1 − log(cos(x)) [R.: tan(x)] sin  x x + 3

Corso di laurea in Geologia Istituzioni di matematiche

Esercizi n. 1617/2/2

Calcolare le derivate delle seguenti funzioni (a fianco sono scritte le risposte):

sin(x³+ 2x + 1) [R.: (3x²+ 2)cos(x³+ 2x + 1)]

sin³(x²) R.: 6x sin²(x²) cos (x²)

x^log(x) R.: x^log(x)log(x
)/x

cos(sin(x²+ 1)) R.: −2 sin sin x²+ 1

cos x²+ 1
x

log x + 3 x²+ 5

 

R.: −x²− 6x + 5 (x + 3(x²+ 5)



log(tan(x))



R.: tan(x) + 1 tan(x)



1 − log(cos(x)) [R.: tan(x)]

sin

 x

x + 3

 

R.: 3

(x + 3)² cos

 x x + 3



e^x3+4x+2 h

R.: (3x² + 4)e^x3+4x+2i

e^cos(x) R.: − sin(x)e^cos(x)

sin(x)e^x− cos(x)e^x [R.: 2 sin(x)e^x] sin(e^x2)

h

R.: 2xe^x2cos

 e^x2

i

tan x + 1 x

 "

R.: −1

x² 1 + tan x + 1 x

2!#

arcsin(x²)



R.: 2x

√1 − x⁴



arctan(x²)



R.: 2x x⁴+ 1



√x³− 4



R.: 3 x² 2√

x³− 4



plog(x) + 1

"

R.: 1

2 xplog (x) + 1

#