Lezione 4 – Microeconomia A-C
Sommario degli argomenti della lezione
• Reddito e prezzi dei beni: il vincolo di bilancio
• Modifiche nel reddito e nei prezzi dei beni
• Prezzo relativo e costo opportunità
• La scelta ottima del consumatore
• Beni compositi
La scelta del consumatore – Il vincolo
Il consumatore, in un dato tempo, ha a disposizione un reddito (R oppure
I Income) da utilizzare per l’acquisto di n beni i quali avranno n prezzi.
Supponiamo di avere 𝑋
1, 𝑋
2, 𝑋
3, … , 𝑋
𝑛−2, 𝑋
𝑛−1, 𝑋
𝑛, i cui prezzi saranno
i seguenti 𝑃
𝑋1, 𝑃
𝑋2, 𝑃
𝑋3, … , 𝑃
𝑋𝑛−2, 𝑃
𝑋𝑛−1, 𝑃
𝑋𝑛il vincolo di bilancio sarà il
seguente 𝑅 ≤ 𝑃
𝑋1∗ 𝑋
1+ 𝑃
𝑋2∗ 𝑋
2, + … + 𝑃
𝑋𝑛−1∗ 𝑋
𝑛−1+ 𝑃
𝑋𝑛∗ 𝑋
𝑛Le variabili della possibilità di scelta
Supponiamo per semplicità che le possibilità di scelta del consumatore
siano riferibili a soli due beni: X e Y
Il prezzo del bene X è P
X;
Il prezzo del bene Y è P
YIl reddito del consumatore è I (Income)
La spesa totale per il paniere per un generico
paniere (X,Y) sarà
I = P
XX + P
YY
Le possibilità di scelta
Vincolo di bilancio
Insieme dei panieri che il consumatore può acquistare con un reddito limitato.
Linea di bilancio (Budget Line – BL)
Insieme dei panieri che il consumatore è in grado di acquistare se spende tutto il
suo reddito disponibile.
Riscrivendo l’equazione della linea di bilancio abbiamo
I = PxX + PyY
Che possiamo scrivere anche
Y = I/Py – (Px/Py)X
Una prima rappresentazione
Bene X Bene Y I/PY I/PX Se X = 0 allora avremoI = PYY da cui si può scrivere
Y = I/PY
Se Y = 0 allora avremo
I = PXX da cui si può scrivere
X = I/PX B L C D E F G H A
Un esempio numerico …
Supponiamo vi siano due beni disponibili: X e Y, con prezzi Px e PY e con reddito I
I = € 1.200 Px = € 60
Py = € 30
Il vincolo di bilancio generico I = Px X + PY Y diventa 1.200 = 60X + 30Y Che possiamo riscrivere come Y = 40 - 2X
… e la sua rappresentazione grafica
X Y B L I/PY 40 I/PX 20 1.200 = 60X + 30YNel punto B il consumatore
acquista il paniere B≡ (0;40), cioè soltanto il bene Y.
Nel punto L il consumatore
acquista il paniere L≡ (20;0) cioè soltanto il bene X.
A contiene le quantità ≡ (5;?)
A
5 ?
Il vincolo di bilancio
X Y I/PY 40 I/PX 20 D 10 B L 1.200 = 60X + 30YNel punto D il consumatore
acquista il paniere D≡ (10;15) e spende I = ?.
Nel punto E il consumatore acquista il paniere E≡ (5;15) e spende I = ?.
15
E
20
Il vincolo di bilancio
X Y I/PY 40 I/PX 20 H 15 B L 1.200 = 60X + 30YNel punto H il consumatore acquisterebbe il paniere
H≡ (25;15) e spenderebbe I = ?. Nel punto F il consumatore
acquisterebbe il paniere F≡ (15;30) e spenderebbe I = ?. 15 F 30 25
La pendenza del vincolo e il costo opportunità
Bene X Bene Y I/PY I/PX B LL’equazione della linea di bilancio I = PxX + PyY
Che possiamo scrivere anche Y = I/Py – (Px/Py)X
– (Px/Py)
rappresenta la pendenza della linea di bilancio
Rappresenta altresì il costo opportunità di X in termini di Y.
Costi opportunità
La pendenza della linea di bilancio
(Px/Py)
È il costo opportunità di X in termini di Y. Risponde alla domanda: a quante unità del bene Y devo rinunciare per avere una unità aggiuntiva del bene X?
Se invece
(Py/Px)
È il costo opportunità di Y in termini di X. Risponde alla domanda: a quante unità del bene X devo rinunciare per avere una unità aggiuntiva del bene Y?
Cambiamenti nel prezzo di un bene
X Y I/PY 40 I/PX1 20Consideriamo una variazione di Px I=1.200 Px1=60 Py=30 Il vincolo sarà: 1.200 = 60X + 30Y I=1.200 Px2=40 Py=30 Il vincolo sarà: 1.200 = 40X + 30Y I=1.200 Px3=30 Py=30 Il vincolo sarà: 1.200 = 30X + 30Y B1 L1 L2 L3 I/PX2 30 I/PX3 40
Cambiamenti nel prezzo di un bene
X Y I/PY 40 I/PX1 20 Px1=60 Py=30Px1/Py=2
Px2=40 Py=30Px2/Py=4/3
Px3=30 Py=30Px3/Py=1
B1 L1 L2 L3 I/PX2 30 I/PX3 40Cambiamenti nel reddito del consumatore
X Y B1 L1 I1/PY 40 I1/PX 20 Al tempo 1 abbiamo: I1=1.200 Px=60 Py=30 Il vincolo sarà: 1.200 = 60X + 30Y Al tempo 2 abbiamo: I2=1.500 Px=60 Py=30 Il vincolo sarà: 1.500 = 60X + 30Y I2/PY 50 I2/PX 25 B2 L2Cambiamenti nel prezzo di entrambi i beni
X Y B1 L1 I/PY1 40 I/PX1 20 Se: I=1.200 Px1=60 Py1=30 Il vincolo sarà: 1.200 = 60X + 30Y Se: I=1.200 Px2=120 Py2=60 Il vincolo sarà: 1.200 = 120X + 60Y I/PY2 20 I/PX2 10 B2 L2La scelta ottimale del consumatore
Se I beni X ed Y sono normali il consumatore non esprime una preferenza “forte” per l’uno rispetto all’altro.
HP: 1. Il consumatore fa sempre la scelta migliore in assoluto tra le diverse alternative; ciò implica la scelta “razionale”, cioè la scelta è tale da massimizzare la sua utilità totale dato il vincolo di bilancio HP: 2. Il consumatore acquista quantità non negative dei beni (al più nulle)
La scelta ottimale può essere descritta come segue:
max U(X,Y) rispetto a (X,Y)
sotto il vincolo
PxX + PyY < I
La scelta ottima del consumatore
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace
Y X B LU5 U11 U15 E A D C
Il paniere ottimo - caratteristiche
Il paniere ottimo (unico) di consumo si individua nel punto in cui la alla
curva di indifferenza è tangente linea di bilancio
Nel punto di tangenza si verifica la seguente condizione:
In pratica la curva di indifferenza e linea di bilancio hanno la medesima
pendenza; di conseguenza, il tasso al quale il consumatore sarebbe
disposto a scambiare X per Y (MRS
X,Y) è uguale al tasso al quale il
mercato consente di scambiare i beni (P
X/P
Y)
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace
Il paniere ottimo
𝑀𝑈𝑥
𝑀𝑈𝑦
=
𝑃𝑥
𝑃𝑦
Da cui possiamo derivare la seguente identità
𝑀𝑈𝑥
𝑃𝑥
=
𝑀𝑈𝑦
𝑃𝑦
Il paniere ottimo (solo quanto è interno) è tale che l’utilità marginale per
unità monetaria spesa per ogni bene è uguale per entambi i beni.
La scelta ottima – scelta minima
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace
U7 Y X BL3 BL2 BL1
Quale è il livello minimo di spesa per raggiungere un dato livello di utilità (U7 )?
Supponiamo di avere 3 livelli di reddito:
I
1,I
2 eI
3 (vincoli BL1, BL2, BL3) con la seguente relazioneI
3 >I
2 >I
1 C A E DSoluzioni d’angolo
Una soluzione d’angolo si verifica quando il consumatore acquista un
paniere contente quantità di uno solo dei due beni (non abbiamo in
questo caso un ottimo interno)
Dal punto di vista grafico il vincolo di bilancio non è tangente alla curva
di indifferenza.
Soluzione d’angolo – approccio grafico
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace
Bene Y
U
11U
8U
5U
2 E ANel punto E non ci troviamo in
presenza della condizione di equilibrio come l’abbiamo conosciuta finora
Invece abbiamo 𝑀𝑈𝑥 𝑃𝑥 = 𝑀𝑈𝑦 𝑃𝑦 𝑀𝑈𝑦 𝑃𝑦 > 𝑀𝑈𝑥 𝑃𝑥 BL
Scelta ottima – beni complementi
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace X
Y BL1 U3 U2 U1 BL2 E Il cambiamento nel prezzo del bene Y (Py diminuisce) non ha effetti sul benessere del consumatore (BL2 non ci fa spostare su un’altra curva di indifferenza
Scelta ottima – beni sostituti
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace
Y BL1 U4 U2 U1 U3 C D
Un esempio numerico
Un consumatore consuma le quantità dei beni X e Y tali da massimizzare la seguente funzione di utilità U(X,Y)=XY.
Il reddito del consumatore ammonta a 100, mentre i prezzi di X ed Y sono rispettivamente PX=5 e PY=10.
Quesiti
1) Calcolare le quantità di X e Y che massimizzano l’utilità del consumatore; 2) Calcolare le quantità di X e Y tali da massimizzare l’utilità nel caso in cui Px
aumenta a 10.
Dobbiamo calcolare innanzitutto MUX e MUY, MUX =Y
MUY=X
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace
Un esempio numerico - segue
Il vincolo generico è I=P
XX+P
YY
In questo caso abbiamo che il vincolo 100=5X + 10Y
La condizione di equilibrio è la seguente
𝑀𝑈𝑥
𝑀𝑈𝑦
=
𝑃𝑥
𝑃𝑦
Il paniere che soddisfa la suddetta condizione deve trovarsi sulla retta di
bilancio. Disponiamo ora di due incognite (X,Y) e due equazioni
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace
Un esempio numerico - segue
Y/X=5/10
100=5X + 10Y
risolvendo abbiamo X=10 e Y=5
Quando il prezzo di X aumenta il sistema di equazioni diventa:
Y/X=1
100=10X + 10Y
risolvendo abbiamo X=5 e Y=5
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace
ሼ
1
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace
Un esempio numerico – rappresentazione grafica
U7 Y X BL1 BL2 E1 E2 U4 5 10 5
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace Grafico da: D.A. Besanko R.R. Braeutigam MICROECONOMIA Mc Graw Hill
Il bene composito
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace Grafico da: D.A. Besanko R.R. Braeutigam MICROECONOMIA Mc Graw Hill
Adesione ad un club
Scelta intertemporale
La necessità di analizzare la scelta intertemporale (come articolare il consumo fra almeno due periodi diversi) emerge nel momento in cui il consumatore può
«spostare» il reddito (e quindi il consumo) tra periodi diversi. Nell’ipotesi fatta finora il consumatore al tempo 1 poteva utilizzare tutto il reddito del periodo per il
consumo al tempo 1, mentre al tempo 2 poteva utilizzare tutto il reddito del periodo per il consumo al tempo 2.
Quanto il consumatore può effettuare una scelta intertemporale, può spostare reddito (anticipandolo o posticipandolo) tra i due (o più periodi) considerati; di
conseguenza può spostare (anticipandolo o posticipandolo) il consumo tra i periodi. Supponiamo che il consumatore ha un reddito nel primo periodo (I1) ed un reddito
nel secondo periodo (I2), e deve allocare il consumo nei due periodi (C1 e C2).
Scelta intertemporale
Il vincolo di bilancio (intertemporale) che ne deriva è il seguente:
C1 + C2 / (1+r) = I1 + I2 / (1+r) dove r (rate) rappresenta il tasso di interesse.
Il vincolo di bilancio intertemporale impone che la somma fra i consumi presenti e il valore attuale dei consumi futuri - C1 + C2 / (1+r) - deve essere uguale alla somma
tra reddito presente e valore attuale del reddito futuro - I1 + I2 / (1+r)
Dato il vincolo di bilancio intertemporale, per determinare la scelta ottima del
consumatore (quanto consumare nei due periodi, e quindi risparmiare o prendere
a prestito) è necessario conoscere come le preferenze del consumatore si collocano tra consumo presente e futuro; in pratica, si deve comprendere se il consumatore preferisce risparmiare oggi per consumare domani o viceversa preferisce consumare domani risparmiando oggi.
Senza consumo intertemporale
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace
A
I1, C1
I2, C2
C1 = I1
C2 = I2
In assenza della possibilità di trasferire il reddito (ed il
consumo) nel tempo, il consumatore è costretto a
consumare tutto il reddito del periodo
Il vincolo di bilancio intertemporale
A
I2 + I1(1+r)
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace
I1 + I2/(1+r)
I1
I2
La possibilità di spostare il
reddito (e quindi il consumo) nel tempo ha un costo determinato dal tasso d’interesse. Più elevato è il tasso d’interesse maggiore sarà il costo di anticipazione del consumo futuro; al contempo sarà più conveniente spostare al futuro il reddito (ed il consumo) attuale (ciò è vero se i prezzi sono costanti).
Preferenza per il consumo attuale
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace
A C1=I1 C2 = I2 E I2 + I1(1+r) I1 + I2/(1+r) C1>I1 C2 < I2
In questo caso il consumatore preferisce consumare oggi una quota del reddito futuro pari a
C1-I1
e quindi dovrà anticipare ad oggi la differenza I2-C2; tale
differenza andrà
«attualizzata» per cui il suo valore al tempo 1 sarà
Nessuna preferenza rispetto al tempo
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace
E
I1 = C1
I2 = C2
I2 + I1(1+r)
Preferenza per il consumo futuro
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace
A C1=I1 C2 = I2 E I2 + I1(1+r) I1 + I2/(1+r) C1<I1 C2 > I2
In questo caso il consumatore preferisce consumare oggi una quota minore del reddito attuale, quindi avremo
I1>C1
e quindi sceglie di posticipare la differenza I1-C1; tale
differenza avrà un valore al tempo 2 di
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace
SPESA MEDIA MENSILE DELLE FAMIGLIE PER TIPOLOGIA FAMILIARE. Anno 2017, valori stimati in euro - Fonte ISTAT
Persona sola 18-34 anni Persona sola 35-64 anni Persona sola 65 anni e più Coppia senza figli con p.r. 18-34 anni Coppia senza figli con p.r. 35-64 anni Coppia senza figli con p.r. 65 anni e più Coppia con 1 figlio Coppia con 2 figli Coppia con 3 e più figli Mono-genitore Altre tipologie
SPESA MEDIA MENSILE 1.604,86 2.038,52 1.675,40 2.615,26 2.957,31 2.679,70 3.033,03 3.256,24 3.330,52 2.485,27 2.704,65
Prodotti alimentari e bevande analcoliche 233,54 292,83 304,32 388,61 463,29 505,47 539,93 615,00 684,80 454,51 554,43
Non alimentare 1.371,32 1.745,68 1.371,08 2.226,65 2.494,03 2.174,23 2.493,11 2.641,24 2.645,73 2.030,75 2.150,22
Bevande alcoliche e tabacchi 37,68 43,93 20,87 52,99 60,20 40,43 53,94 56,40 56,59 42,10 57,33 Abbigliamento e calzature 87,58 96,02 47,08 112,00 132,10 88,91 152,75 194,86 209,36 114,49 122,88 Abitazione, acqua, elettricità, gas e altri combustibili, di cui:610,58 793,96 781,32 787,67 1.015,00 1.063,24 950,37 935,79 933,85 874,52 913,17
Manutenzioni straordinarie 13,21 20,27 15,48 40,76 51,44 34,66 26,69 31,78 26,17 20,18 43,49 Affitti figurativi 326,31 509,23 541,69 415,31 676,00 750,60 619,55 595,38 574,99 552,98 536,08
Mobili, articoli e servizi per la casa 38,77 77,84 102,45 106,78 126,66 115,55 129,61 119,52 143,91 94,96 133,41 Servizi sanitari e spese per la salute 31,61 72,61 114,49 92,36 138,16 178,81 136,44 132,74 134,53 112,21 119,00 Trasporti 196,82 229,31 79,16 387,55 397,92 247,40 410,14 442,07 433,23 261,05 266,53 Comunicazioni 46,68 47,00 36,99 77,79 67,58 62,89 77,39 84,03 89,78 68,43 71,26 Ricreazione, spettacoli e cultura 76,79 106,00 58,69 164,13 149,73 109,40 161,81 199,32 197,05 130,11 121,99 Istruzione 12,87 5,97 - 11,62 6,68 1,02 23,20 39,81 48,11 27,80 17,92 Servizi ricettivi e di ristorazione 127,19 134,50 36,52 215,66 183,78 85,57 170,91 198,53 163,35 119,94 113,29 Altri beni e servizi* 104,74 138,54 93,05 218,09 216,23 181,00 226,54 238,17 235,96 185,13 213,45 p.r.=persona di riferimento della famiglia.
* Includono beni e servizi per la cura della persona, effetti personali, servizi di assistenza sociale, assicurazioni e finanziari.
CAPITOLO DI SPESA
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Average annual expenditures (dollars) 40.677 40.817 43.395 46.409 48.398 49.638 50.486 49.067
..Food 5.375 5.340 5.781 5.931 6.111 6.133 6.443 6.372
..Alcoholic beverages 376 391 459 426 497 457 444 435
..Housing 13.283 13.432 13.918 15.167 16.366 16.920 17.109 16.895
..Apparel and services 1.749 1.640 1.816 1.886 1.874 1.881 1.801 1.725
..Transportation 7.759 7.781 7.801 8.344 8.508 8.758 8.604 7.658
..Healthcare 2.350 2.416 2.574 2.664 2.766 2.853 2.976 3.126
..Entertainment 2.079 2.060 2.218 2.388 2.376 2.698 2.835 2.693
..Personal care products and services 526 527 581 541 585 588 616 596
..Reading 139 127 130 126 117 118 116 110
..Education 752 783 905 940 888 945 1.046 1.068
..Tobacco products and smoking supplies 320 290 288 319 327 323 317 380
..Miscellaneous 792 606 690 808 846 808 840 816
..Cash contributions 1.277 1.370 1.408 1.663 1.869 1.821 1.737 1.723
