Università degli Studi di Siena
Prova scritta di Matematica Generale (A.A. 13-14) 4 luglio 2014
Compito
) (7 punti) Siano dati tre proposizioni semplici , e . Se la proposizione composta
è sicuramente vera e la proposizione composta è sicuramente falsa, possiamo affermare con certezza la verità o falsità della proposizione composta
?
) (7 punti) Se il numero di combinazioni semplici di elementi presi a è uguale al numero di combinazioni semplici di elementi presi a ; quanto vale il numero ?
) (7 punti) Siano date due funzioni e ; se la funzione presenta asintoto obliquo completo di equazione e la presenta asintoto orizzontale completo di equazione , la funzione presenta asintoto obliquo completo? Se si determina la sua equazione.
) (8 punti) Calcola i seguenti limiti:
;
.
) (10 punti) Determina l'andamento del grafico della funzione . (Lo studio della derivata seconda è facoltativo)
) (8 punti) Calcola
7) (6 punti) Indica una matrice non nulla in modo che sia soddisfatta la seguente relazione: ; dove e
8) (7 punti) Calcola le derivate parziali della funzione .
Il compito è diviso in 8 esercizi che presentano valutazioni diverse, il massimo punteggio
raggiungibile è pari a 60; gli studenti che ottengono in questa prova una votazione non inferiore a 24 sono ammessi alla prova orale.
Università degli Studi di Siena
Prova scritta di Matematica Generale (A.A. 13-14) 4 luglio 2014
Compito
) (7 punti) Siano dati tre proposizioni semplici , e . Se la proposizione composta
è sicuramente falsa e la proposizione composta è sicuramente vera, possiamo affermare con certezza la verità o falsità della proposizione composta
?
) (7 punti) Se il numero di combinazioni semplici di elementi presi a è uguale al numero di combinazioni semplici di elementi presi a ; quanto vale il numero ?
) (7 punti) Siano date due funzioni e ; se la funzione presenta asintoto orizzontale completo di equazione e la presenta asintoto obliquo
completo di equazione , la funzione presenta asintoto obliquo completo? Se si determina la sua equazione.
) (8 punti) Calcola i seguenti limiti:
;
.
) (10 punti) Determina l'andamento del grafico della funzione . (Lo studio della derivata seconda è facoltativo)
) (8 punti) Calcola
7) (6 punti) Indica una matrice non nulla in modo che sia soddisfatta la seguente relazione: ; dove e
8) (7 punti) Calcola le derivate parziali della funzione .
Il compito è diviso in 8 esercizi che presentano valutazioni diverse, il massimo punteggio
raggiungibile è pari a 60; gli studenti che ottengono in questa prova una votazione non inferiore a 24 sono ammessi alla prova orale.
