PROGRAMMA CTF Prerequisiti:
Algebra. Equazioni e disequazioni di secondo grado e di grado superiore ma riconducibili ad esse. Equazioni e disequazioni irrazionali.
Geometria analitica: Concetto di coordinate. Equazione della retta e questioni ad essa relativa. Le coniche: equazione canonica e questioni ad essa relative.
Funzioni elementari: goniometriche, esponenziali e logaritmiche. Equazioni e disequazioni goniometriche, esponenziali e logaritmiche.
Algebra lineare- Matrici: Generalità. Operazioni tra matrici. Matrici particolari. Rango di una matrice. Determinante di una matrice quadrata. Calcolo di determinanti). Inversa di una matrice. Calcolo dell'inversa. Sistemi lineari. Generalità. Matrici e sistemi lineari. Sistemi Compatibili e Incompatibili. Risoluzione di un sistema lineare col metodo della matrice inversa e col metodo di Cramer. Autovalori ed autovettori. Applicazioni lineari e matrici.
Elementi di analisi: Concetto di funzione, grafico, funzioni invertibili. Proprietà di alcune funzioni elementari.Ricerca del dominio di una funzione. Elementi di topologia: Intorni e punti di accumulazione. Definizione di limite. Calcolo di alcuni limiti fondamentali Asintoti di una funzione. Funzioni continue. Punti di discontinuità.Teoremi: Zeri e di Weierstrass.
Concetto di derivata: Regole di derivazione. Ricerca dei punti di minimo e di massimo Studio del grafico di una funzione. Primitive di una funzione. Integrale indefiniti immediati.
Metodi di integrazione: per parti e per sostituzione. Integrale definito. Teorema
fondamentale del calcolo integrale. Equazioni differenziali del primo ordine. Problema di Cauchy.
PROGRAMMA 40 ore
Prerequisiti:
Algebra. Equazioni e disequazioni di secondo grado e di grado superiore ma riconducibili ad esse. Equazioni e disequazioni irrazionali.
Geometria analitica: Concetto di coordinate. Equazione della retta e questioni ad essa relativa. Le coniche: equazione canonica e questioni ad essa relative.
Funzioni elementari: goniometriche, esponenziali e logaritmiche. Equazioni e disequazioni goniometriche, esponenziali e logaritmiche.
Algebra lineare- Matrici: Generalità. Operazioni tra matrici. Matrici particolari (2 ore).
Rango di una matrice. Determinante di una matrice quadrata. Calcolo di determinanti ( 2 ore). Inversa di una matrice. Calcolo dell'inversa. (2 ore). Sistemi lineari. Generalità.
Matrici e sistemi lineari. Sistemi Compatibili e Incompatibili. (2 ore). Risoluzione di un sistema lineare col metodo della matrice inversa e col metodo di Cramer. ( 2 ore).
Autovalori ed autovettori. (2 ore).
Totale 12 ore
Elementi di analisi: Concetto di funzione, grafico, funzioni invertibili. Proprietà di alcune funzioni elementari ( 2 ore).Ricerca del dominio di una funzione ( 2 ore). Elementi di topologia: Intorni e punti di accumulazione. Definizione di limite. ( 2 ore). Calcolo di alcuni limiti fondamentali (2 ore) Asintoti di una funzione ( 2 ore). Funzioni continue. Punti di discontinuità, teoremi: Zeri e di Weierstrass ( 2 ore). Concetto di derivata: Regole di derivazione ( 2 ore). Ricerca dei punti di minimo e di massimo ( 2 ore). Studio del grafico di una funzione ( 2 ore). Primitive di una funzione. Integrale indefiniti immediati. ( 2 ore).
Metodi di integrazione: per parti e per sostituzione. ( 2 ore). Integrale definito. Teorema fondamentale del calcolo integrale ( 2 ore). Equazioni differenziali del primo ordine.
Problema di Cauchy ( 4 ore) Totale 28 ore
TOTALE 40 ore
