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1 − log(cos(x)) [R.: tan(x)] sin  x x + 3

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Academic year: 2021

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Corso di laurea in Geologia Istituzioni di matematiche

Esercizi n. 1617/2/2

Calcolare le derivate delle seguenti funzioni (a fianco sono scritte le risposte):

sin(x3+ 2x + 1) [R.: (3x2+ 2)cos(x3+ 2x + 1)]

sin3(x2) R.: 6x sin2(x2) cos (x2)

xlog(x) R.: xlog(x)log(x)/x

cos(sin(x2+ 1)) R.: −2 sin sin x2+ 1 cos x2+ 1 x

log x + 3 x2+ 5

 

R.: −x2− 6x + 5 (x + 3(x2+ 5)



log(tan(x))



R.: tan(x) + 1 tan(x)



1 − log(cos(x)) [R.: tan(x)]

sin

 x

x + 3

 

R.: 3

(x + 3)2 cos

 x x + 3



ex3+4x+2 h

R.: (3x2 + 4)ex3+4x+2i

ecos(x) R.: − sin(x)ecos(x)

sin(x)ex− cos(x)ex [R.: 2 sin(x)ex] sin(ex2)

h

R.: 2xex2cos

 ex2

i

tan x + 1 x

 "

R.: −1

x2 1 + tan x + 1 x

2!#

arcsin(x2)



R.: 2x

√1 − x4



arctan(x2)



R.: 2x x4+ 1



√x3− 4



R.: 3 x2 2√

x3− 4



plog(x) + 1

"

R.: 1

2 xplog (x) + 1

#

Riferimenti