Breve introduzione alla teoria della relatività
E. Giovannozzi
Introduzione
• Relatività Galileiana (1632)
– Esempio della nave. Chi si trova all’interno di una nave non può accorgersi se la nave si sta muovendo o no (mare calmo, etc.).
– Generalmente applicata alla meccanica di Newton (1687).
• Equazioni di Maxwell (1861-1864)
– Equazione delle onde elettromagnetiche (onde radio, luce, etc.).
– Velocità della luce nelle equazioni.
• Esperimento Michelson-Morley (1887).
– Tentano di misurare come dipende la velocità della luce dalle stagioni.
– Risultato: non dipende!
• Teoria della relatività (Einstein 1905)
– Tutto può essere riconciliato se si cambia la natura dello spazio e del tempo.
– Si ritorna allo spirito anche se non alla lettera della relatività
Galileiana (Galileo non avrebbe mai potuto immaginare la relatività di Einstein!).
Il tempo
• Non parlerò del tempo.
• parlerò delle relazioni tra eventi che accadono nel tempo.
• EVENTO:
– accade in un punto dello spazio
– ad un preciso instante
Presente, passato, futuro
• Non parlerò di cosa è il presente, il passato od il futuro.
• Parlerò di cosa si intende quando un
evento è nel presente, nel passato o nel
futuro di un altro evento
Dimensione
1 D, mi basta un numero per sapere dove sono 3 km
5
7 2 D, mi servono due numeri per sapere dove sono
6 7
3 D, nello spazio mi servono 3 numeri per sapere dove mi trovo
spazio tempo
3 D (spazio) + 1 D (tempo) = 4 D
Ma le direzioni trasversali al moto non cambiano.
Solo una direzione spaziale interessante + il
tempo.
Spazio tempo
La velocità aumenta
La velocità massima è quella della luce:
c = 299 792 458 m/s
Sistema di riferimento
Si muove
Il contadino
La locomotiva
Sincronizzazione degli orologi
metto a zero il cronometro quando arriva il raggio di luce quando arriva il raggio di
luce correggo il tempo per portare lo zero qui:
Sincronizzazione degli orologi: Esempio
Cronometro: 0.0
Cronometro: 0.0
Cronometro: 3.0 s Cronometro: 6.0 s
ma ci sottraggo la metà di 6.0 s ovvero 3.0 s ed ottengo: 3.0 s
sincronizzato con
Sincronizzazione degli orologi (2)
metto a zero il cronometro quando arriva il raggio di luce
Lancio un raggio di luce
quando arriva il raggio di luce correggo il tempo per portare lo zero qui:
Dal punto di vista del contadino !
Piani di sincronizzazione
Relatività
• Relatività del moto (uniforme).
• Non esiste il moto assoluto ci si muove rispetto ad un’altra cosa.
• Le leggi fisiche sono le se stesse
indipendentemente dalla propria velocità.
• In particolare la velocità della luce è la
stessa (classicamente questo non sarebbe
vero) in qualsiasi sistema di riferimento.
Sincronizzazioni
Classicamente
1 s 1 s
1 s
0.7 s
Se la relatività fosse falsa:
L’orologio sulla locomotiva misura lo stesso tempo degli orologi sincronizzati dal contadino.
Ma gli orologi sincronizzati dalla locomotiva sono in notevole ritardo rispetto a quello portato dal contadino.
La locomotiva è in grado di capire che lei si muove ed il contadino è fermo
contraddicendo la relatività.
La dilatazione temporale del
Relatività
1 s
1 s 1 s
0.85 s C’è un solo modo per fare in
modo che nessuno sia in grado di sapere se è in moto o fermo.
Se anche il tempo della locomotiva è ritardato rispetto a quello del contadino.
Come dire, un po’ per uno, e nessuno dei due è in grado di sapere se è lui o l’altro in moto
La dilatazione temporale è effettiva e non è più un
0.85 s
Cono di Luce
Futuro
Passato
Presente Presente
Cono di luce L’evento attuale:
Può influenzare gli
eventi che sono nel suo futuro.
Può essere influenzato dagli eventi nel suo passato.
Non può influenzare ne essere influenzare
dagli eventi nel suo presente.
indipendenti
Influenza
Influenza
