5}

= 1628.02 kN ⋅

N

_{Ed_ML_5}

( ) x F

_{x4_Ed}

+ F

_{x1_Ed}

if 0 ≤ x ≤ x

_{A_1}

F

_{x4_Ed}

if x

_{A_1}

< x ≤ x

_{A_4}

0 otherwise

:=

V

_{Ed_ML_5}

( ) x R

_{A_5}

if 0 ≤ x ≤ x

_{A_1}

R

_{A_5}

− F

_{z1_Ed}

if x

_{A_1}

< x ≤ x

_{A_2}

R

_{A_5}

− F

_{z1_Ed}

− F

_{z2_Ed}

if x

_{A_2}

< x ≤ x

_{A_3}

R

_{A_5}

− F

_{z1_Ed}

− F

_{z2_Ed}

− F

_{z3_Ed}

if x

_{A_3}

< x ≤ x

_{A_4}

R

_{A_5}

− F

_{z1_Ed}

− F

_{z2_Ed}

− F

_{z3_Ed}

− F

_{z4_Ed}

otherwise :=

M

_{Ed_ML_5}

( ) x R

_{A_5}

⋅ x if 0 ≤ x ≤ x

_{A_1}

R

_{A_5}

⋅ x ⁻ F

_{z1_Ed}

^⋅ ( x − x

_{A_1}

) + ^M

y_add

if x

_{A_1}

< x ≤ x

_{A_2}

R

_{A_5}

⋅ x ⁻ F

_{z1_Ed}

^⋅ ( x − x

_{A_1}

) ⁻ ^F

z2_Ed

^⋅ ( x − x

_{A_2}

) + ^M

y_add

if x

_{A_2}

< x ≤ x

_{A_3}

R

_{A_5}

⋅ x ⁻ F

_{z1_Ed}

^⋅ ( x − x

_{A_1}

) ⁻ ^F

z2_Ed

^⋅ ( x − x

_{A_2}

) ⁻ ^F

z3_Ed

^⋅ ( x − x

_{A_3}

) + ^M

y_add

if x

_{A_3}

< x ≤ x

_{A_4}

R

_{A_5}

⋅ x ⁻ F

_{z1_Ed}

^⋅ ( x − x

_{A_1}

) ⁻ ^F

z2_Ed

^⋅ ( x − x

_{A_2}

) ⁻ ^F

z3_Ed

^⋅ ( x − x

_{A_3}

) ⁻ ^F

z4_Ed

^⋅ ( x − x

_{A_4}

) + ^{2 M} ⋅

y_add

otherwise

:=

(13)

INVILUPPO DELLE SOLLECITAZIONI - Stato Limite Uitimo Fattori di combinazione:

γ

_SW

:= 1.30 (coeff. parziale per il peso proprio del carroponte) γ

_ML

:= 1.30 (coeff. parziale per la portata della gru)

Inviluppo della Forza Normale

N

_{Ed_max}

( ) x ^:= γ

_ML

^⋅ max N (

_{Ed_ML_2}

( ) N x ,

_{Ed_ML_3}

( ) x , N

_{Ed_ML_4}

( ) x , N

_{Ed_ML_5}

( ) x )

N

_{Ed_min}

( ) x ^:= γ

_ML

^⋅ min N (

_{Ed_ML_2}

( ) N x ,

_{Ed_ML_3}

( ) x , N

_{Ed_ML_4}

( ) x , N

_{Ed_ML_5}

( ) x )

Inviluppo della Forza di Taglio lungo l'asse z

V

_{Ed_z_max}

( ) x := γ

_ML

^⋅ max V (

_{Ed_ML_2}

( ) V x ,

_{Ed_ML_3}

( ) x , V

_{Ed_ML_4}

( ) x , V

_{Ed_ML_5}

( ) x ) + ^γ

SW

⋅ V

_{Ed_SW}

( ) x V

_{Ed_z_min}

( ) x := γ

_ML

^⋅ min V (

_{Ed_ML_2}

( ) V x ,

_{Ed_ML_3}

( ) x , V

_{Ed_ML_4}

( ) x , V

_{Ed_ML_5}

( ) x ) + ^γ

SW

⋅ V

_{Ed_SW}

( ) x

Inviluppo dei Momenti Flettenti attorno all'asse y

M

_{Ed_y_max}

( ) x := γ

_ML

^⋅ max M (

_{Ed_ML_2}

( ) M x ,

_{Ed_ML_3}

( ) x , M

_{Ed_ML_4}

( ) x , M

_{Ed_ML_5}

( ) x ) + ^γ

SW

⋅ M

_{Ed_SW}

( ) x M

_{Ed_y_min}

( ) x := γ

_ML

^⋅ min M (

_{Ed_ML_2}

( ) M x ,

_{Ed_ML_3}

( ) x , M

_{Ed_ML_4}

( ) x , M

_{Ed_ML_5}

( ) x ) + ^γ

SW

⋅ M

_{Ed_SW}

( ) x

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 10× ⁵ 4 10× ⁵ 6 10× ⁵ 8 10× ⁵

Inviluppo delle Forze Normali

[m]

[N ]

^N^Ed_max^x^{( )}

N_{Ed_min}( )x

x

(14)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

−3×10⁶

−1.8×10⁶

−6×10⁵ 6 10× ⁵ 1.8 10× ⁶ 3 10× ⁶

Inviluppo delle Forze di Taglio lungo Z

[m]

[N ]

^V^Ed_z_max^x^{( )}

V_{Ed_z_min}( )x

x

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

−2×10⁶ 2 10× ⁶ 4 10× ⁶ 6 10× ⁶ 8 10× ⁶

Inviluppo dei Momenti Flettenti attorno a Y

[m]

[N m ]

^MEd_y_maxx( ) M_{Ed_y_min}( )x

x

Massimo Momento Flettente attorno all'asse z

Si considera la distanza "d" tra i montanti della reticolare orizzontale di stabilizzazione della via di corsa:

d := 0.25 L ⋅

_t

= 2.5 m

M

_{Ed_z_max}

γ

_ML

⋅ F

_{y_Ed}

⋅ d

4 = 85.31 kN m ⋅ ⋅ :=

Massima Forza di Taglio lungo l'asse y

V

_{Ed_y_max}

:= γ

_ML

⋅ F

_{y_Ed}

= 136.5 kN ⋅

(15)

Massimo Torcente "non uniforme"

T

_{w_Ed}

^:= γ

_ML

^⋅ ( F

_{y_Ed}

) ^⋅ ^h ₂ ⁼ ^{136.5 kN m} ^⋅ ^⋅

Tensioni locali al di sotto della ruota §5.7.1 - EC 1993-6:

Dimensioni della rotaia:

b

_r

:= 50 mm ⋅ h

_r

= 100 mm ⋅

Area della sezione trasversale della rotaia:

A

_r

:= b

_r

⋅ h

_r

= 5000 mm ⋅

²

Momento d'inerzia della sezione trasversale della rotaia:

I

_r

b

_r

⋅ h

_r³

12 = 4166666.67 mm ⋅

⁴

:=

Larghezza efficace di calcolo (eq. 5.3 EN 1993-6):

b

_eff

^:= min b _ (

_r

+ h

_r

+ t

_f

) ^, ^b _ ⁼ ^{190 mm} ^⋅

Area della sezione della flangia calcolato considerando b

_eff

: A

_{f_eff}

:= b

_eff

⋅ t

_f

= 7600 mm ⋅

²

Momento d'inerzia della flangia calcolato considerando b

_eff

:

I

_{f_eff}

b

_eff

⋅ t

_f³

12 = 1013333.33 mm ⋅

⁴

:=

Area della sezione complessiva flangia + rotaia:

A

_rf

:= A

_r

+ b

_eff

⋅ t

_f

= 12600 mm ⋅

²

(16)

Posizione del baricentro della flangia + rotaia:

z

_rf

A

_r

^⋅ ( t

_f

+ 0.5 h ⋅

_r

) ⁺ ^A

f_eff

^⋅ ( 0.5 t ⋅

_f

)

A

_rf

= 47.78 mm ⋅ :=

Momento d'inerzia della sezione complessiva flangia + rotaia:

I

_rf

:= I

_r

+ I

_{f_eff}

⁺ A

_r

^⋅  ( t

_f

+ 0.5 h ⋅

_r

) − ^z

rf



²

⁺ ^A

^f_eff

^⋅ ( ^z

^rf

⁻ ^{0.5 t} ^⋅

^f

)

²

= 19957777.78 mm ⋅

⁴

Tipologia di connes sione tra flangia della via di corsa e la rotaia:

CRF = rotaia rigidamente connessa alla flangia CNF = rotaia non connessa alla flangia

CNE = rotaia con interposto un elastomero

Type := "CRF"

Lunghezza efficace (eq. 5.1 EN 1993-6):

l

_eff

3.25 I

_rf

t

_w

 



 



1 3

⋅ if Type = "CRF"

3.25 ( I

_r

+ I

_{f_eff}

)

t

_w

 



 



1 3

⋅ if Type = "CNF"

4.25 ( I

_r

+ I

_{f_eff}

)

t

_w

 



 



1 3

⋅ otherwise

324.77 mm ⋅

= :=

Tensione verticale limite al di sotto della ruota:

f

_{y_w_wheel}

f

_y

if t

_w

≤ 40 mm ⋅ f

_{y_rid}

if t

_w

> 40 mm ⋅

275 MPa ⋅

=

:=

(17)

Tensione verticale locale al di sotto della ruota:

σ

_{oz_Ed}

max F (

_{z1_Ed}

, F

_{z2_Ed}

, F

_{z3_Ed}

, F

_{z4_Ed}

)

l

_eff

+ 2 s ⋅

_weld

( ) ⋅ ^t

w

= 117.73 MPa ⋅ :=

Tasso di lavoro:

ρ

_{σ_local}

σ

_{oz_Ed}

⋅ γ

_M0

f

_{y_w_wheel}

= 0.45 :=

Tensione tangenziale locale dovuta all'effetto delle ruote:

τ

_{oxz_Ed}

:= 0.2 σ ⋅

_{oz_Ed}

= 23.55 MPa ⋅ Tasso di lavoro:

ρ

_{τ_local}

τ

_{oxz_Ed}

⋅ γ

_M0

⋅ 3 f

_{y_w_wheel}

= 0.16 :=

Tensioni locali dovute all'eccentricità della ruota §5.7.3 - EC 1993-6:

Distanza tra gli irrigidimenti d'anima:

a = 2.5 m

(18)

Eccentricità della ruota §2.5.2.1.(2) EN 1991-3:

e

_y

^:= max 0.5 t ( ⋅

_w

, 0.25 b ⋅

_r

) ⁼ ^{12.5 mm} ^⋅

Momento torcente dovuto all'eccentricità della ruota:

T

_{Ed_wheel}

:= max F (

_{z1_Ed}

, F

_{z2_Ed}

, F

_{z3_Ed}

, F

_{z4_Ed}

) ⋅ ^e

y

= 10.39 kN m ⋅ ⋅ Momento di inerzia torsionale della flangia:

I

_tf

1 3 ⋅ t b ⋅

_f³

= 853.33 cm ⋅

⁴

:=

Coefficiente η (eq. 5.9b EC 1993-6):

η 0.75 a ⋅ t ⋅

_w³

I

_tf

sinh π h ⋅

_w

a

 



 



 



 



2

sinh 2 π ⋅ h ⋅

_w

a

 



 



2 π ⋅ h ⋅

_w

− a

⋅ = 0.97

:=

Tensione locale nell'anima irrigidita:

σ

_{T_w_Ed}

6 T ⋅

_{Ed_wheel}

a t ⋅

_w²

⋅ tanh η η ⋅ ( ) = 45.15 MPa ⋅ :=

Tensioni globali §6.2.9 - EC 1993-1-1:

Classe della sezione trasversale:

CL

_{N_M}

CL

_BEND

if N

_Ed

= 0 4 if N

_Ed

≠ 0 ∧ ρ

_p

< 1.0 3 if N

_Ed

≠ 0 ∧ ρ

_p

≥ 1.0 :=

CL

_{N_M}

= 3

Area della sezione trasversale:

A

_trave

A

_t

if CL

_{N_M}

≤ 3 A

_eff

if CL

_{N_M}

= 4

704 cm ⋅

²

=

:=

(19)

Momenti d'inerzia della trave:

I

_{y_trave}

I

_y

if CL

_{N_M}

≤ 3 I

_{y_eff}

if CL

_{N_M}

= 4

4253354.67 cm ⋅

⁴

=

:= I

_{z_trave}

I

_z

if CL

_{N_M}

≤ 3

I

_{z_eff}

if CL

_{N_M}

= 4

42794.67 cm ⋅

⁴

= :=

Moduli di resitenza della trave:

W

_{y_trave}

W

_{pl_y}

if CL

_{N_M}

≤ 2 W

_{el_y}

if CL

_{N_M}

= 3 W

_{eff_y}

if CL

_{N_M}

= 4

42533.55 cm ⋅

³

=

:= W

_{z_trave}

W

_{pl_z}

if CL

_{N_M}

≤ 2

W

_{el_z}

if CL

_{N_M}

= 3 W

_{eff_z}

if CL

_{N_M}

= 4

2139.73 cm ⋅

³

= :=

Raggi d'inerzia :

i

_{y_trave}

I

_{y_trave}

A

_trave

= 77.73 cm ⋅ :=

i

_{z_trave}

I

_{z_trave}

A

_trave

= 7.8 cm ⋅ :=

Tensione normale dovuta al momento torcente non uniforme (metodo approssimato):

Momento flettente agente sulle ali attono all'asse z e dovuto al momento torcente non uniforme:

B

_Ed

T

_{w_Ed}

h − t

_f

d

⋅ 8 = 21.76 kN m ⋅ ⋅ :=

Tensione longitudinale dovuta al momente torcente non uniforme:

σ

_{w_Ed}

6 B ⋅

_Ed

t

_f

⋅ b

²

20.4 MPa ⋅

= :=

Tensione normale nel punto (1):

σ

_{x_1_Ed}

( ) x

N

_{Ed_max}

( ) x A

_trave

N

_{Ed_max}

( ) e x ⋅

_N

+ M

_{Ed_y_max}

( ) x W

_{y_trave}

+ M

_{Ed_z_max}

W

_{z_trave}

+ + σ

_{w_Ed}

:=

Tensione normale nel punto (2):

σ

_{x_2_Ed}

( ) x

N

_{Ed_max}

( ) x A

_trave

N

_{Ed_max}

( ) e x ⋅

_N

+ M

_{Ed_y_max}

( ) x W

_{y_trave}

+ :=

Tensione normale nel punto (3):

σ

_{x_3_Ed}

( ) x

N

_{Ed_max}

( ) x A

_trave

N

_{Ed_max}

( ) e x ⋅

_N

+ M

_{Ed_y_max}

( ) x

I

_{y_trave}

^⋅ ( 0.5 h ⋅ − t

_f

− s

_weld

)

+ + σ

_{T_w_Ed}

:=

(20)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

−5×10⁷

−2×10⁷ 1 10× ⁷ 4 10× ⁷ 7 10× ⁷ 1 10× ⁸ 1.3 10× ⁸ 1.6 10× ⁸ 1.9 10× ⁸ 2.2 10× ⁸ 2.5 10× ⁸

Tensioni Longitudinali

[m]

[P a]

σ_{x_1_Ed}( )x σ_{x_2_Ed}( )x σ_{x_3_Ed}( )x

x

Tensione tangenziale nel punto (3):

τ

_{xz_Ed}

( ) x max

V

_{Ed_z_max}

( ) x ^⋅ _ b t ⋅

_f

^⋅ ( 0.5 h ⋅ + 0.5 t ⋅

_f

) _

I

_{y_trave}

⋅ t

_w

V

_{Ed_z_min}

( ) x ^⋅ _ b t ⋅

_f

^⋅ ( 0.5 h ⋅ + 0.5 t ⋅

_f

) _

I

_{y_trave}

⋅ t

_w

 ,

 

 

 ⁺ ^τ

^oxz_Ed

:=

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3.5 10× ⁷ 3.85 10× ⁷ 4.2 10× ⁷ 4.55 10× ⁷ 4.9 10× ⁷ 5.25 10× ⁷ 5.6 10× ⁷ 5.95 10× ⁷ 6.3 10× ⁷ 6.65 10× ⁷ 7 10× ⁷

Tensioni Tangenziali

[m]

[P a]

_τ

xz_Ed( )x

x

(21)

Tensione tangenziale nelle ali dovute al momento torcente secondario e dal taglio orizzontale nei punti (1) e (2):

τ

_{w_Ed}

T

_{w_Ed}

I

_w

⋅ t

_f

b

²

^⋅ ( h − t

_f

) ⋅ ^t

f

16   

⋅  = 6.53 MPa ⋅

:= τ

_{xy_Ed}

V

_{Ed_y_max}

A

_Vy

= 4.27 MPa ⋅ :=

Tensione globale nel punto (1):

σ

_{id_1_Ed}

( ) x ^:= σ

_{x_1_Ed}

( ) x

²

⁺ 3 τ ^⋅ (

_{xy_Ed}

)

²

Tensione globale nel punto (2):

σ

_{id_2_Ed}

( ) x ^:= σ

_{x_2_Ed}

( ) x

²

⁺ 3 τ ^⋅ (

_{w_Ed}

+ τ

_{xy_Ed}

)

²

Tensione globale nel punto (3):

σ

_{id_3_Ed}

( ) x := σ

_{x_3_Ed}

( ) x

²

+ σ

_{oz_Ed}²

⁻ ( σ

_{x_3_Ed}

( ) σ x ⋅

_{oz_Ed}

) + ^{3 τ} ⋅

xz_Ed

( ) x

²

Tensione limite:

σ

_lim

( ) x f

_y

γ

_M0

^if max t ( )

_f

, t

_w

^≤ ^{40 mm} ^⋅ f

_{y_rid}

γ

_M0

otherwise :=

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 10× ⁷ 6 10× ⁷ 9 10× ⁷ 1.2 10× ⁸ 1.5 10× ⁸ 1.8 10× ⁸ 2.1 10× ⁸ 2.4 10× ⁸ 2.7 10× ⁸ 3 10× ⁸

Tensioni Globali

[m]

[P a]

σ_{id_1_Ed}( )x σ_{id_2_Ed}( )x σ_{id_3_Ed}( )x σ_lim( )x

x

(22)

Resistenza a flesso - torsione §6.3.2 - EC 1993-1-1:

Ditanza tra i ritegni torsionali:

a

_LT

:= d = 2.5 m Lunghezza crititica:

L

_{cr_LT}

:= a

_LT

= 2500 mm ⋅

Posizione di applicazione del carico:

z

_g

:= e

_z

= 1100 mm ⋅

Costanti C

₁

e C

₂

per la determinazione del momento critico elastico:

C

₁

:= 1.127 C

₂

:= 0.454

Momento critico elastico:

ν := 0.3

G

_s

E

_s

2 1 ⋅ ( + ν ) = 80769.23 MPa ⋅ :=

M

_cr

C

₁

π

²

⋅ E

_s

⋅ I

_{z_trave}

L

_{cr_LT}²

⋅ I

_w

I

_{z_trave}

L

_{cr_LT}²

⋅ G

_s

⋅ I

_t

π

²

⋅ E

_s

⋅ I

_{z_trave}

+ ⁺ ( C

₂

⋅ z

_g

)

²

− ^C

2

⋅ z

_g

 

 

 

 

⋅ = 96752.25 kN m ⋅ ⋅

:=

Snellezza adimensionale:

λ

_LT

W

_{y_trave}

⋅ f

_y

M

_cr

^if max t ( )

_f

, t

_w

^≤ ^{40 mm} ^⋅ W

_{y_trave}

⋅ f

_{y_rid}

M

_cr

otherwise

= 0.35

:=

(23)

Curva di instabilità:

Curva "c" h b

≤ 2 if

"d" otherwise

"d"

= :=

Coefficienti di imperfezione:

α

_LT

0.49 if Curva = "c"

0.76 otherwise

= 0.76 :=

Φ

_LT

0.5 1 ⁺ α

_LT

^⋅ ( λ

_LT

− 0.4 ) ^{0.75 λ}

LT

⋅

2

 +

 

⋅  = 0.53

:=

k

_c

:= 0.94

f min 1.0 1  ⁻ 0.5 1 ^⋅ ( − k

_c

) ^⋅  ¹ ⁻ ^{2.0 0.4} ^⋅ ⁽ ⁻ ^0.8 ⁾

²



 

, 

  

 ⁼ ^0.98

:=

Coefficienti di instabilità:

χ

_LT

min 1.0 1 λ

_LT²

  

,  1

Φ

_LT

+ Φ

_LT²

− 0.75 λ ⋅

_LT²

  

 ^⋅ ^f

 



 



 ,

 

 



= 1 :=

Momento resistente di progetto per instabilità flesso - torsionale:

M

_{b_y_Rd}

χ

_LT

⋅ W

_{y_trave}

⋅ f

_y

γ

_M1

^if max t ( )

_f

, t

_w

^≤ ^{40 mm} ^⋅ χ

_LT

⋅ W

_{y_trave}

⋅ f

_{y_rid}

γ

_M1

otherwise

11139.74 kN m ⋅ ⋅

= :=

Effetti del momento torcente secondario (warping):

T

_{w_Ed}

= 136.5 kN m ⋅ ⋅

Resistenza al momento torcente secondario:

T

_{w_Rd}

t

_f

⋅ b

²

4 f

_y

γ

_M1

⋅ ^if max t ( )

_f

, t

_w

^≤ ^{40 mm} ^⋅

t

_f

⋅ b

²

4 f

_{y_rid}

γ

_M1

⋅ otherwise

419.05 kN m ⋅ ⋅

= :=

Resistenza al momento flettente attorno all'asse debole:

M

_{z_Rd}

W

_{z_trave}

⋅ f

_y

γ

_M1

^if max t ( )

_f

, t

_w

^≤ ^{40 mm} ^⋅ W

_{z_trave}

⋅ f

_{y_rid}

γ

_M1

otherwise

560.41 kN m ⋅ ⋅

=

:=

(24)

Coefficienti:

k

_w

0.7 0.2 T ⋅

_{w_Ed}

T

_{w_Rd}

− = 0.63

:=

k

_zw

1 M

_{Ed_z_max}

M

_{z_Rd}

− = 0.85

:=

k

_α

( ) x 1

1 M

_{Ed_y_max}

( ) x M

_cr

− :=

Verifica della sezione per instabilità flesso - torsionale:

ρ

_LT

( ) x M

_{Ed_y_max}

( ) x M

_{b_y_Rd}

0.95 M ⋅

_{Ed_z_max}

M

_{z_Rd}

+ k

_w

⋅ k

_zw

⋅ k

_α

( ) x ⋅ T

_{w_Ed}

T

_{w_Rd}

+

:=

ρ

_lim

( ) x := 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.3 0.37 0.44 0.51 0.58 0.65 0.72 0.79 0.86 0.93 1

Verifica di Flesso - Torsione

[m]

ρ_LT( )x ρ_lim( )x

x

(25)

Verifica di resistenza a taglio e stabilità delle anime - EC 1993-1-5:

η

_s

:= 1.20 ε

_s

= 0.92

σ

_{x_sup_Ed}

( ) x

N

_{Ed_max}

( ) x A

_trave

N

_{Ed_max}

( ) e x ⋅

_N

+ M

_{Ed_y_max}

( ) x

I

_{y_trave}

^⋅ ( 0.5 h ⋅ − t

_f

)

+ + σ

_{T_w_Ed}

:=

σ

_{x_inf_Ed}

( ) x

N

_{Ed_max}

( ) x A

_trave

N

_{Ed_max}

( ) e x ⋅

_N

− M

_{Ed_y_max}

( ) x

I

_{y_trave}

^⋅ ( 0.5 h ⋅ − t

_f

)

+ + σ

_{T_w_Ed}

:=

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

−1×10⁸

−7×10⁷

−4×10⁷

−1×10⁷ 2 10× ⁷ 5 10× ⁷ 8 10× ⁷ 1.1 10× ⁸ 1.4 10× ⁸ 1.7 10× ⁸ 2 10× ⁸

Tensioni nel Pannello d'Anima

[m]

[P a]

^σ^x_sup_Ed^x^{( )}

σ_{x_inf_Ed}( )x

x

Ascissa per la quale si vuole calcolare la resistenza all'imbozzamento:

x := 10 m ⋅

Rapporto tra massima e minima tensione longitudinale in corrispondenza dell'ascissa "x":

ψ

_p

σ

_{x_sup_Ed}

( ) x σ

_{x_inf_Ed}

( ) x

= 1

:=

(26)

k

_{σ_p}

4 if ψ

_p

≥ 1 8.2

1.05 + ψ

_p

if 1 > ψ

_p

> 0 7.81 if ψ

_p

= 0

7.81 − 6.29 ψ ⋅

_p

+ 9.78 ψ ⋅

_p²

if 0 > ψ

_p

> − 1 23.9 if ψ

_p

= − 1

5.98 1 ^⋅ ( − ψ

_p

)

²

if ⁻ ¹ > ^ψ

p

≥ − 10

= 4 :=

Altezza del pannello d'anima:

h

_w

= 1.92 m

Tensione critica elastica per un piatto di altezza b

_w

a spessore t

_w

:

σ

_E

π

²

⋅ E

_s

⋅ t

_w²

12 1 ⋅ ( − ν

²

) ⋅ h

_w²

20.59 MPa ⋅

= :=

σ

_{cr_p}

:= k

_{σ_p}

⋅ σ

_E

= 82.38 MPa ⋅

Coefficiente di imbozzamento:

a = 2.5 m

k

_{τ_p}

5.34 4.00 h

_w

a

 



 



2

⋅

+ h

_w

a

≥ 1.00 if

4.00 5.34 h

_w

a

 



 



2

⋅

+ otherwise

= 7.15 :=

Tensione tangenziale critica elastica per un piatto di altezza b

_w

a spessore t

_w

: τ

_{cr_p}

:= k

_{τ_p}

⋅ σ

_E

= 147.24 MPa ⋅

Caratteristiche meccaniche degli irrigidimenti trasverasali:

Spessore degli irrigidimenti d'anima:

t

_st

:= 10 mm ⋅

Larghezza collaborante:

b

_st

:= 30 ε ⋅

_s

⋅ t

_w

+ t

_st

= 564.65 mm ⋅

(27)

Area della sezione irrigidita:

A

_st

:= b

_st

⋅ t

_w

+ ( b − t

_w

) ⋅ ^t

st

= 150.93 cm ⋅

²

Momento d'inerzia della sezione irrigidita:

I

_st

b

_st

− t

_w

( ) ^t

w

⋅

3

12 t

_st

⋅ b

³

+ 12 = 5369.64 cm ⋅

⁴

:=

Momento d'inerzia minimo degli irrigidimenti:

I

_{st_min}

1.5 h ⋅

_w³

⋅ t

_st³

a

²

a h

_w

< 2 if

0.75 h ⋅

_w

⋅ t

_st³

otherwise

169.87 cm ⋅

⁴

= :=

Snellezza del pannello d'anima:

λ

_w

0.76 f

_y

τ

_{cr_p}

⋅ = 1.04

:=

Coefficiente riduttivo per montanti non rigidi:

χ

_w

η

_s

λ

_w

0.83 η

_s

<

if

0.83 η

_s

otherwise

= 0.69 :=

Resistenza ad instabilità dell'anima:

V

_{bw_Rd}

min

χ

_w

⋅ h

_w

⋅ f t

_w

⋅

_y

3 γ ⋅

_M1

η

_s

⋅ h

_w

⋅ f t

_w

⋅

_y

3 γ ⋅

_M1

 ,

 

 



4016.16 kN ⋅

= :=

Massimo taglio:

V

_{bw_Ed}

^:= max V (

_{Ed_z_max}

( ) x , V

_{Ed_z_min}

( ) x ) ⁼ ^{2242.43 kN} ^⋅

Verifica per instabilità del pannello d'anima:

ρ

_bw

V

_{bw_Ed}

V

_{bw_Rd}

= 0.56

:=