Esame di Calcolo Difierenziale e Integrale I e II (a.a. 2005-2006) Appello del 19 Aprile 2006 1. Trovare massimo e minimo assoluti, se esistono, della funzione u(x; y) = e

Esame di Calcolo Differenziale e Integrale I e II (a.a. 2005-2006) Appello del 19 Aprile 2006

1. Trovare massimo e minimo assoluti, se esistono, della funzione u(x, y) = e^x2+y2

in T ≡ {(x, y)| x²+ y² 61}

2. Calcolare l’integrale indefinito I =

Z

cos³x sin²x dx

3. Trovare l’insieme di definizione ed il differenziale totale della funzione u(x, y) = arcsin(x − y)

4. Disegnare il grafico della funzione

y = 1

|x²− 1|

Esame di Calcolo Differenziale e Integrale III (a.a. 2004-2005) Appello del 19 Aprile 2006

Integrare, ove possibile, la forma differenziale lineare 2x dx

x²+ y² + 2y dy x²+ y²