Esame di Meccanica Razionale e di Meccanica Classica e Ana- litica (Parti I-III) del 08-02-2021.
1. Discutere il seguente argomento:
• moto in un campo di forze centrali, conservazione dell’energia, conservazione del momento angolare. Moti radiali (unimension- ali). Moti non radiali, piano di Laplace, coordinate polari e sec- onda legge di Keplero [10 pt].
2. Risolvere i seguenti esercizi:
• si studi qualitativamente il moto unidimensionale di un punto materiale di massa soggetto alla forza posizionale di potenziale V = x 2
2− x 3
3. Si calcoli inoltre il periodo delle piccole oscillazioni intorno alla posizione di equilibrio stabile [10 pt];
• per il problema precedente si assuma m = 1 e si dia una stima (o pi` u di una stima) del periodo delle oscillazioni per valori dell’energia positivi ma prossimi a zero [10 pt].
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