L'intermezzo IRAF è andato abbastanza bene (pochi problemi)

L'intermezzo IRAF è andato abbastanza bene (pochi problemi)

Abbiamo visto :

1) come si lancia IRAF (comando cl che sta per  command language);

2) come si usa ds9 fuori e dentro IRAF;

3) che prima di dare il cl dobbiamo aver aperto il 

terminale pittorico ds9 e il terminale grafico xgterm;

4) che se posponiamo ad ogni comando il simbolo & la  finestra terminale rimane utilizzabile (il comando 

viene eseguito in background);

5) l'importanza di scegliere i limiti giusti (z1 e z2 nel 

comando display di IRAF oppure i  2 valori nello scale di  ds9) per poter visualizzare al meglio i dettagli delle 

immagini che ci interessano;

6) che i comandi (o le istruzioni, il termine inglese è task) di  IRAF possono essere eseguiti in linea (non distruttivi dei  valori di default) oppure utilizzando il comando epar (edit  parameters) che modifica le impostazioni di default (per  mandare in esecuzione un comando con epar bisogna dare  al termine :go, per uscire da epar senza eseguire il 

comando bisogna dare :q ove la q sta per quit);

7) che si possono ripristinare i  valori di default col comando  unlearn (es. unlearn disp ove disp sta per display poichè in  IRAF i  comandi possono essere abbreviati utilizzando 

almeno le 4 prime lettere);

8) che imex, (abbreviazione di imexamine) permette di  ottenere il profilo radiale (r) i 2 profili verticale e 

orizzontale (j e k) e il profilo superficiale (s) di ogni oggetto  (stella o galassia) presente nell'immagine;  

9) che il formato FITS ( Flexible Image Transport System)  contiene oltre ai dati (non leggibili perchè in binario)  un  header (in formato ascii e visualizzabile anche con ds9) che  contiene le informazioni sull' immagine;

10) che col comando imcopy oltre a copiare un'immagine  per intero ne posso copiare una porzione (es. 1 stella e 1  pezzetto di cielo).

L'ultima cosa che facciamo ora a completamento del primo  intermezzo IRAF è ottenere 3 file ascii (col comando 

wtextima) contenenti un pò di cielo una stella satura e una  stella non satura.

In questo modo potremo visualizzare i valori (leggere i 

numeri)  e capire meglio (spero) il significato di espressioni  come il numero totale di conteggi di una stella è pari a …

Prima di utilizzare wtextima bisogna estrarre con  imcopy  dall’ immagine originale (NGC4014_R.fits) una piccolissima  porzione di cielo (5 pixel x 5 pixel) e due piccole porzioni 

contenenti una stella satura e non satura.

Non è stato semplice…. Ricordo prima di tutto la sintassi di  imcopy

cl> imcopy NGC4014_R  prova [1]

(l’estensione fits può essere omessa perchè IRAF la 

riconosce e la attribuisce anche all’immagine di output  prova, che diviene prova.fits).

Con l’ [1] si crea un’ immagine “clone” della prima, una  copia esatta.

cl>imcopy NGC4014_R[200:204,600:604] cielo [2]

Col [2] si estrae dall’ immagine “mamma” (NGC4014_R.fits)  un’immagine (cielo.fits) che contiene i  pixel compresi fra 

200 e 204 in x e fra 600 e 604 in y, (quindi  cielo.fits  è un’ 

immaginina di 5 pixel x 5 pixel).

Si noti che i valori (in x e y) utilizzati nella [2] non 

corrispondono a quelli che abbiamo usato effettivamente per  estrarre il cielo che devono essere trovati sull’immagine: nel  cielo non posso avere una stella, un difetto, una variazione  sostanziale del fondo.

Cambiando il range di valori in x e in y nella [2] posso  estrarre una stella non satura e una stella satura (quella  che abbiamo chiamato scherzosamente saturone.fits).  

Ci siamo accorti che una stella (per fortuna! E capiremo  perchè) non sta su 5 x 5 pixel.

Ma già col piccolo pezzo di cielo sono cominciati i  problemi  perchè il wtextima se non gli si dice niente (non si cambiano  i  parametri di default) crea un file ascii in cui i  valori 

associati ai singoli pixel) vengono scritti in righe che hanno  una lunghezza di 80 caratteri.

Questa scrittura per righe fino ad un valore massimo di 80  caratteri ci impedisce di collegare i valori che leggiamo alla  struttura (geometria) dell’ immagine 5x5.

Qui sono entrati in gioco Daniel (Mittempergher) e Valerio  (Oss) che 

1) hanno mutato il parametro di default  maxline da 80 a 30  permettendo così la creazione di un file ascii per il cielo 

(quello che abbiamo chiamato cielo.txt ove l’estensione txt  indica che si tratta di un file di testo) costituito da 5 righe e  5 colonne;

2) hanno contato i pixel (nella direzione orizzontale, x) delle  immagini contenenti la stella satura e la stella non satura e  hanno cambiato nuovamente la maxiline secondo la 

relazione da loro individuata maxline=n pixel x 6.

 Il “saturone” di Daniel immagine e file ascii (i numeri non  si riescono a leggere ma si intuisce comunque  la posizione  della stella).

 La stella non satura di  Valerio (immagine e file ascii) anche  in questo caso i numeri non si riescono a leggere ma si 

intuisce comunque  la posizione della stella.

 La stella non satura di  Valerio (immagine e file ascii) anche  in questo caso i numeri non si riescono a leggere ma si 

intuisce comunque  la posizione della stella.

 Questo invece è il file ascii della stella non satura di Giulia 

(Lusetti). Domanda per voi : come posso dire che è la stella non  satura?

Qui riusciamo a leggere i  valori, a determinare il centro della  stella e anche la sua estensione (numero di pixel).

Osservate come i valori più bassi si abbiano ai 4 angoli (i punti  più lontani dal centro della stella), il cielo risente probabilmente  ancora della “luce” della stella, per esserne certi dovremmo 

leggere e confrontare i  valori di cielo.txt.

3210 3299 3274 3344 3295 3410 3370 3429 3530 3517 3398 3472 3408 3460 3277 3337 3323 3239 3212 3223 3177 3254 3343 3201 3375 3476 3451 3472 3647 3550 3656 3554 3641 3513 3465 3476 3359 3342 3354 3236 3251 3240 3240 3330 3364 3487 3416 3551 3685 3699 3690 3886 3870 3731 3754 3676 3625 3490 3395 3341 3326 3343 3262 3280 3380 3461 3472 3549 3724 3768 3986 4084 4210 4142 4116 4086 3971 3708 3613 3573 3386 3395 3273 3272 3283 3407 3504 3529 3744 3840 4109 4347 4602 4846 4790 4742 4543 4296 4111 3804 3623 3542 3371 3274 3248 3452 3416 3518 3708 3834 4229 4571 4955 5389 5633 5712 5668 5275 4836 4453 4032 3861 3612 3497 3405 3337 3396 3473 3584 3876 4109 4389 4992 5637 6258 6755 6994 6508 6158 5519 4882 4306 3983 3752 3533 3370 3320 3427 3612 3689 3907 4243 4839 5532 6392 7413 8046 8259 8058 7312 6311 5381 4661 4152 3914 3650 3437 3382 3393 3583 3782 4076 4586 5138 6058 7337 8489 9398 9848 9307 8340 6993 5908 4948 4357 3885 3569 3465 3349 3485 3658 3709 4101 4579 5412 6293 7770 9362 10414 10732 10234 9199 7557 6250 5178 4472 3930 3654 3470 3412 3488 3662 3678 4133 4610 5425 6669 8039 9617 10826 11149 10571 9195 7711 6282 5197 4458 4035 3584 3454 3331 3456 3616 3731 4100 4686 5437 6484 7921 9279 10340 10600 10177 8944 7474 6184 5101 4347 3913 3680 3465 3356 3500 3565 3765 4068 4521 5138 6127 7217 8364 9379 9615 9116 8142 6741 5792 4857 4237 3830 3579 3494 3420 3464 3604 3695 3926 4264 4795 5592 6450 7405 8079 8266 7952 7154 6061 5224 4662 4058 3798 3472 3390 3370 3442 3577 3557 3806 4011 4407 5008 5562 6172 6677 6723 6615 6030 5410 4799 4291 3933 3704 3435 3328 3341 3380 3472 3602 3702 3820 4208 4513 5000 5330 5576 5615 5485 5243 4728 4362 3868 3781 3581 3421 3345 3387 3340 3430 3534 3560 3757 3892 4118 4324 4487 4744 4784 4684 4493 4292 3944 3752 3620 3504 3363 3349 3261 3459 3363 3532 3531 3586 3617 3809 4053 4114 4259 4275 4172 4088 3864 3653 3599 3476 3387 3398 3287 3210 3348 3337 3353 3421 3502 3507 3686 3681 3723 3881 3788 3818 3730 3652 3542 3534 3413 3319 3352 3292 3224 3296 3336 3401 3420 3517 3499 3534 3614 3619 3654 3552 3632 3519 3540 3431 3429 3322 3377 3275 3271 3204 3295 3202 3377 3319 3381 3315 3422 3416 3490 3443 3504 3435 3422 3431 3379 3406 3312 3299 3245 3281 3264

 Concludendo : misurare la magnitudine di una stella significa  sommare tutti i  valori (intensità luminose) ad essa associate e  sottrarre alla somma finale un valore corrispondente al valor  medio del cielo (corretto per eventuali imperfezioni come raggi  cosmici, stelline deboli non risolte, difetti ecc) moltiplicato per un  numero di pixel pari a quello occupato dalla stella, oppure 

sottrarre ai pixel della stella un’ uguale quantità di pixel di cielo.

Il cielo deve essere selezionato il più vicino possibile alla stella e  tutto attorno ad essa.

Ancora 3 note sull’uso di wtextimage:

1) nell’ help è scritto che funziona solo per immagini in formato  IRAF :non è vero lo abbiamo utilizzato per le immagini FITS.

 2) In output possiamo avere solo l’header, solo i valori di  intensità (conteggi) associati ai pixel o entrambe le cose. 

L’opzione del tipo di output è regolata dai parametri header (yes  or no)  e pixel (yes or no).  

3) L’immagine da cui abbiamo estratto cielo e stelle conteneva   numeri reali (non valori interi) perchè non era un’immagine 

“rozza” appena acquisita dal CCD ma era stata elaborata 

(secondo la procedura standard di riduzione delle immagini che  prevede la sottrazione del BIAS e la divisione per il FLAT 

FIELD), tuttavia i  valori restituiti da wtextimage sono degli 

interi come potete verificare nella slide precedente, per cui wtext  ha effettuato un’approssimazione legata probabilmente al valore  di default del parametro format.

Il CCD

Abell 2218

È  costituito da una serie di elementi indipendenti (i 

pixel, picture element) che hanno dimensioni fra 10 e  30 

μ

Il numero di elettroni  è proporzionale al  numero di fotoni e alla loro energia.

La relazione fotone elettrone non è  tuttavia 1 a 1  

Ogni pixel  è in grado di “trattenere” gli elettroni prodotti  per effetto fotoelettrico dalla radiazione incidente.

Un fotone di energia fra 1.14 e 5 eV  produce una coppia  elettrone lacuna. Un fotone con energia maggiore di 5 eV  produce più di una coppia .

 (Qui ho improvvisato un esercizio per verificare l’intervallo di  sensibilità in lunghezza d’onda corrispondente a 1.14 – 5 eV, vi  ricordate la “tragedia” della conversione cm  Angstrom?)

Se non vengono trattenuti dai pixel,  gli elettroni si 

ricombinano con le lacune in un tempo brevissimo (100  micro secondi).

I valori che “leggiamo” sul CCD non sono il numero di  elettroni ma una quantità ad esso legata, le ADU  

(analogic to digital units) dette anche “conteggi”.

Il guadagno (gain) del CCD stabilisce il legame fra  elettroni ed ADU.

gain= N_e ADU

La capacità di raccolta dei pixel non è illimitata.

Full well capacity (dipende dal CCD) tipicamente fra  100 000 e 600 000 elettroni.

Superato questo valore il pixel è detto saturo.

Allo stesso modo il numero di ADU non è illimitato ma  dipende dalla precisione del sistema di acquisizione dati.

Generalmente i numeri interi sono registrati su 2 byte (16  bit). Pertanto  si hanno a disposizione      ossia

65536 valori, ossia valori fra 0 e 65535  2¹⁶

L'intervallo di conteggi di un CCD varia fra 0 e   65535. 

Calcolare il corrispondente range dinamico in  magnitudini.

Esercizio 8

Esercizio 9

Se abbiamo a disposizione 65535 ADU e un CCD  con una full well capacity di 200 000 elettroni, qual  è il valore del guadagno che ci consenta il massimo  range dinamico?

Un rivelatore perfetto Q.E. 100 %

Risposta uniforme

linearità

Rumore nullo

Caratteristiche fisiche note

Range dinamico illimitato

Q.E. di un CCD:

2000 x 4000 15 μ

La linearità di un CCD:

In ascissa i conteggi, in ordinata  la percentuale di non linearità (+/­ 10%)

Esercizio 10

Esponiamo il CCD ad una sorgente luminosa (per es. una stella, non variabile) per 1,2,4,8  secondi.

Otteniamo i seguenti conteggi (somma e/o integrale su tutta la stella, cielo sottratto): 

10431, 20221,40143 e 81204.

Determiniamo la linearità del CCD.

BIAS

È una posa non esposta 

(otturatore chiuso e  tempo di  posa uguale a zero).

Serve per determinare il rumore  strumentale del fondo.  

DARK È un bias lungo (otturatore chiuso e  tempo di posa pari a quello delle 

acquisizioni scientifiche).

Segnala la presenza di eventuale rumore  termico.

Flat Field

Permette di correggere le non  uniformità di risposta (pixel to  pixel variations).

Può essere effettuato sul cielo  (notturno privo di stelle o ad 

alba/tramonto) o utilizzando una  lampada che illumina una zona  uniforme della cupola (per 

esempio coperta con un telone). 

Riduzione standard delle immagini CCD

Ad ogni immagine acquisita (scientifica, flat field e dark)  deve essere sottratto il bias che costituisce una sorta di  offset strumentale.

La sottrazione di immagini implica una sottrazione fra i   singoli  pixel (corrispondenti).

Se il dark (sottratto del bias) non presenta alcun  residuo l'immagine scientifica (avente esposizione  uguale a quella del dark) può essere divisa per il flat  field. In caso contrario deve prima essere sottratta del  residuo dark (o direttamente del dark non sottratto del  bias) e poi divisa.

RICAPITOLANDO

Reduced_Ima= Ima−bias flat field−bias

Ima è l’ immagine scientifica, il flat field  deve essere  acquisito nella stessa banda dell'immagine scientifica. 

Dalla [1] si vede che l'immagine ridotta avrebbe un  valore di ADU più basso di quello dell'immagine non  ridotta. 

In particolare se il flat field  ha un valore medio pari a  8000 ADU e l'immagine pari a 500­ 600 (ADU)  le ADU  sull'immagine ridotta potrebbero attestarsi attorno a  0.06 ­0.08. 

[1]

Reduced_Ima= Ima−bias

flat field−bias⋅avecounts_{ff −bias}

Pertanto, per evitare problemi legati alla precisone  numerica si è soliti moltiplicare il secondo membro  della [1]  per un numero che rappresenta il valor   medio dei conteggi dell'immagine flatfield ­ bias.

In alternativa alla [2]  si può normalizzare  l'immagine  flat field – bias a se stessa  (ossia 

dividere il denominatore della [2] per il valor medio  dei conteggi dell’ immagine flatfield ­bias). Come si  può vedere è la stessa cosa.

[2]

Conviene acquisire N flat field e bias e farne la media (l'errore sul valore medio cala come la )

√

Pertanto la “formula” finale per la riduzione  standard risulta:

Reduced_Ima= Ima−ave_bias

ave_flatfield−ave_bias⋅avecounts_ave

ff−ave_bias

La riduzione delle immagini CCD  introduce un  errore:  l'errore legato a ciascuna immagine 

(fluttuazione poissoniana del segnale, presenza di  raggi cosmici)

Esercizio11

L' esposizione di un CCD ad una sorgente di luce  uniforme (Flat Field) produce (una media) di 1800  conteggi.

Le variazioni di risposta strumentali (pixel to pixel  variation) sono pari all' 1%. 

Sono maggiori o minori della fluttuazione statistica  associata al segnale?

Che valore devono avere i conteggi per consentire la  rilevazione della pixel to pixel variation?